Khảo sát vẽ đồ thị C của hàm số.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số 3
y x= − +x ; gọi đồ thị hàm số là (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x − − =3x m 0
Câu II (3, 0 điểm)
1.Giải bất phương trình: 3x+3x+ 1+3x+ 2 <2x+2x+ 1+2x+ 2
2 Tính: I = 1 2)
0xln(1+x dx
∫
3 Tính giá trị biểu thức: 2 2
( 3 2 ) ( 3 2 )
Câu III (1,0 điểm)
Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là π Hãy tính
thể tích khối nón
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng chochương trình đó (phần1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz choA=( ;0;5), (2; 1;0)l B − và mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x y− + + =3z 1 0
1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P)
2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x= −3 3x2+5 trên [−1; 4]
2 Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng ∆ có phương trình 5 2
x+ = y− = z
−
1 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A và đường thẳng ∆
2 Tính khoảng cách từ A trên đường thằng ∆
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2
y x= + −x