Dụng cụ gồm: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, một điện trở R0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy Rb có điện trở toàn phần lớn hơn R0, hai
Trang 1BÀI TẬP VẬT LÝ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Bài 1(4đ):
Vật sáng AB có độ cao h được đặt
vuông góc với trục chính của thấu
kính phân kỳ có tiêu cự f, điểm A
nằm trên trục chính và có vị trí tại
tiêu điểm F của thấu kính
(Hình vẽ 1)
1 Dựng ảnh của A/B/ của AB qua thấu kính
Nêu rõ chiều, độ lớn, tính chất của ảnh so với vật
2 Bằng hình học, xác định độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính Biết h = 3 cm; f =
14 cm
Giải
1 Dựng ảnh của AB:
ảnh ảo, cùng chiều với vật và nhỏ
Hơn vật
2 Gọi chiều cao của ảnh là A/B/ Ta có tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên B/ là trung điểm của BO và AO
Mặt khác AB//A/B/ nên A/B/ là đường trung bình của tam giác ABO
Suy ra A/B/ = 3 1,5
AB h
AO f
Vậy chiều cao của ảnh bằng 1,5 cm và ảnh cách tâm thấu kính một khoảng bằng 7 cm
Bài 2 : Trong một bình hình trụ tiết diện S chứa nước có chiều cao H= 15cm Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nỗi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h=8cm
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước
và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2
Giải a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F1
10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
S
S S D
D
'
'
2
(*) (0,5đ)đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh
Gọi Vo là thể tích thanh Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:
h S S D
D
V ( ')
2
1
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào)
h D
D S S
V
' 2
1 0
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +h =H + h
D
D
2 1
H’ = 25 cm (0,5đ)đ)
F
B
F/
O
Hỡnh 1
A/
A
A
H
h l
P F
1
S
’
F
B
F/ O
Hình 1
Trang 2b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P,
lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
2 1
2 1 S' 3.S' 30cm h
l D
D
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
2 ' 2 '
x S
V S S
V
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
cm h D
D h
2
1
2 x
x
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +x x x cm
3
8 4
2
3
2 (0,5đ)đ) Và lực tác
dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
J x
F
3
8 4 , 0 2
1 2
Bài 3:Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 , được mắc song song với
nhau Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 và được mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt?
GIẢI
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm:
R1 = 40 ( )
R
(0,25đ)đ )
Dòng điện chạy trong mạch:
I1 = R U r
1
(0,25đ)đ )
Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:
Q = R1.I2.t1
2
1 1
2 1 1
r R
U R
Q I
R
Q t
hay t1 =
1 2
2
(
R U
r R
*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
R2 = 60 ( )
R
I2 = R U r
2
( 0,25đ)đ )
t2 =
2 2
2
(
R U
r R
Q
Lập tỉ số
2
1
t
t
242
243 )
50 60 ( 40
) 50 40 ( 60 ) (
) (
2
2 2
2 1
2 1 2 2
1
r R R
r R R t
t
*Vậy t1 t2 ( 0,5đ)đ ) Bài 4: Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở của một ampe kế Dụng cụ gồm: một
nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, một điện trở R0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy Rb có điện trở toàn phần lớn hơn R0, hai công tắc điện K1 và K2, một số dây dẫn đủ dùng Các công tắc điện và dây dẫn có điện trở không đáng kể
Chú ý: Không mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn.
Bài 5đ): Một quả cầu có thể tích V1 = 100cm3 và có trọng lượng riêng d1= 8200N/m3
được thả nổi trong một chậu nước Người ta rót dầu vào chậu cho đến khi dầu ngập hoàn toàn quả cầu Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
H
h P
F
2
S
’ F l
Trang 3a.Khi trọng lượng riờng của dầu là 7000N/m3 hóy tớnh thể tớch phần ngập trong nước của quả cầu sau khi
đổ ngập dầu
b.Trọng lượng riờng của dầu bằng bao nhiờu thỡ phần ngập trong nước bằng phần ngập trong dầu ?
