bt khảo sát hàm số

Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.. b Hàm số có cực trị và xCĐ.

* Một số bài tập vận dụng:

[1] Cho hàm số y = ( m + 2) x3+ 3 x2+ mx − 5 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu [2] Tìm m để hàm số y mx2 (2 m x2) 2 m 1

x m

[3] (Bài 15-trang17-SGK GTNC12) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số

2 ( 1) 3 1

y

x m

= − luôn có cực đại và cực tiểu

[4] Cho hàm số y x = −3 3 mx2+ 3( m2− 1) x m − 2+ 1 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=1

[5] Cho hàm số y x2 mx 1

x m

+ +

= + Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2

[6] Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f x ( ) ax = 3+ bx2+ + cx d sao cho hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x = 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1

[7] Xác định hệ số a, b, c sao cho hàm số f x ( ) x = +3 bx2+ + cx d đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0)

[8] Tìm các số thực p và q sao cho hàm số ( )

1

q

x

= + + + đạt cực đại tại điểm x = -2 và f(-2) = -2

[9] Cho hàm số y x = − +3 x2 mx + 1 Tìm m để:

a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

b) Hàm số có cực trị và xCĐ <-1

c) Hàm số có cực trị thoả mãn xCĐ + 2xCT = 4

d) Hàm số có cực trị thoả mãn CT

CT

y

3 x

y

xC§ + <

e) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm khác phía trục tung

[10] Cho hàm số 2 2

1

y

x

+ +

= − Tìm m để:

a) Hàm số đạt cực đại tại x =-1

b) Hàm số đạt cực trị và xCT∈ (1; ) m .

c) Điểm cực tiểu thuộc parabol (P):y x = + −2 x 4

[11] Cho hàm số y x = −4 2 mx2+ m4+ 2 m

a) Tìm m để hàm số chỉ có 1 cực trị

b) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều

c) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân

d) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có một góc bằng 1200 [12] Tìm m để hàm số y = − + x4 2( m + 2) x2− 2 m − 3 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu