Viờ́t phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và tiờ́p xỳc với mặt cầu S.
Trang 1Sở GD & ĐT thanh hoá
Trơng thpt Thiệu hóa II
-*** -đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii Môn: TOáN 12 (năm học 2009 - 2010)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Cõu I (3 điờ̉m)
Cho hàm sụ́ y= − +x3 3x2+2
1 Khảo sát sự biờ́n thiờn và vẽ đụ̀ thị của hàm sụ́
2 Biợ̀n luọ̃n theo m sụ́ nghiợ̀m của phương trình x3−3x2+2m− =3 0
Cõu II ( 2,5 điờ̉m):
1 Giaỷi phửụng trỡnh :
log x+log x − =4 0
2 Tớnh tớch phõn:
4
=∫ +
Cõu III: (1,0 điờ̉m)
Tớnh thể tớch của khụ́i lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, biờ́t cạnh đáy bằng
a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, A’C bằng 15
5
Cõu IV: (2,5 điờ̉m)
Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x – 2y – z – 10 = 0 và
mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0
1 Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua tâm I của (S) và vuông góc với (Q)
Tìm toạ độ giao điểm của d và (Q)
2 Viờ́t phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và tiờ́p xỳc
với mặt cầu (S)
Cõu V (1,0 điờ̉m)
Tìm mụđun của sụ́ phức (2 )( 3 2 ) 2
1
= − − + + −
i.
Hết