Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều B.. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều C.. Chứng minh tam giác HDE cân.
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II ( Năm học 2009 – 2010 )
Môn : TOÁN - Khối 7
A MA TRẬN ĐỀ:
1/ Giá trị của biểu thức
đại số
1 0.25
1 0.2 5
0.5
1 1
1 1
4 2.5
0
5
2 1.25
1 1
5 2.75 4/ Tam giác cân , tam
giác đều , tam giác
vuông
1 0.25
2 2
3 2.25 5/ Định lí Pitago 1
0.25 1
0.25
1 0.25
1 1
4 1.75 6/ Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam
giác
1
0.25 7/ Tính chất ba đường
trung tuyến
1 0.25
1 0.25
3
6 3
4 4
19
10
B ĐỀ:
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ)
Câu 1: Mỗi đơn thức có phải là một đa thức không ?
Câu 2: Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức - 5xy2 :
Câu 3: Biểu thức nào sau đây có bậc là 0:
Câu 4: Nghiệm của đa thức P (x) = 3x + 15 là
Câu 5: Cho đa thức P = x2y3 – xy3 + x6 – 5 bậc của đa thức P là
Câu 6: Tam giác DEF , biết D 70∧ = 0 ; E 35∧ = 0 ; F 75∧ = 0 So sánh nào sau đây là đúng :
A DF > ED > EF B EF > ED > DF C ED > EF > DF D DF > EF > ED
Câu 7: Giá trị của biểu thức A = 2x2 – 3x + 1 tại x = – 2 là
Câu 8: Bộ ba nào sau đây không phải là ba cạnh của tam giác :
Câu 9: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau
Trang 2Câu 10: Cho G là trọng tâm tam giác ABC với ba đường trung tuyến AD , BE , CF Trong các
khẳng định sau , khẳng định nào đúng :
GA 2
GB 2
Câu 11: Cho ∆ABC có Â = 900 , AB = 8cm , AC = 6cm thì BC bằng
Câu 12: Phát biểu nào sau đây sai :
A Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều
B Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
C Tam giác đều có ba góc bằng 600
D Hai tam giác đều thì bằng nhau
II/ TỰ LUẬN: (7Đ)
Bài 1 : Cho đơn thức A = (– 18 x2y2 ) ( 1
6 xy3 )
a/ Thu gọn đơn thứcA
b/ Chỉ rõ phần hệ số , phần biến , bậc của đơn thức
Bài 2 : Cho hai đa thức :
P (x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5
Q (x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P (x) + Q (x) và P (x) – Q (x)
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )
a/ Chứng minh : HB = HC và BAH = CAH (1đ)
b/ Kẻ HD vuông góc với AB ( D ∈ AB ) , kẻ HE vuông góc với AC (E∈ AC )
Chứng minh tam giác HDE cân (1đ)
c/ Giả sử AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm Tính AH (1đ)
C ĐÁP ÁN:
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 7Đ)
1 A
2 B
3 D
4 A
5 C
6 B
7 B
8 A
9 C
10 D
11 C
12 D
II/ TỰ LUẬN: (7Đ)
Bài 1 : 2 điểm
a/ Thu gọn đúng
A = – 3x4y5 (0.5đ )
b/ Phần hệ số: – 3 (0.5đ)
- Phần biến : x4y5 (0.5đ)
- Bậc : 9 (0.5đ)
Bài 2 : 2 điểm
a/ Thu gọn và sắp xếp
P(x) = x4 + 2x2 – x + 5
( 0.5đ)
Trang 3Q(x) = – x4– 2x2+4x – 1
(0.5đ)
P (x) + Q (x) = 3x + 4
P (x) – Q (x) = 2x4 + 4x2 – 5x + 6
Bài 3 :
a/
a/ Xét hai tam giác vuông
AHB và AHC có :
AB = AC ( gt ) ; AH chung
Vậy ∆AHB = ∆AHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ) (0.5đ)
⇒ HB = HC ( 2 cạnh tương ứng
BAH = CAH ( 2 góc tương ứng )
(0.5 đ)
b/ Xét hai tam giác vuông
BHD và CHE có :
HB = HC ( c / m trên )
µB C= µ ( gt )
Vậy ∆BHD = ∆CHE ( cạnh huyền – góc nhọn ) (0.5đ)
⇒ HD = HE ( 2 cạnh tương ứng
⇒ ∆HDE cân tại H (0.5 đ)
c/ Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB , ta có
AB2 = AH2 + HB2 (0.25đ)
52 = AH2 + 42 (0.25đ)
⇒ AH2 = 25 – 16 = 9 (0.25đ)
⇒ AH = 3 ( cm ) (0.25đ)
E D
B A