Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn B, C là các tiếp điểm.. 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.. 1/ Ch
Trang 1Taứi lieọu oõn thi vaứo lụựp 10 Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Duừng
“””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””
ĐỀ 1 Bài 1:
1/ Tớnh giỏ trị biểu thức A = 6a2 - 4 6a + 4 với a =
3
2 2
3 +
2/ Rỳt gọn biểu thức: A =
3 1
3 1 3 1
3 1
+
−
−
− +
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
1/ 5x2 + 13x - 6=0 2/ 4x2 - 7x - 2 = 0 c) 3 4 17
− =
+ =
Bài 3: Cho hai hàm số y = 2
2
x
(P) và y = x + 4 (d) 1/ Vẽ (P) và (d) trờn cựng một mặt phẳng tọa độ
2/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phộp toỏn
Bài 4:
Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm)
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA Chứng minh rằng :
a/ BE vuông góc với OA
b/ OE.OA = R2
4/ Cho ãBAC=600 Tính diện tích phần tứ giác ABOC ở ngoài đờng tròn (O) theo R
5/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C) Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
===//Hết//==
ĐỀ 2 Bài 1: Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
1/ x2 – 16x + 48 = 0 2/ 3x2 – 10x - 3 = 0 3/ 3x - 2y = 4
2x + y = 5
Bài 2: Rỳt gọn biểu thức:
A
x
Bài 3: Cho hàm số y = x 2 và y = x + 2
1/ Vẽ đồ thị của cỏc hàm số này trờn cựng một mặt phẳng tọa độ Oxy
2/ Tỡm tọa độ cỏc giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trờn bằng phộp tớnh
Baứi 4: Cho đường trũn tõm (O) ,đường kớnh AC Vẽ dõy BD vuụng gúc với AC tại K ( K nằm
giữa A và O).Lấy điểm E trờn cung nhỏ CD ( E khụng trựng C và D), AE cắt BD tại H
1/ Chứng minh rằng:
a/ Tam giỏc CBD cõn
b/ Tứ giỏc CEHK nội tiếp
2/ Chứng minh rằng AD2 = AH AE
3/ Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tớnh chu vi của hỡnh trũn (O)
Trang 2Taứi lieọu oõn thi vaứo lụựp 10 Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Duừng
“””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””
ĐỀ 3 Bài 1: Rỳt gọn biểu thức:
Bài 2: Cho phương trỡnh: x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
1/ Giải phương trỡnh khi m = 0
2/ Chứng tỏ phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt
Bài 3: Cho hai đồ thị (P): y = x 2
3 ; (d): y = 6 − x 1/ Vẽ (P) và (d) trờn cựng mặt phẳng tọa độ
2/ Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phộp toỏn
Bài 4 : Cho đường trũn (O) đường kớnh AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dõy cung CD
vuụng gúc với AB Trờn cung nhỏ BC lấy điểm M tựy ý, AM cắt CD tại N
1/ Chứng minh tứ giỏc BMNI nội tiếp
2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường trũn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
a/ Chứng minh tam giỏc EMN cõn
b/ Chứng minh AN.AM = R2
3/ Giả sử ãMAB=300 Tớnh diện tớch giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường trũn (O) và cỏc đọan MF, BF theo R
4/ Khi M di động trờn cung nhỏ BC thỡ trung điểm K của BN di động trờn đường nào ? Vỡ sao ?
==//Hết//==
ĐỀ 4 Bài 1: Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh hoặc phương trỡnh:
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 10 khu đất Nếu máy ủi thứ nhất làm một 1 mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu
Bài 2: Cho (P): y = 14x và (d): y = 2 3 1
4x+ 1/ Vẽ (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ
2/ Tỡm m và n để đường thẳng (d’): y = mx + n song song với (d) và tiếp xỳc với (P)
Bài 3: Cho phương trỡnh: x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0
1/ Chứng tỏ rằng phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m
2/ Khi m = 32 : a/ Tỡm nghiệm x1; x2 của phương trỡnh
b/ Tớnh giỏ trị của biểu thức A x= 12+x22
Bài 4: Cho điểm A thuộc đường trũn (O) , đường kớnh BC= 2R (AB<AC) Từ điểm D thuộc
đọan thẳng OC kẻ đường thẳng vuụng gúc với BC cắt AC tại E và cắt tia BA tại F
1/ Chứng minh tứ giỏc ADCF nội tiếp, xỏc định tõm K
2/ Gọi M là trung điểm của EF:
a/ Chứng minh: ãAME=2ãACB
b/ Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường trũn (O)
3/ Tớnh phần diện tớch giới hạn bởi BC, BA và cung nhỏ AC của đường trũn (O) theo R, biết ãABC=600