Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau.. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.. 2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.. 1/ Vi
Trang 1KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ 27-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình: log32x − log (8 ).log2 x 3x + log2x3< 0
2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin
0
π
+
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4−2x2+3 trên [-3;2]
Câu III: (1,0điểm)
Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2 2 3
= +
= −
=
và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0
1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K
Câu V.a : (1,0điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :
− = − = +
−
+ = − = −
1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d1 và d2
2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính
Câu V.b : (1,0điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :
2
1
4
−
x khi nó quay xung quanh trục Ox