Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C.. Viết phương trỡnh đường thẳng qua B và vuụng gúc .. 2.Viết phương trỡnh chớnh tắc đường thẳng d’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của d lờn mặt phẳng P.
Trang 1 Taứi lieọu oõn thi moõn Toaựn Oõn thi HK 2
ĐỀ ễN THI HKII - ĐỀ 4
Mụn : Toỏn 12 - Thời gian làm bài : 150 phỳt
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm )
Cõu I : (3 điểm)
x x (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x4 2x2 1 2m 0
Cõu II : (3 điểm)
1/ Tớnh tớch phõn : a I =
ln 5
ln 2
( 1) 1
x
e e dx e
b 2 3
0
(1 2sin ) cos
I
2/ Tớnh theồ tớch khoỏi troứn xoay ủửụùc taùo neõn do quay quanh truùc Ox :
y = sin2x ; y = 0 ;x = 0 ; x = /4
3/ a Tớnh giỏ trị của biếu thức : A =
2
3 4 4
i i
b Giải phương trỡnh trờn tập số phức : z2 z 1 0
Cõu III : (1 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ 0xyz cho 4 điểm A(3;3;0), B(3; 0; 3), C(0;3;3), D ( 3; 3; 3) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua 4 điểm ABCD; tỡm toạ độ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
II PHẦN RIấNG : (3 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn một trong 2 phần
1.Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu IVa : (2 điểm)
Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ Oxyz, cho A(1 ; 1 ; 0), B(-1 ; 1 ; 2) , C( 1 ; -1 ; 2) vaứ maởt phaỳng (P): x + y + z – 4 = 0
1 Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) ủi qua 3 ủieồm A, B, C vaứ coự taõm naốm treõn maởt phaỳng (P)
2 Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng ( ) tiếp xỳc (S) tại A
3 Viết phương trỡnh đường thẳng qua B và vuụng gúc ()
Cõu Va: (1 điểm)
Xỏc định z thỏa món : z3 = 18 + 26i
2.Theo chơng trình nâng cao:
Cõu IVb : (2 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y z 3 0 và đường thẳng (d) cú phương trỡnh là giao tuyến của hai mặt phẳng: x z 3 0 và 2y - 3z = 0
1.Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)
2.Viết phương trỡnh chớnh tắc đường thẳng (d’) là hỡnh chiếu vuụng gúc của (d) lờn mặt phẳng (P)
Cõu Vb: (1 điểm)
Xỏc định tập hợp cỏc điểm biểu diển số phức z trờn mặt phẳng tọa độ thỏa món điều kiện :
3
2 z
Bieõn soaùn : Phan Coõng Thaộng 0975.022.886