Bài 6: Hai bến A và B ở cùng một phía bờ sông Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên
tục qua lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nớc là v1 = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nớc là v2 = 9 km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ đợc 4 lần khoảng cách từ A đến B
và về A cùng lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc và hớng chảy của dòng nớc Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hớng khi đến A và B; chuyển động của
ca nô và xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều
Bài 7: Treo một vật kim loại vào một lực kế Trong không khí lực kế chỉ P1 ; khi nhúng vật vào
n-ớc lực kế chỉ P2 Cho biết khối lợng riêng của không khí là D1, khối lợng riêng của nớc là D2 Tính khối lợng và khối lợng riêng của vật kim loại đó
Một vật AB đặt vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh A’B’
như hỡnh vẽ bờn (∆A'B'O cõn)
a/ Xỏc định trục chớnh, tiờu điểm của thấu kớnh bằng cỏch vẽ ? Nờu trỡnh
tự vẽ
b/ Biết vật AB cao 6cm và nằm cỏch thấu kớnh 8cm, ảnh A'B' cỏch AB
là 12cm Tớnh chiều cao của ảnh
thấu kớnh
Bài 8: Đặt một vật sỏng AB vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ (A nằm trờn trục
chớnh) và cỏch thấu kớnh một khoảng OA Trờn màn (đặt vuụng gúc trục chớnh sau thấu kớnh) ta nhận được ảnh A’1B’1 Giữ thấu kớnh cố định, dịch chuyển vật AB một đoạn 2cm dọc theo trục chớnh và để thu được ảnh A’2B’2 cao gấp
3
5
lần ảnh A’1B’1 trờn màn, ta phải dịch chuyển màn đi 30cm so với vị trớ
cũ..Tỡm tiờu cự của thấu kớnh
Bài 9: Moọt oõtoõ chụỷ haứng tửứ A veà B luực 3h vụựi vaọn toỏc 60km/h moọt oõtoõ khaực cuừng ủi tửứ A ủeỏn
B ủuoồi theo luực 3h 20phuựt vụựi vaọn toỏc 70km/h ủửụứng ủi tửứ A veà B daứi 150km hoỷi oõtoõ thửự hai ủuoồi kũp oõtoõ thửự nhaỏt luực maỏy giụứ ? nụi ủoự caựch B bao nhieõu km
GIẢI Thụứi gian oõtoõ thửự nhaỏt ủi trửụực oõtoõ thửự hai laứ:
3h 20 phuựt - 3 h = 20 phuựt 0,25 ủieồm
Khi oõtoõ thửự hai suaỏt phaựt thỡ oõtoõ thửự nhaỏt ủaứ ủi caựch A moọt quaỷng laứ:
20 ( )
60
20 60
km
0,5 ủieồm Hieọu vaọn toỏc hai oõtoõ laứ: 70 - 60 = 10 (km/h) 0,25 ủieồm
Thụứi gian oõtoõ thửự hai phaỷi ủi ủeồ gaởp oõtoõ thửự nhaỏt laứ:
20 : 10 =2 (h) 0,5 ủieồm
Thụứi ủieồmhai xe ủuoồi kũp nhau laứ: 0,25 ủieồm
3h 20 phuựt +2h = 5h 20phuựt
Nụi ủuoồi kũp nhau caựch B laứ:
150+70 x 2 = 10 (km) 0,25 ủieồm
Bài 10 Duứng 7 ủieọn trụỷ gioỏng nhau, moói ủieọn trụỷ coự giaự trũ laứ R= 2
ủửụùc maộc theo sụ ủoà nhử hỡnh veừ 4 Duứng
daõy daón coự ủieọn trụỷ khoõng ủaựng keồ noỏi caực
ủieồm A vụựi E, B vụựi G, C vụựi H, Dvụựi I Haừy veừ laùi maùch ủieọn vaứ tớnh ủieọn
trụỷ tửụng ủửụng cuỷa maùch ủieọn
GIẢI
- Veừ laùi maùch ủieọn:
Veừ hỡnh ủuựng 1ủieồm
-ẹieọn trụỷ tửụng ủửụng:
A’
B’
B
A
O
Trang 4
R R R
R R R R
R R R R
R R
R R R
R R R R
R R R R
R R R
.
.
.
.
