chuyên đề toán 6.1

Giáo án tự chọn toán 6Chuyên đề 2 4tiết Luỹ thừa với số mũ tự nhiên I Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về luỹ thừa - Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về luỹ thừa đặc biệt là s

Giáo án tự chọn toán 6

Chuyên đề 2 (4tiết) Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

I Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về luỹ thừa

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính về luỹ thừa đặc biệt là so sánh luỹ thừa

- Phát triển khà năng t duy của HS

II Chuẩn bị

HĐ1: Ôn lí thuyết

GV cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về

luỹ thừa

GV chốt lai và nâng cao hơn :

- Luỹ thừa của một tích

( )n ( )( ) ( ) n. n

n n

ab  ab ab ab a a a a b b b a b      

- Luỹ thừa của một luỹ thừa

(an)m = .

m

n n n n n n m n

m

a a a a    a

    

   

- Luỹ thừa tầng a m n=a(m n)

Nh vậy trong luỹ thừa tầng ta thực hiện phép

nâng luỹ thừa từ trên xuỗng dới

- Số chính phơng là bình phơng của một số

nguyên

- Để so sánh hai luỹ thừa , ta thờng đa về

cùng cơ số và so sánh hai số mũ hoặc đa về

cùng số mũ để so sánh cơ số

Ngoài ra còn sử dụng t/c bắc cầu , tính chất

đơn điệu của phép nhân

HS : Nhắc laị về luỹ thừa

- ĐN n  .

n

a a a a ( n là số thừa số bằng nhau

và bằng a , nN*) Trong đó an là một luỹ thừa ; a là cơ số ; n là

số mũ Quy ớc a1 = a; a0 = 1

- Nhân , chia hai luỹ thừa cùng cơ số

m n m n

m n m n





HS ghi cách so sánh hai luỹ thừa

GV đa ra các VD luyện tập

VD1

Viết các tích sau hoặc các thơng sau dới dạng

một luỹ thừa của một số

a) 25 84 b) 256 1255

c) 36 272 d) 6254 : 5 3

e)123 5 3 f) (52)5

VD 2

Tính giá trị của biểu thức sau:

HS thực hiện các phép tính a) 25 84=25.(23)4= 25 212= 217

b) 256.1255 = (52)6.(53)5 = 512.515 = 527

c) 36.272 = 36.(33)6 = 36.318 = 324

d) 6254:53 = (54)4:53 = 516:53 = 513

e) 123 5 3 = (12.5)3 = 603

f) (52)5 = 510

HS làm VD 2 Nếu m> n thì am > an (a>1)

Nếu a > b thì an > bn ( n> 0)

a)

22 7 15

14 2

11.3 3 9

(2.3 )

b)

3 2

4

72 54

108

c)

10 8

9 4

3 11 3 45

3 2



d)

10 10

8

2 13 2 65

2 104



VD3

Tìm số tự nhiên x , biết rằng

a) 2x 4 = 128

b) x = x 15

c)(2x +1 )3 = 125

d ) ( x – 5 )4 = (x- 5 )6

Gv cho HS thực hiện VD3

GV lu ý HS đối với các bài toán tìm x thì có

hai cách làm nh trên

Đặc biệt đối với t/h câu b và câu d thì do

0m= 0n và 1m = 1n với mọi m,n nên ta phải xét

cả hai t/h cơ số bằng 0 hoặc bằng 1

VD 4

So sánh các số sau , số nào lớn hơn?

a) 2711 và 818 b)6255và 1257

c)536 và 1124 d) 32n và 23n

e)523và 6 522 f) 7 213 và 216

g) 2115 và 275 498 h)19920 và 200315

VD 5

Chứng tỏ rằng mỗi tổng hoặc hiệu sauđây là

một số chính phơng

a) 32 + 42

b)132 - 52

c)13 +23 + 33 + 43

22 7 15 29 2 15

14 2 2 28

29 30 29

2 28 2 28

11.3 3 9 11.3 (3 ) )

(2.3 ) 2 3 11.3 3 3 (11 3) 3.8

6

3 2 3 2 3 2 3 2 6

9 6 2 6 11 12

3

12 8 12 8

72 54 (8.9) (2.27) (2 3 ) 2 3 )

108 (27.4) 3 2

2 3 2 3 2 3

2 8

3 2 3 2

10 8 10 8 2

10 10 10

9 4 9 4

3 11 3 45 3 11 3 3 5 )

3 11 3 5 3 (11 5) 3.16

3

10 10 10

10 2 8

2 13 2 65 2 (13 65) )

2 104 2 104

2 78 2 78 4.78

3

2 104 104 104

HS thực hiện VD 3 a)  2x = 32 2x = 25  x=5 b) Đs : x = 0 hoặc x = 1 c)(2x +1 )3 = 125  ( 2x +1 )3 = 53

 2x +1 = 5  2x = 4  x = 2 d) Đs : x = 5 hoặc x = 6

HS làm VD 4 a) Ta có 2711 =(33)11 = 333; 818 = (34)8 = 332

Do 333 > 332  2711 > 818

b) Ta có 6255 = (54)5= 520 ; 1257 = (5 3) 7 =521

Do 521 > 521 nên 1257 > 6255

c) Ta có 536=(53)12 = 12512; 1124 = 12112

Do 12512> 12112  536>1124

d) Do 32n= 9n ; 2 3n = 8 n Mà 9 n > 8n 

32n>23n

e) 6 522> 5 522 = 5 23  6 522>5 23

f) 7 213 < 8 213 = 216  216> 7 213

g) Ta có 275 498 = 315 716= 315 715.7

= 7 2115 > 2115  275 498> 2115

h) Ta có 19920 < 20020 = 260 540

còn 200315 > 200015= 260.545 >260 540

 200315>19920

HS tính gt các biểu thức trên và trả lời

IV Hớng dẫn về nhà

Ôn tập lại các kiến thức đã học và làm các BT

BT1 : Cho S = 1+ 2 + 2 2+23+ +28 +29

Hãy so sánh á với 5 28

BT2 : TÝnh

15 9 20 9

9 19 29 6

5.4 9 4.3 8 5.2 6 7.2 27





BT 3 Hai sè 22007 vµ 52007 viÕt liÒn nhau to¹ thµnh mét sè cã bao nhiªu ch÷ sè