De Kiem tra CD lan 2-k11

a/ xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD.. Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng MNP?. b/ tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng MNP... Câu 63.0 Hình vẽ đúng đến phần

Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc

Trờng THPT Vĩnh Yên

-o0o -đề kiểm tra chuyên -o0o -đề lần 2 – lớp A1,2,3 lớp A1,2,3

năm học 2009-2010

Môn: Toán – Khối 11

Thời gian : 120phút.

Câu 1: Giải phơng trình: 2cosx 1 2  sinx cosx  sin x sinx2 

Câu 2: Giải hệ phơng trình:

2

y x



  







Câu 3: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Hỏi :

a/ có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh để lập tốp ca trong đó phải có ít nhất 2 nữ? b/ tính xác suất để trong 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ?

Câu 4: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm I(-2;3) và cách đều hai điểm A(5;-1)và B(3;7)

Câu 5: Cho khai triển    12 2 3 12

2 1

P x  x a a x a x a x  a x Hãy tìm maxa ,a ,a , ,a0 1 2 12?

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC, AD>BC) Gọi

M,N,P lần lợt là trung điểm của SA, BC, DC và O là giao điẻm của AC, BD

a/ xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)?

b/ tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu 7: Có 100.000 chiếc vé xổ số đợc đánh số từ 00.000 đến 99.999 Hỏi số các vé gồm 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?

* Dành riêng cho lớp 11A1-11A2:

Câu 8: Tính tổng S = 2 0 3 1 4 2 12 10

2 C  2 C  2 C   2 C

Câu 9: Tìm m <0 để hàm số sau liên tục trên R

   

3 2

2

2

1 1

x

f x













*Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Hớng dẫn chấm (có 2 Trang)

Câu 1

2

3 2

0

3

cosx cosx sinx cosx sinx cosx

sinx cosx sinx

cosx

k Z









 







 









Câu 2

(1.0) Đk: x,y 0

x y

x y

x y

xy

xy





  



Với x=y : (2) trở thành x2-2x+1=0<=> x=1 Hệ có nghiệm (1;1)

1 y

xy   x thay vào (2) đợc : x3x  2 0  x1

Vậy hệ có nghiêm duy nhất (1;1)

Câu 3

2.0 a/ số cách chọn 6 học sinh bất kỳ :

6 35

C

số cách chọn 6 học sinh trong đó chỉ có 1 nữ : 1 5

15 20

C C

số cách chọn 6 học sinh toàn nam: C620

 số cách chọn 6 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ :

6

35

C -( 1 5

15 20

C C + 6

20

C )=1.385.595 (cách) b/ Gọi biến cố A: “ 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 em là nữ”

Số cách chọn : n(A)=C155

Không gian mẫu : “ chọn 6 học sinh bất kỳ”=>   6

35

n  C

xác suất để 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 em là nữ là

   

 

5 15 6 35

n A C

P A



Câu 4

(1.0) Giả sử VTPT của đờng thẳng cần tìm là n a;b   0

Đờng thẳng  cần tìm có dạng: a(x+2)b(y-3)=0

4 0

YCBT d A, d B,

a b ( a b)

a ,b R





   



Vậy có 2 đờng thẳng cần tìm là

1

2

3 0

: y : x y

Câu 5

(1.0 )

12 12 0

2 k

k k



 Đặt 12k 2k

k

a C

1 12 12

23

3

k k k k

k k



suy ra a0 a1a2  a 7 và a8 a9  a 12

Ta có : a7 C 127 27  101376 và a8 C 81228  126720

Do a7<a8 nên maxa ,a ,a , ,a0 1 2 12=a8=126720

Câu 6

(3.0) Hình vẽ đúng đến phần nào thì cho chấm điểm đến phần đó.

a/ SAC  SBD SO

Gọi K NP AC 

I KM SO  (Vì cùng thuộc mp (SAC)) mà KMMNPnên SOMNPI

b/Kéo dài NP cắt AB , AD tại E,F

Gọi R MF SD,Q ME SB   

Ta có:

=> thiết diện cần tìm là ngũ giác NPRMQ

Câu 7

(1.0) Mỗi vé số chính là một chỉnh hợp chập 5 của 10 phần tử {0,1,2, ,8,9}Nên số các vé đợc lập là : 5

10 30240

A 

Câu 8

1.0 Xét khai triển  10 0 1 2 2 10 10

10 10 10 10

1 x C C x C x  C x

=> 2 10 2 0 1 3 2 4 10 12

10 10 10 10 1

x x x C C x C x  C x

Cho x=2 ta đợc S= 2 1+2 2 10  236196

Câu 9

1.0 Với mọi x 1: hàm số liên tục

Tại x=-1 ta có:

 

2

2

2

2 1 1

x



Để hàm số liên tục trên R thì 2 2 0 

1

m

 

       





KL: m=-1

Ngời ra đề

NGuyễn Thị Thanh Hải