0,5ủieồm
Thay R=2 ta ủửụùc : 1 , 2
5
6
R 0,5ủieồm
Bài 11 Moọt caựi gửụng G hỡnh vuoõng, coự caùnh
a=30cm ủaởt treõn maởt ủaỏt, ụỷ cửỷa moọt caờn buoàng
aựnh saựng maởt trụứi phaỷn xaù treõn gửụng vaứ taùo
treõn maởt tửụứng ủoỏi dieọn moọt veỏt saựng (Hỡnh 2)
Taõm cuỷa veỏt saựng caựch maởt ủaỏt moọt khoaỷng h
Khoaỷng caựch tửứ taõm gửụng ủeõnt tửụứng laứ d=2m,
traàn nhaứ cao h=3m cho bieỏt, maởt phaỳng tụựi vuoõng
goực vụựi tửụứng
a) Xaực ủũnh kớch thửụực cuỷaveọt saựng theo h
xeựt caực trửụứng hụùp: h=0,5m, h=1m, h=2m vaứ h=3m
b) maởt trụứi coự ủoọ cao 60o (tửực laứ caực tia saựng (Hỡnh 2)
maởt trụứi laứm vụựi maởt ủaỏt moọt goực 60o) ủeồ veọt saựng treõn tửụứng coự kớch thửụực baống kớch thửụực cuỷa gửụng, thỡ phaỷi keõ cao moọt meựp gửụng ủeồ gửụng laứm moọt goực x ủoọ vụựi maởt phaỳng naốm ngang Tớnh x
Bài 12
Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ 0
x
t C Ngời ta thả từng chai lần lợt vào một bình cách nhiệt chứa nớc, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào Nhiệt độ nớc ban
đầu trong bình là t0 = 360C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt
độ t2 = 30,50C Bỏ qua sự hao phí nhiệt
a Tìm nhiệt độ tx
b Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C
GIẢI I
a Gọi q1 là nhiệt lợng toả ra của nớc trong bình khi nó giảm nhiệt độ đi 10C, q2 là nhiệt lợng thu vào của chai sữa khi nó tăng lên 10C
Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ nhất là:
q1(t0 - t1) = q2(t1 - tx) (1) Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ 2 là:
q1(t1 - t2) = q2(t2 - tx) (2) Chia (1) cho (2) rồi thay số với t0 = 360C, t1 = 330C, t2 = 30,50C ta đợc:
x x
33 t 3
Giải ra ta có tx = 180C b
Thay tx = 180C vào (1) và (2) 2
1
Từ (1) t1 = 1 0 2 x 1 0 1 x 1 x 2 x
1
q
q q (3)
Tơng tự khi lấy chai thứ 2 ra, do vai trò của t0 bây giờ là t1 ta có:
t2 = tx + 1 1 x
q
q q (4) Thay (3) vào (4): t2 = tx +
2 1
q
Tổng quát: Chai thứ n khi lấy ra có nhiệt độ
tn = tx + 1 n 0 x
q
n 2 1
1
q
q
Theo điều kiện tn < 260 ; 2
1
G
Traàn nhaứ
Trang 5tn = 18 + 5 n
( ) (36 18)
6 < 26
n
( )
6 18 (5)
n ≥ 5 học sinh chỉ cần chỉ ra bắt đầu từ chai thứ 5 thì nhiệt độ n ớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C
Chú ý : Học sinh có thể giải theo cách tính lần lợt các nhiệt độ Giá trị nhiệt độ của bình theo n
nh sau:
Vẫn cho điểm tối đa khi chỉ ra từ chai thứ 5.
Bài 13 Có 3 điện trở: R1 ghi (30 - 15A), R2 ghi (10 - 5A), R3 ghi (20 - 20A), trong đó giá trị sau
là cờng độ dòng điện cao nhất mà các điện trở có thể chịu đợc
a Mắc 3 điện trở trên theo yêu cầu R1 // (R2 nt R3) Xác định hiệu điện thế lớn nhất mà cụm điện trở này không bị cháy
b Sử dụng cụm điện trở trên (câu a) mắc nối tiếp với cụm bóng đèn loại 30V - 40W rồi mắc tất cả vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 220V Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thờng mà cụm điện trở không bị cháy
GIẢI I
a Mắc R1 // (R2 nt R3):
Hiệu điện thế lớn nhất mà R1 chịu đợc là U1 = 15.30 = 450 (V)
Hiệu điện thế lớn nhất mà (R2 nt R3) chịu đợc là U23 = (10 + 20).5 = 150 (V)
Vì R1 // (R2 nt R3) nên hiệu điện thế lớn nhất là U = 150V
b
Cụm điện trở R1 // (R2 nt R3) có điện trở tơng đơng R = 1 2 3
15
Để cụm điện trở không bị cháy thì hiệu điện thế đặt vào cụm phải thoả mãn:
UR ≤ 150 V
Theo bài ra dòng điện định mức mỗi đèn: Iđm = 40W 4
A
Giả sử các bóng đèn đợc mắc thành một cụm có m dãy song song, mỗi dãy có n bóng nối tiếp
Ta có: UR + n.UĐ = 220 (V)
3 2m + 3n = 22 (*)
Với: m, n (nguyên dơng) ≤ 7 (**)
Từ (*) và (**) giải ra ta đợc: + m = 2 ; n = 6 (2 dãy // mỗi dãy 6 bóng nối tiếp)
+ m = 5 ; n = 4 (5 dãy // mỗi dãy 4 bóng nối tiếp)
Bài 14 Khi chạy ngược dũng một ca nụ gặp chiếc bố đang trụi xuụi tại địa điểm A Chạy được 30 phỳt ca
nụ lập tức quay lại và đuổi kịp chiếc bố tại B cỏch A 2 km Tỡm vận tốc của nước sụng
GIẢI
Cỏch 1 Chọn bờ sụng làm mốc.
