1 7/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.. Thời gian: 90 phút ĐỀ: I/ Lý thuyết: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác.. nêu nhữn
Trang 1THI HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II
TNKQ Tự
luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận
1
1 1 2/ PT chứa ẩn
ở mẫu
1
1 1 1 3/ giải BT
bằng cách lập
PT
1 1,5
1 1,5
4/ Liên hệ giữa
TT và phép
nhân
1
1 1 1
5/ Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
2
2 2 2
6/ Các trường
hợp đồng dạng
của tam giác
1
7/ Các trường
hợp đồng dạng
của tam giác
vuông
1 1,5 1 1,5
******
Tên:……… Thời gian: 90 phút
ĐỀ:
I/ Lý thuyết:
So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác ( nêu những điểm giống nhau và khác nhau) (2đ)
Trang 2II/ Tự luận:
a/
1
2 1
3 1
1
2 3
2
+ +
=
−
−
x x
x x
b/ 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 0 2/ Chứng minh rằng : (-4).(-2) – 14 > (-4).(-1) – 14 (1đ)
3/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2đ)
a/ 4x – 5 > 0 b/ 5 – 4x ≥ - 15 4/ Năm nay, tuổi Mẹ gấp 3 lần tuổi Lan, Lan tính rằng 10 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Lan thôi Hỏi năm nay Lan bao nhiêu tuổi? (1,5đ)
5/ Bóng của một cây cột cờ trên mặt đất có độ dài 7m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 3m cắm vuông góc với mắt dất có bóng dài 1,9m Tính chiều cao của cây cột cờ
(1,5đ)
-ĐÁP ÁN:
I/ Lý thuyết:
II/ Tự Luận:
a/
1
2 1
3 1
1
2 3
2
+ +
−
=
−
−
x x
x x
ĐKXĐ: x3 – 1 ≠0⇒ x≠1 (0,25đ)
⇔(x2 + x + 1) – 3x2 = - 2x(x – 1) (0,25đ)
2 đồng dạng 2 bằng nhau
' ' ' ' ' ' ( )
− −
A B B C A C
AB BC AC
c c c
A’B’ = AB A’C’ = AC B’C’ = Bc ( c-c-c)
0,5đ
µ µ
' ' ' '
&
'
=
=
A B B C
B B
A’B’= AB, B’C’ = AC B’C’ = Bc ( c-g-c)
0,5đ
 =Â’& Bµ =Bµ ' (g-g)
 = & = B = B’
Và A’B’ = AB ( g-c – g )
0,5đ
Trang 3( 4 5
]
⇔x2 – 3x2 + 2x2 + x - 2x + 1 = 0 ⇔- x + 1 =
⇔x = 1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm
b/ 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 0
⇔x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 (0,25đ)
⇔ x = 4 hoặc x =
3
2
−
(0,5đ) 2/ CMR : (-4).(-2) – 14 > (-4).(-1) – 14 (1đ)
Vì -2 < -1⇒(−4)(−2)>(−4)(−1)⇒(−4)(−2)−14>(−4)(−1)−14(đpcm)
3/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 4x – 5 > 0
4
5
>
⇔ x
>
=
⇒
4
5
/ x x
(0,5đ)
b/ 5 – 4x ≥ - 15
5 20
4 5 15
−
⇔ x x x ⇒S ={x/x≤5} (0,5đ)
4/ gọi x là tuổi Lan năm nay (x: nguyên dương) (0,25đ)
10 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Lan, ta có phương trình:
x = 10 thỏa mãn ĐK bài toán
5/ ( vẽ hình 0,5đ)
0
5 0
10
10 20 2 3
20 2 10
3
=
⇔
−
=
−
⇔
+
= +
⇔
x
x x
x x
B
N
Trang 4Xét ∆vABC và ∆vMNC, có:
Góc ACB = góc MCB
⇒ ∆vABC ∆vMNC (0,5đ)
m AB
AB MC
AC
MN
AB
05 , 11 9 , 1
7 3 9
, 1
7
⇔
=
Vậy cột cờ cao khoảng 11,05(m)
-7m
3m
1,9m
A
C M