UBND HUYỆN SƠN DƯƠNGPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề ĐIỂM BẰNG SỐ ĐIỂM B
Trang 1UBND HUYỆN SƠN DƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP THCS NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM BẰNG SỐ ĐIỂM BẰNG CHỮ Giám khảo số 1
Giám khảo số 2
Quy ước : - Thí sinh điền kết quả trực tiếp vào ô trống bên mỗi câu hỏi;
- Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Câu 1 Tính giá trị biểu thức sau:
a A = (x + y)7 – 3(x + 3y)(2x – y)3 ; biết rằng x = 5 + 3 5 ; y = 3+ 3+ 3
Kết quả: A ≈ 191758,2441
b B = (2cos30025’- sin247030’): cotg37015’’
Câu 2.
b Tìm giá trị của x, biết:
2 5
7 , 2 2 3 , 4
3 5
5 , 2
5 2 3 5
,
3
3
−
+ +
= +
−
− +
Câu 3
−
3 : 1 1
3
2
x
x
3 2
3
+
b Tính A =
Câu 4 Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 - 7x3 + 2x2 - 5x + m
a Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho x - 1,025 khi m = 2009
b Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x - 1,025
c Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu?
m = - 6
ĐỀ CHÍNH THỨC
3
1
1 +
1
1 1
1 1
1
+ + +
(50 dấu phân thức)
Kết quả: B ≈0,8902
Kết quả: x ≈ -5,6871
Kết quả: ≈ 0,6180
r ≈ 2001,7771
m ≈ 7,2230 Kết quả: ≈ 45,3250
Kết quả: ≈0,7649
Trang 2Câu 5 Cho đa thức bậc 5, thỏa mãn P(0) = 1; P(1) = 5; P(2) = 11; P(3) = 25;
P(4) = 53; P(5) = 102;
a Tính P(7)
b Tìm dư r khi chia đa thức P(x) cho đa thức R(x) = x2 - 3x + 2
Câu 6
a Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 1x2y3z4 7
Kết quả: Số lớn nhất là: 1929354; Số nhỏ nhất là: 1020334
b Tìm số dư của phép chia 817 cho 2009
Câu 7 a) Dân số nước ta tính đến ngày 01/4/2009 là 85.789.573 người, mức tăng
dân số mỗi năm là 1,2% Tính dân số nước ta sau 20 năm
≈ 108904232 b) Dân số nước ta năm 2009 là 85.789.573 người, nếu đến năm 2020 dân số nước
ta có khoảng 96 triệu người, thì tỉ lệ tăng dân số trung bình là bao nhiêu?
b ≈1.03%
Câu 8 Tìm chữ số hàng đơn vị của 22010
Câu 9 Cho ∆ABC, biết AB = 2,5cm; B = 450, C = 750
a Tính độ dài các cạnh AC và BC của ∆ABC
b Tính độ dài đường trung tuyến AM của ∆ABC
2
5 3 2
5 3
−
− +
+ n n , với n = 0,1,2 …
a Tính 4 số hạng đầu U0, U1, U2, U3 của dãy số
b Lập công thức truy hồi Un+1 theo Un và Un-1
-Hết -Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
Kết quả: P(7) = 302 Kết quả: r = 6x - 1
Kết quả: 1884
AC ≈ 1,8301 cm
BC ≈ 2,2414 cm; Kết quả: 4
Un+1 = 3Un – Un-1 + 2
AM ≈ 1,8825cm