Gọi v là vận tốc của ca nụ, vn là vận tốc của bố (chớnh là vận tốc của dũng nước)
C là điểm ca nụ quay lại
Ta cú thời gian bố trụi từ khi gặp ca nụ ngược dũng đến khi gặp lại là:
Tổng thời gian ca nụ cả đi và về là t = tngược + txuụi
Theo đề bài tngược = 30 phỳt = 1/2h
Phõn tớch thời gian xuụi dũng ta thấy: Thời gian xuụi dũng sẽ bẳng tổng thời gian đi từ chỗ C đến A và thời gian ca nụ đi từ A đến B
Quóng đường AC là: AC = nờn thời gian khi ca nụ xuụi dũng sẽ là:
txuụi = Vậy ta cú phương trỡnh:
=
Trang 6Thay AB = 2 km ta có:
Vậy vn = 2km/h
Cách 2 Chọn bè làm mốc.
Nếu chọn bè làm mốc thì vận tốc của ca nô đối với bè là không đổi và thời gian cả đi và về sẽ là như nhau
và tổng thời gian sẽ là ½ + ½ = 1h
Trong thời gian đó điểm B (điểm gặp nhau lần thứ 2) phải chạy ngược dòng để gặp ca nô với vận tốc đúng bằng vận tốc dòng nước và nó đi được quãng đường đúng bằng quãng đường AB = 2km nên vn=
= 2km/h
Bài 15đ) Ba bóng đèn có điện trở giống nhau r = 24Ω, trong đó có 2 chiếc cùng loại, chúng được mắc thành
bộ rồi mắc vào 2 điểm AB có hiệu điện thế không đổi UAB = 18V Cả 3 đèn đều sáng bình thường
a Vẽ sơ đồ mạch điện rồi tính các giá trị định mức của các bóng đèn biết rằng tổng công suất toàn mạch không vượt quá 13,5W
b Khi UAB tăng lên đến 20V để các bóng sáng bình thường người ta phải mắc thêm một biến trở có giá trị toàn phần là 8Ω Hỏi con chạy của biến trở phải đặt ở vị trí nào để các đèn vẫn sáng bình thường Trong quá trình điều chỉnh phải dịch chuyển con chạy như thế nào để cho các đèn khỏi bị cháy
GIẢI
a Vì đề bài cho 3 đèn có điện trở giống nhau nhưng có 2 đèn giống nhau còn đèn thứ 3 khác loại và cả 3 đèn cùng sáng bình thường nên chúng không thể cùng mắc song song với nhau hoặc cùng mắc nối tiếp được vì khi đó công suất tiêu thụ sẽ như nhau
Nên chỉ có cách mắc hỗn hợp Có 2 cách mắc hỗn hợp 3 bóng đèn này mà chúng vẫn sáng bình thường Cách 1: Đèn 1 nối tiếp với đèn 2 rồi mắc song song với đèn 3
Cách 2: Đèn 1 song song với đèn 2 rồi nối tiếp với đèn 3
Với cách 1 công suất tiêu thụ trên đèn 3 sẽ là P3 = U2/r = 18.18/24 = 13,5 W Cộng với công suất trên đèn
1 và 2 thì công suất toàn mạch sẽ vượt quá 13,5W không phù hợp với đề bài nên ta chỉ còn lại cách 2 Theo cách 2 Điện trở toàn mạch sẽ là: R = r/2 + r = 3/2r = 36Ω
Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = U/R = 18/36 = 0,5A
Hiệu điện thế giữa các bóng đèn: U1 = U2 = 0,5.12 = 6V
U3 = 0,5.24 = 12V
Công suất tiêu thụ: P1 = P2 = U1.I/2=6.0,25 = 1,5W
P3 = U3.I = 12.0,5 = 6W
Như vậy các thông số trên các đèn là: Đ 1 và Đ 2 : 6V – 1,5đ)W; Đ 3 : 12V – 6W
b
+ Khi U toàn mạch tăng lên 20V để đảm bảo cho các đèn vẫn sáng bình thường thì phải duy trì hiệu điện thế định mức vì vậy hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở phải có giá trị 20 – 18 = 2V
