7 Nêu hai tính chất cơ bản của bất đẳng thức cộng hai vế với cùng một số, nhân hai vế với cùng một số.. 11 Phát biểu các qui tắc cộng và qui tắc nhân đối với bất phương trình.. 13 Nêu đị
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
TỔ: TOÁN TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II
A PHẦN ĐẠI SỐ
I Lý thuyết:
Câu hỏi ôn tập
1) Thế nào là hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương không? a) x – 2=0 và x2 – 4 = 0
b) x2 + 7 = 0 và |x-1| = -3,7
2) Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì phương trình
tìm được có tương đương với phương trình đã cho không? Em hãy cho ví dụ để minh hoạ điều đó
3) Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất:
(a và b là hai hằng số) Mỗi phương trình sau có là một phương trình bậc nhất không?
a) (m2 + 3)x – 15 = 0
b) (p-5)x + 21 = 0 (p≠ 0)
4) Một phương trình bậc nhất có mấy nghiệm?
5) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?
6) Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
7) Nêu hai tính chất cơ bản của bất đẳng thức (cộng hai vế với cùng một số, nhân hai
vế với cùng một số) Cho ví dụ?
8) Nêu tính chất bắc cầu của bất đẳng thức? Cho ví dụ.
9) Nêu cách viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình x < a,
x > a, x ≤a,x≥a
10) Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ.
11) Phát biểu các qui tắc cộng và qui tắc nhân đối với bất phương trình.
12) Viết công thức nghiệm của bất phương trình dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b
0 ,
0 + ≥
≤ ax b trong các trường hợp a > 0 và a < 0
13) Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một biểu thức Cách phá bỏ dấu giá trị tuyệt
đối và phương pháp chung để giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II Bài tập
* Làm các bài tập ôn tập chương III và chương IV ở SGK và sách BT
* Một số bài tập làm thêm.
Bài 1: Cho phương trình ẩn x:
(a2 - 4)x – 12x – 21 = 0
a) Giải phương trình với a = 1
Trang 2b) Giải phương trình với a = -4
c) Tìm điều kiện của a để phương trình đã cho luôn luôn có một nghiệm duy nhất.
Bài 2: Cho phương trình ẩn x.
m x
x m x
x
− +
+
= + +
+
2
1 2
1
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Giải phương trình khi m = -3
c) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình nhận x = 3 làm nghiệm.
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1) Một chiếc thuyền xuôi dòng sông 42km rồi ngược dòng sông 38km với thời gian
bằng nhau Tính thời gian cả đi lẫn về, biết vận tốc dòng nước là 1km/h
2) Một đội máy cày dự định mỗi ngày công 40ha Khi thực hiện mỗi ngày đội cày
được 52ha Vì vậy, đôi không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch
3) Một ôtô chạy trên quảng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về
ôtô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30km/h Tính chiều dài quảng đường AB
4) Với giả thiết nào của x thi:
a) Giá trị của biểu thức
12
3 18
1
6x+ + x+
không âm
b) Giá trị của biểu thức
2
1
−
+
x
x
dương
Bài 5: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a)
5
3 2 7 7
) 2 ( 35
3
2x− + x x− > x2 − x− b)
9
5 12 6
3 5 12
3 18
1
6x+ + x+ ≤ x+ + − x
Bài 6: Giải phương trình.
a) (2x+1)(3x-2) = (5x-8)|2x+1|
b)
1
1 1 1
| 1 2
|
−
= +
−
−
x x
x
Bài 7: Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 50km/h Sau 2h, một ôtô cũng
xuất phát từ A đuổi theo xe máy Hỏi ôtô phải chạy với vận tốc là bao nhiêu để đuổi kịp xe máy trước khi nó đến B, biết quảng đường AB dài 200km
B PHẦN HÌNH HỌC
I Lý thuyết:
• Câu hỏi ôn tập:
1) Phát biểu, vẽ hình, ghi GT và KL của:
+ Định lí Ta – let (thuận và đảo)
+ Hệ quả của định lí Ta – lét
Trang 3+ Tính chất đường phân giác của tam giác
2) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng k.
3) Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác, định lí về trường hợp
đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông
4) Viết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình
lăng trụ đứng và hình chóp đều
II. Bài tập
• Làm các bài tập ôn tập chương III và chương IV ở SGK và SBT
• Bài tập làm thêm:
a) Tính BC, AH.
b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.Tứ giác AMHNlà hình gì?
Tính độ dài MN
c) CMR: AM.AB = AN.AC
cắt AB, BC ở M, N Biết AB = 8cm, AD = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn BD, BM.
b) CM: MN//AC.
c) Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm, E là trung điểm của AB Tia DE cắt
AC ở F và cắt BC ở G
a) Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF
b) CMR: FD2 = FE.FG
Lưu ý: Giải thêm các bài tập ôn tập cuối năm
*************Chúc các em ôn thi tốt*************