- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;α bất kỳ.. -Kiểm tra , chỉnh sửa Trả lời... -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học.. Sự biến thiên:.
Trang 1HÀM SỐ LUỸ THỪA
NS : 1-8-2008 (Chương trình chuẩn)
ST : 2
I) Mục tiêu
- Về kiến thức :
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa
-Về kĩ năng :
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
- Về tư duy , thái độ:
Biết nhận dạng baì tập Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
- Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa
III) Phương pháp :
Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
1) Ổn định lớp :(2’)
2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Khái niệm 15’
Tiết 1 :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa
, cho vd minh hoạ?
- Giáo viên cho học sinh
cách tìm txđ của hàm số luỹ
thừa cho ở vd ;α bất kỳ
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
Giải vd
I)Khái niệm : Hàm số y x , = α α∈R ; được gọi
là hàm số luỹ thừa
Vd :
1
y x , y x , y x , y x = = = = −
* Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa y x = 2 tuỳ thuộc vào giá trị củaα
- α nguyên dương ; D=R
+
{ }
: nguyen am=> D = R\ 0 = 0
α
α
+ α không nguyên; D = (0;+∞) VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số
ở VD1
Trang 2* Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’)
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Nhắc lai quy tắc tính đạo
hàm của hàm số
y x ,y u , n N,n 1 ,y = = ∈ ≥ = x
- Dẫn dắt đưa ra công thức
tương tự
- Khắc sâu cho hàm số
công thức tính đạo hàm của
hàm số hợp y = ( ) uα
- Cho vd khắc sâu kiến thức
cho hàm số
- Theo dõi , chình sữa
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài
- ghi bài
- chú ý
- làm vd
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
( α∈ R;x 0 > )
Vd3:
−
5
x = 5x, x 0 >
*Chú ý:
3x 5x 1
3 3x 5x 1 3x 5x 1 4
3 3x 5x 1 6x 5 4
* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
*Phiêú học tập 1
*Tiết 2 : Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
15’ - Giáo viên nói sơ qua khái
niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi
đại diện lên khảo sát hàm
số :y x = α ứng với<0,x>0
- Sau đó giáo viên chỉnh
sửa , tóm gọn vào nội dung
bảng phụ
- H: em có nhận xét gì về
đồ thị của hàm số y x = α
- Giới thiệu đồ thị của một
số thường gặp :
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
-Chú ý
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa
y x = α
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
1
(x )'α = α xα−
uα = α u uα
Trang 32
1
y x , y , y x
x
π
-Hoạt động HS Vd3 SGK,
sau đó cho VD yêu cầu học
sinh khảo sát
-Học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của
hàm số luỹ thừa trên( 0; +∞ )
- Dựa vào nội dung bảng
phụ
-Nắm lại các baì làm khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thi hàm số y x 32
−
=
- D = ( 0; +∞ )
- Sự biến thiên
5
5 3
3
3x
−
⇒Hàm số luôn nghịch biến trênD
• TC : x 0lim y=+
+
xlim y=0
→+∞
• Đồ thị có tiệm cận ngang
là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x -∞ +∞
y'
y +∞
0
Đồ thị:
- Bảng phụ , tóm tắt
4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x = α và các hàm
số của nó
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y x = 53
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập 1 → 5/ 60,61
V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:
y = xα , α > 0 y = xα , α < 0
1 Tập khảo sát: (0 ; + ∞)
2 Sự biến thiên:
1 Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞)
2 Sự biến thiên:
Trang 4y' = αxα -1 > 0 , ∀x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0lim x+ α 0 , lim xα
→+∞
Tiệm cận: Không có
3 Bảng biến thiên:
y’ +
0
y' = αxα -1 < 0 ∀x > 0 Giới hạn đặc biệt:
x
x 0lim x+ α , lim xα 0
→+∞
Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị
3 Bảng biến thiên:
y’ -
y +∞
0
4 Đồ thị (H.28 với α > 0) 4 Đồ thị (H.28 với α < 0)
- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xα trên khoảng (0 ; +∞)
Đạo hàm y' = α x α -1 y' = α x α -1
Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox,
tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) y (1 x ) = − 2 23
b) y (x = 2 + 2x 3) − −3
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :
a) y (x3 x2 x)21
−
b) y (2 x) = − 2
