Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57.. Nếu
Trang 1MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức)
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1: So sánh a = 20092008 20102009 và b = 20092008 20102009 bằng 2 cách khác nhau
Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên
dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57 Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5
Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009
9 sè
ch 10
99
999
+ 2010
Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy Nếu một mình vòi
thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm.
Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn 215 diện tích hình thang
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau
PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN
MÃ ĐỀ 02 (Đề chính thức)
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1: So sánh a = 20092008 20102009 và b = 20092008 20102009 bằng 2 cách khác nhau
Câu 2: Khi tính tổng của một số tự nhiên và một số thập phân, một học sinh đã quên
dấu phẩy của số thập phân nên đã làm phép cộng như cộng hai số tự nhiên, do đó được kết quả là 57 Tìm hai số đã cho, biết tổng đúng bằng 34,5
Câu 3: Tính tổng các chữ số của số P = 2009
9 sè
ch 10
99
999
+ 2010
Câu 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 72 phút sẽ đầy Nếu một mình vòi
thứ nhất chảy thì 3 giờ sẽ đầy bể Hỏi bể đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước? Biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất là 20 lít
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB lớn hơn đáy DC là 25cm, chiều cao là 20cm.
Mở rộng đáy bé về 2 phía để được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn 215 diện tích hình thang
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Xác định vị trí điểm P trên AB để CP chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau
PHÒNG GD - ĐT HƯƠNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán
Trang 2Câu 1: (4 điểm) (Có thể có nhiều cách, sau đây là 2 trong số đó)
Cách 1: Ta có: 20092008 200920082010 và 20102009 200920092010
Do đó 20092008 20102009 > 20092008 2010 + 200920092010 = 20092008 20102009 Suy ra a > b Cách 2: Ta có: 20092008 20102009 > 20102008 20102009 > 40172010 > 1 Mà 20092008 20102009 < 1 (tử số
bé hơn mẫu số) Từ đó suy ra a > b
Câu 2: (4 điểm) Lập luận được:
- Số thập phân đã cho có 1 chữ số ở phần thập phân (1 điểm)
- Khi quên dấu phẩy của số thập phân đó, xem như số đó được nhân lên 10 lần, tức là tổng mới sẽ lớn hơn tổng đúng 9 lần số thập phân đã cho (1 điểm)
Từ đó ta có số thập phân đã cho là: (57 – 34,5) : 9 = 2,5 (1 điểm)
Số tự nhiên đã cho là: 34,5 – 2,5 = 32
Đáp số: 32 và 2,5 (1 điểm)
Câu 3: (3 điểm) Ta có: P = 2009 (
0 sè
ch 10
000
100
= 2009
0 sè
ch 10
000
100
- 2009 + 2010 (0,75 điểm)
= 2009
0 sè
ch 10
000
000
+ 1 = 2009
0 sè
ch 9
001
000
(0,75 điểm)
Vậy tổng các chữ số của P bằng: 2 + 9 + 1 = 12 (0,5 điểm)
Câu 4: (4 điểm) Đổi 3 giờ = 180 phút (0,5 điểm)
Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được: 1/180 (phần bể) (0,75 điểm)
Mỗi phút cả 2 vòi chảy được: 1/72 (phần bể) (0,75 điểm)
Do đó mỗi phút vòi thứ hai chảy được: 1/72 - 1/180 = 1/120 (phần bể) (0,75 điểm)
Mỗi phút vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất là:
1/120 – 1/180 = 1/360 (bể) (0,5 điểm)
Vậy bể đó chứa được: 20 360 = 7200 (lít)
Đáp số: 7200 (lít) (0,75 điểm)
Câu 5: (5 điểm)
a) (3 điểm) Diện tích tăng lên bằng tổng diện
tích 2 hình tam giác AHD và BCK (1 điểm)
Tổng diện tích AHD và BCK bằng:
(HD+KC).AH:2 =25.20:2= 250(cm2) (0,75đ)
5/21 diện tích hình thang bằng 250cm2 (0,5đ)
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
250.21: 5 = 1050(cm2) (0,75 điểm)
b) (2 điểm) Gọi P là điểm trên AB mà CP
chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau Khi đó diện tích hình tam giác BCP bằng: 1050 : 2 = 525(cm2) (0,75 điểm)
Mà chiều cao hạ từ C bằng chiều cao hình thang (tức bằng 20cm) (0,5 điểm)
Do đó BP bằng: 525.2:20 = 52,5(cm)
Đáp số: a) 1050cm2; b) BP = 52.5(cm) (0,75 điểm)
Lưu ý: Làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
P