Ta cần chứng minh:.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 05
Câu 1
0
4
2( 1)
.
x
x
P
x
≥
⇒ =
−
Câu 2:
• Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là: x (giờ)
• Gọi thời gian người thứ 2 làm một mình xong việc là: y (giờ)
Năng suất của người thứ nhất là: 1/x (công việc)
Năng suất của người thứ 2 là: 1/y (công việc)
Năng suất của cả 2 người là: 1/4 (công việc)
Ta có phương trình: 1 1 1
4
+ =
x y (1)
Khi làm 1/2 công việc người thứ nhất dùng hết :
1 2
1 2
x x
= ( giờ)
Trang 2Khi làm 1/2 công việc còn lại người thứ 2 dùng hết :
1 2
1 2
y y
= ( giờ)
Theo đầu bài ta có hệ phương trình:
2
1 1 1
18 4
72 9
2 2
12
18 72 0
6
x y
xy
x
y
+ =
+ =
=
Vậy1 người làm trong 12 giờ và 1 người làm trong 6 giờ
Câu 3:
a) Khi m=2 ta có (d):y=2x-1
Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ:
2
2 1;2 2 3
A
b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của PT:
2
Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Gọi A(x1;y1) và B(x2;y2)
Ta cần chứng minh:
Trang 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
x x y y mµ theo Viet x x
y y x x
+ = −
Câu 4
Trang 4
ABC cã AB AC
a / Ta cã : H lµ trung diÓm cña BC
mµ KB KC nª n KH lµ § êng trung binh cña BCN KH / /NC
Mµ : KH BC NC BC
b / Trong tam gi¸c vu«ng BNC cã CK lµ trung tuyÕn nª n :
Nh ng AKC AMC (cïng
=
=
V
V
0 0
0
ch¾n cung AC)
KNC BMC 180 BMCN néi tiÕp
c / Do BMCN néi tiÕp BMN BCN 90 MN AB
Mµ M lµ trung § iÓm cña AB ANB can t¹i N
d / C¸c em suy nghÜ thª m nhÐ!
⇒
V
Câu 5:
Theo C«si ta cã : x 1 x 2010 2011 2 2011 x 2010
x 2010 1
(1)
x 1 2 2011
Vµ x 1 x 2011 2010 2 2010 x 2011
x 2011 1
(2)
x 1 2 2010
Céng (1) vµ (2) ta cã : M
2 2010 2011
2 2010 2011
−
+
−
−
……… Hết………