Do cường độ dòng điện trong mạch không đổi nên cường độ dòng điện trong mạch chính vẫn duy trì 0,5A Giá trị của biến trở lúc đó: Rb = Ub/Ib = 2/0,5 = 4 Ω Mà điện trở toàn phần của biến trở bằng 8Ω nên vị trí của con chạy lúc đó nằm chính giữa
+ Khi điều chỉnh biến trở, để cho các đèn khỏi bị cháy ta phải điều chỉnh từ giá trị lớn đến giá trị bé
Bài 16 Một mạch điện được đặt trong hộp kín có 4 chốt lấy điện A, B, C, D (như hình vẽ)
Nếu ta đặt vào giữa 2 chốt AB một
Hiệu điện thế U1 = 3,2V rồi mắc vôn kế vào A C
2 chốt CD thì vôn kế chỉ 2,0V; nhưng khi
thay vôn kế bằng ampe kế thì ampe kế chỉ
Nếu đặt vào 2 chốt CD một hiệu điện
thế U2 = 3,0V thì khi mắc vôn kế vào AB, vôn kế vẫn chỉ 2,0V Coi vôn kế và ampe kế là lý tưởng Biết bên trong hộp chỉ có các điện trở thuần Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện đơn giản nhất đáp ứng các yêu cầu trên và tính toán các yếu tố của sơ đồ ấy
+ Lập luận để tìm ra mạch điện
Nếu mạch điện bên trong hộp chỉ có một điện trở thì khi đảo vị trí nó sẽ không cho kết quả như bài toán
đã cho Do đó bên trong hộp phải có từ 2 điện trở trở lên
Nếu chỉ có 2 điện trở
Có thể mắc như hình bên:
A
C
Trang 7Sơ đồ này cĩ thể đáp ứng được yêu cầu
Khi đưa UCD = 3,0 V thì UAB = 2,0 V
Nhưng nếu đặt UAB = 3,2 V thì mắc vơn kế
vào CD nĩ sẽ vẫn chỉ 3,2V (vì vơn kế là lý
tưởng)
Như vậy phải cĩ thêm điện trở thứ 3
mắc Ta cĩ sơ đồ như sau
+ Tính tốn các yếu tố của sơ đồ:
Khi UAB = 3,2V ta cĩ
UCD = I1xR3 = = 2,0 V ta cĩ phương trình: (1)
Thay vơn kế bằng ampe kế chỉ 200 mA Lúc đĩ dịng điện chạy qua R2 là:
I2 = U2/R2 mà tỷ số I2/I3 = R3/R2 (tính chất đoạn mạch mắc //) nên:
I2/(I2 + I3) = R3/(R2+R3) hay I2/I = R3/(R2 + R3) mà I = UAB/{R1 + R2.R3/(R2+R3)
Thay số vào ta cĩ phương trình (2):
Khi đặt UCD = 3,0 V vơn kế vẫn chỉ 2,0 V ta cĩ biểu thức để tính UAB
UAB = I3xR3 = = 2,0 V Thay số vào ta cĩ phương trình (3)
(3) Kết hợp (1), (2), (3) ta cĩ hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn số R1, R2, R3
Giải hệ phương trình này ra ta cĩ kết quả
R1 = Ω ; R2 = Ω ; R3 = Ω
Với cách lập luận và tính tốn như trên ta cĩ thêm sơ đồ sau và các yếu tố của sơ đồ đĩ như trên hình vẽ:
Bài 17: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t2 Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9
0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất
Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác
GIẢI Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có
m.c1.(t - t1) = m.c2.(t2 - t) (1) (0,25đ) mà t = t2 - 9 ,
t1 = 23 oC , c1 = 900 J/kg.K , c2 = 4200 J/kg.K (2)
từ (1) và (2) ta có 900(t2 - 9 - 23) = 4200(t2 - t2 + 9)
900(t2 - 32) = 4200.9 ==> t2 - 32 = 42
C
2
R
3
R1=32
R3=16
R2=80 3
B
D
Trang 8suy ra t2 = 740C và t = 74 - 9 = 650C (0,50đ)
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t', ta có
2m.c.(t' - t3) = (mc1 + m.c2).(t - t') (3) (0,25đ)
