Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8... Người ta cắt ở bốn góc của tấm nh
Trang 1ĐỀ THI THPT QG THAM KHẢO
NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1: Cho hàm số
3
2 3
x
y x x Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A ( 1;2) B 2
(3; )
3 C (1; 2) D (1; 2)
Câu 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm / 2 4
f x x x x Số điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 3: Cho hàm số 1 3 2
3
y x mx m x Mệnh đề nào sao đây sai ?
A m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
C m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D m 1 thì hàm số có cực trị
Câu 4: Cho hàm số y x3 3x1 Trên khoảng (0;) thì hàm số
A Có giá trị nhỏ nhất là 3 B Có giá trị lớn nhất là -1
C Có giá trị nhỏ nhất là -1 D Có giá trị lớn nhất là 3
y x x x x đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của
chúng là
( ) :
1
x
x
có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ Ox Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? ,
A 121
119
41
125 6
Câu 7: Tìm m để phương trình x4– 8x2 3 4m0 có 4 nghiệm thực phân biệt
A 3
4
-4 m 4 C 13
4
4 m 4
Câu 8: Cho hàm số 2
1
mx m y
x Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng
8
2
m C m 4 D m 2
Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
3 2
2 3
y
x x
A 4 B 2 C 3 D 1
Trang 2Câu 10: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp đó
A V 128 B 8
27
9
9
V
Câu 11: Hình nào trong bốn hình sau là đồ thị hàm số y x 3 3x2 4x 1 ?
A HÌNH 1.1 B HÌNH 1.2 C HÌNH 1.3 D HÌNH 1.4
Câu 12: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số y a x với a1 nghịch biến trên ;
C.Đồ thị hàm số y a x 0 a 1đi qua điểm a;1
D Đồ thị các hàm số y a x và 1 0 1
x
a
đối xứng nhau qua trục tung
Câu 13: Tìm m để phương trình 2 2
log xlog x 3 m có nghiệm x 1;8
A 2 m 6 B 2 m 3 C 3 m 6 D 6 m 9
Câu 14: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x 8.32x 150
A 2;log 5 3 B log 5;log 25 3 3 C 2;log 25 3 D 2;3
Câu 15: Cho hàm số 2
2
x a
f x và /
1 2ln 2
f Mệnh đề nào sau đây đúng
Trang 3Câu 16: Đạo hàm của hàm số f x 2x1 ln 1 x là
A / 2 1
2ln 1
1
x
2ln 1
1
x
x
C /
2ln 1
2ln 1
1
x
Câu 17: Cho , ,a b c0; c1 Đặt logc am, logc bn Tính
3
3 4
log
c
a T
b theo m,n
A 3 3
2 8
6 2
6 2
T n m
Câu 18: Cho a0 Đẳng thức nào sau đây đúng?
A 3 6
a a a B 4
a a C
7 5
7 a a 5 D
5 3 6 2
3 a a a
Câu 19: Cho các hàm số log2 , , log , 3
2
x x
e
y x y y x y Trong các hàm số trên
có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 20: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 8,5%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi để sau 3 năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi tối thiểu 500 triệu đồng thì số tiền cần gởi lúc đầu ít nhất là bao nhiêu đồng? (làm tròn đến đơn vị hàng trăm nghìn đồng)
A 391.400.000 đồng B 391.500.000 đồng
C 391.600.000 đồng D 391.300.000 đồng
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log32x11 log 9x
A 0;1 B 1
;1 4
C 1;3 D 1
;3 4
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3
2
x
3ln
3ln
f x dx x x x
3ln
3ln
f x dx x x x C
Câu 23: Tìm m để hàm số 3 2
F x mx m x x là một nguyên hàm của hàm
số 2
3 10 4
A m3 B m0 C m1 D m2
Câu 24: Tính tích phân
3 4
2
6
1 sin sin
x
Trang 4A 3 2
2
2
2
2
I
Câu 25: Tính tích phân 2
1
ln 1 ln 3 ln 2
I x dx a b c , với a,b,c là số nguyên Tính
tổng S a b c
A 0 B 1 C 2 D -2
Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm trên [-1;4], f 4 2017, 4 /
1
2016
Tính f 1
A f 1 3 B f 1 1 C f 1 1 D f 1 2
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
2
y x và y x
A 5 B 7 C 9
2 D
11 2
