TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I/LÝ THUYẾT (2,5điểm)
Câu1:(1,5đ) a) Phát biểu định lý py-ta-go đảo ?
b) Vận dụng: cho ∆ ABC có AB = 10cm, BC = 6cm, AC = 8cm Tính Số đo Góc ACB
Câu2:(1đ) Viết công thức tính số trung bình cộng
II/BÀI TẬP(7,5điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút)của 30 học sinh
và ghi lại như sau:
a)Lập bảng tần số:
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài2: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y.
N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N:
b) Tính M + N ; M - N.
Bài 3(1đ) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = x2-3x B(y) = y2 + 1
Bài4 (3đ)
Cho tam gác ABC có AB = AC = 5cm ; BC= 8cm , Kẻ đường cao AH (H∈BC)
a) Chứng minh HB = HC và ∠ BAH = ∠ CAH
b) tính độ dài AH.
c) Kẻ HD ⊥ AB (D∈AB); HE ⊥ AC (E∈AC) C/m: ∆HDE là tam giác cân.
d) Chứng minh: DE // BC
GV : NGUYỄN VĂN THUẬN
Trang 2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
PH ẦN I: (2,5 điểm)
Câu1(2đ)
a) phát biểu đúng nội dung định lí (0,5đ)
b) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông và góc ACB=900 (1,0đ)
Câu2 (1đ) Viết đúng công thức
PHẦN II: (7điểm)
Bài 1: (2điểm) a) Lập đúng bảng tần số: (1,0đ)
b) X ≈ 8,6 phút (0,5 Mo = 8 và Mo = 9 (0,5đ)
Bài 2: (1,5điểm)
a)M = 5x2y + xy2 + 2xy (0,25đ) b) M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy (0,5đ)
N = 2x2y - 3xy2 + 2xy (0,25đ) M - N = 3x2y +4xy2 (0.5đ
Bài 3 a) x = 0 ; x = 3 (0,5đ) b) vô nghiệm (0,5đ)
Bà 4 (3,0đ)
vẽ hình đúng ghi GT,KL (0,5đ) a) Chứng minh được HB = HC (0,5đ);
Chứng minh được ∠BAH=∠CAH (0,5đ ) b) Tính được AH = 3 cm (0,5đ ) c) C/m HD = HE ⇒ ∆ DHE cân tại H (0,5đ) d) c/m DE//BC (0,5đ)
a) Cách1 xét∆ABH và∆ ACH có:
∠ABH=∠ACH (do∆ABC cân)∠AHB= AHC =900 ,AB = AC
⇒ABH = ∆ACH (cạnh huyền –góc nhọn) ⇒HB = HC
vì ∆ABH = ∆ACH ⇒∠BAH =∠CAH (2góc tương ứng)
Cách 2: Sử dụnh tính chất tam giác cân ABC
⇒BH = HC và ∠BAH =∠CAH
b) theo câu a ⇒ BH = HC = 8 4
BC = = (cm) trong ACH vận dụng đ/l py-ta-go ta có:
2 2 2 52 42 9
AH = AC −HC = − =
⇒ AH = 9 3= → AH =3cm
c) xét ∆EHC và∆DHB có:
CHE
BDH =∠
∠ ; ∠DBH =∠ECH (∆ABC cân); HB = HC (c/m ở câu a )
⇒EHC = ∆DHB (c.huyền– g nhọn) D⇒H = HE ⇒∆HDE cân tại H
d) c/m DE ⊥AH và AH⊥BC ⇒DE//BC
GV : NGUYỄN VĂN THUẬN
H
A