mà t' = t - 10 = 65 - 10 = 55, t3 = 45 oC , (4)
từ (3) và (4) ta có 2c.(55 - 45) = (900 + 4200).(65 - 55)
2c(10) = 5100.10
suy ra c = 51002 = 2550 J/kg.K
Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là 2550J/kg.K (0,50đ)
Bài 18 Cho mạch điện như hình vẽ 2, trong đó U = 24V luôn không
đổi, R1 = 12 , R2 = 9 , R3 là biến trở, R4 = 6 Điện
trở của ampe kế và các dây dẫn không đáng kể
a) Cho R3 = 6 Tìm cường độ dòng điện qua các điện
trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế
b) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn
Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V
Nếu di chuyển con chạy để R3 tăng lên thì số chỉ
của vôn kế thay đổi như thế nào ?
GIẢI
a) Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế :
6 6
6 6
4
3
4
3
R
R
R
R
R
U
2 12
24
234
U34 = I2.R34 = 2.3 = 6V
R
U
1 6
6
3
3
R
U
2 12
24
1
b) 1,75 điểm
Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V Gọi R3 = x
U1 = U - UV = 24 - 16 = 8V
I1 = 128 32
1
1
R
U
x x
I
I R R R
R I
I
I R
R
I
I
21
9 9 12
9
1 2 3 1
2 1
2
1 13
2
2
1
suy ra I = 219 1 219x32
I x
Ta có UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = I1.R3 + I4.R4 (0,25 đ)
9
84 10 9
) 21 ( 4 3
2 6 3
2 9
21 3
2
x
10x + 84 = 144 suy ra x = 6
Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R3 = 6 (0,25 đ)
* * Khi R3 tăng thì điện trở của mạch tăng
I = I4 =
td
R
U
: giảm U4 = I.R4 :giảm (0,25 đ)
U2 = U – U4 : tăng I2 =
2
2
R
U
: tăng I1 = I – I2 :giảm
R
4
R
1
R
3
U
I
3
I
4
I
2
I
1
I
R
4
R
1
R
3
U
V
R
4
R
1
R3
U
A -+
Trang 9 U1 = I1.R1 : giảm UV = U – U 1 : tăng
Vậy số chỉ của vôn kế tăng khi R3 tăng (0,25 đ)
Bài 18 Một vật sáng AB đặt trước một thấu kính hội tụ L1, thấu kính có tiêu cự f1 = f Vật AB cách thấu kính một khoảng 2f
a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L1
b) Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 =
2
f
Thấu kính L2 cách thấu kính L1 một khoảng O1O2 = 2f , trục chính của hai thấu kính trùng nhau (Hình vẽ 3)
Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học (không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng A2B2 đến thấu kính phân kỳ
c) Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua cả hai thấu kính thì tia ló có phương đi qua B (trong các câu a, b, c chỉ yêu cầu vẽ đúng, không yêu cầu giải thích cách vẽ)
a) 0,50 điểm
- Vẽ hình đúng : (0,25 đ)
- Tính đúng khoảng cách O1B1 = OB = 2f (0,25 đ)
b)1,50 điểm
-Vẽ được 1 tia đúng qua hai thấu kính : 0,25 điểm x 2 tia = (0,50 đ)
-Vẽ được ảnh cuối cùng A2B2 ảo (đường không liền nét) : (0,25 đ)
-Tính đúng khoảng cách O2B2 = 3 f4 : (0,50 đ)
c) 0,50 điểm
- Vẽ đúng đường truyền của tia sáng AIKM qua 2 thấu kính : (0,25đ)
- Vẽ đúng phần đường liền nét, đường đứt nét : (0,25đ)
- Vẽ thiếu mũi tên chỉ chiều truyền tia sáng không trừ điểm
Ghi chú : - Nếu sai đơn vị trừ 0,25 đ và chỉ trừ 1 lần.
- Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa./
Bài 19:
Một hộp kín H cĩ ba đầu ra Biết rằng trong hộp kín là sơ đồ mạch điện
được tạo bởi các điện trở Nếu mắc hai chốt 1 và 3 vào hiệu điện thế nguồn
khơng đổi U = 15 V thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 1-2 và 2-3 lần lượt là U12
= 6 V và U23 = 9 V Nếu mắc hai chốt 2 và 3 cũng vào hiệu điện thế U trên thì
hiệu điện thế giữa các cặp chốt 2-1 và 1-3 lần lượt là U21 = 10 V và U13 = 5 V
A
B
L
1
O
1
F
1
L
2
O
2
B
A
O
1
B
1
A
1
L
1
F
1
B
A
O
1
A 1
L
1
A2 B
L
2
I K
M
1
2
3
H
Trang 10a, Hóy vẽ một sơ đồ mạch điện trong hộp kớn H với số điện trở ớt nhất Cho rằng điện trở nhỏ nhất trong mạch điện này là R, hóy tớnh cỏc điện trở cũn lại trong mạch đú
b, Với sơ đồ mạch điện trờn, nếu mắc hai chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U trờn thỡ cỏc hiệu điện thế U13
và U32 là bao nhiờu ?
GI I ẢI
5đ)
(1,0 đ)
- Theo bài ra, khi thay đổi cỏc cặp đầu vào của mạch điện thỡ hiệu điện thế giữa cỏc cặp đầu ra cũng thay đổi, ta suy ra rằng giữa cỏc cặp chốt phải cú điện trở khỏc nhau và số điện trở ớt nhất của mạch trong hộp kớn H là 3
(Học sinh cú thể trỡnh bày một trong hai sơ đồ cỏch mắc sau và tớnh cỏc đại lượng
mà bài toỏn yờu cầu theo sơ đồ đú, mỗi cỏch trỡnh bày hoàn toàn đỳng đều cho điểm tối đa của bài 5)
Cỏch 1 :
- Khi U13 = 15(V) thỡ U12 = 6(V) và U23 = 9(V)
Ta cú : 1 12
R U 9 3 (1)
- Khi U23 = 15(V) thỡ U21 = 10(V) và U13 = 5(V)
Ta cú : 2 21
2
R U 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : R1 là điện trở nhỏ nhất R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R
- Khi U12 = 15(V) Ta cú : 13 1
U R 3R 3 (*) Mặt khỏc : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**)
Từ (*) và (**) ta cú : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V)
Cỏch 2 :
- Khi U13 = 15(V) thỡ U12 = 6(V) và U23 = 9(V)
Ta cú : 3 12
R U 9 3 (3)
- Khi U23 = 15(V) thỡ U21 = 10(V) và U13 = 5(V)
Ta cú : 3 21
2
R U 5 (4)
Từ (1) và (2) suy ra : R2 là điện trở nhỏ nhất R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R
- Khi U12 = 15(V) Ta cú : 13 2
U R 3R 3 (***) Mặt khỏc : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****)
Từ (***) và (****) ta cú : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V)
Bài 20 Một nhiệt lượng kế ban đầu khụng chứa gỡ, cú nhiệt độ t0 Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước núng thỡ thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thờm 50C Lần thứ hai, đổ thờm một ca nước núng như trờn vào thỡ thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thờm 30C nữa Hỏi nếu lần thứ ba đổ thờm vào cựng một lỳc
5 ca nước núng núi trờn thỡ nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thờm bao nhiờu độ nữa?
Bài 21 Một ampe kế có điện trở khác không, mắc nối tiếp với một vôn kế có điện trở hữu hạn, tất cả đợc
mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi Nếu mắc điện trở R = 500 song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I1 = 6 mA Nếu mắc điện trở R đó song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I2 = 10 mA, khi đó vôn kế chỉ bao nhiêu ?
Bài 22
Một mạch điện nh hình vẽ Cho biết :
U1 = 12V; R1 = 1; R2 = 2
1
2
3
R
2
3
1
2
3 R
R
R 1
2 3
R1 1