Câu 28: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
6
y x x , y 2x2 12x10, trục hoành quay quanh trục Ox
A 1296
5 B 2048
15 C 368
368
13
Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: (2i)(1 i) z 4 2 i
A.z 1 3i B z 1 3i C z 1 3i D z 1 3i
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M a b trong mặt phẳng tọa độ Oxy ;
B Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực
C Số phức z a bi có môđun là a2 b 2
D Số phức z a bi có số phức liên hợp là z b ai
Câu 31: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1 1 3 ; 2 2
z i z i Tính độ dài đoạn thẳng AB
A 13 B 5 C 5 D 3
Câu 32: Số phức z a 4i a R có môđun bằng 5 nếu giá trị của a là
A.1 B 3 C 4 D 2
Câu 33: Số phức 2
1
i z
i có tổng phần thực và phần ảo bằng
A 1 B 2 C 1 D 0
Câu 34: Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa
z i
z i là số thuần ảo
A Đường tròn 2 2
1
x y trừ điểm M0; 1
Trang 5C Trục tung trừ điểm M0; 1
D Trục hoành
Câu 35: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC biết cạnh bên là a
A
3
2
12
a
3
3 6
a
3
12
a
3
4
a
V
Câu 36: Cho khối chóp tam giác có đường cao 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm,
29 cm Tính thể tích V của khối chóp đó
A V 6000cm 3 B V 6213cm 3 C V 7000cm 3 D V 7000 2cm 3
Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0
60
A V 18a3 3 B
3
9 15 2
a
V C V 9a3 3 D V 18a3 15
Câu 38: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn AC’ của hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng b khi quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là
A S b 2 B S b2 2 C S b2 3 D S b2 6
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích
xung quanh của hình nón đó là
A
2
3
3
a
B
2
2 2
a
C
2
3 2
a
D
2
6 2
a
Câu 40: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của của hình lập phương
có cạnh bằng a Thể tích của khối trụ đó là
A
3
2
a
B
3
4
a
C
3
3
a
D a 3
Câu 41: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 15 đơn vị thể tích Thể tích V của khối tứ diện AB’C’C là
A V 5 B V 7,5 C V 10 D V 12,5
Câu 42: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
Câu 43: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương u4; 6;2
Phương trình tham số của d là
Trang 6A
2 4
6
1 2
B
2 2 3 1
C
2 2 3 1
D
4 2 3 2
Câu 44: Cho mặt cầu ( )S có tâm I1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P
2 2 2 0
A 2 2 2
: 1 2 1 3
S x y z B 2 2 2
: 1 2 1 9
C 2 2 2
: 1 2 1 3
S x y z D 2 2 2
: 1 2 1 9
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt phẳng chứa hai điểm ,
1;0;1 , 1;2;2
A B và song song trục Ox có phương trình là
A x2z 3 0 B y2z 2 0 C 2y z 1 0 D x y z 0
Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2;0;0 , B 0;3;1 , C 3;6;4 Gọi M là
điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là
A 3 3 B 2 7 C 29 D 30
Câu 47: Tìm giao điểm của đường thẳng : 3 1
d và mặt phẳng (P):
2x y z 7 0
A M3; 1;0 B M0;2; 4 C M6; 4;3 D M1;4; 2
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2
d
và mặt phẳng P :x2y2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2
A M 2; 3; 1 B M 2; 5; 8 C M 1; 5; 7 D M 1; 3; 5
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A0;1;0 , B 2;2;2 , C 2;3;1 và đường thẳng : 1 2 3
d Tìm điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ diện MABC bằng 3
A 3 3 1 15 9 11
C 3 3 1 15 9 11
; ; ; ; ;
2 4 2 2 4 2
; ; ; ; ;
5 4 2 2 4 2
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x22 y21 z11
điểmI2; 1;1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB vuông tại I
A 2 2 2
: 2 1 1 8
S x y z B 2 2 2 80
9
C 2 2 2
: 2 1 1 9
S x y z D 2 2 2
: 2 1 1 9