Đề thi thử đại học lần 1 năm 2010

Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng BDMN.

Đề thi thử đại học lần 1 năm 2009-2010

Khối chuyên Toán - Tin trường ĐHKHTN-ĐHQGHN Ngày 25 tháng 2 năm 2010

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3  3x2 mx (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0

2) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x 2y 5 0

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình sin (2 ) cos (2 ) 2 sin 1

x  x  x 2) Giải bất phương trình  2 1

7

log x  x  log2 x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

2

xdx I



  



Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a, AA’= 3

2

a và

0

60

BAD

  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’D’ và A’B’ Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp ABDMN

Câu V ( 1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức:

P

Câu VI ( 2 điểm)

1) Trong hệ toạ độ Oxy cho  ABC, đường phân giác trong của góc A có phương trình

x y  Đường cao đi qua A có phương trình 4x13y 10 0 và điểm C(4;3) Tìm tọa độ đỉnh B

2) Viết phương trình đường thẳng qua M(2;-1;0) vuông góc và cắt đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình: 5x y z   2 0 và x y 2z 1 0

Câu VII (1 điểm) Cho khai triển

1 2 10 0 1 2 2 9 9 10 10

Hãy tìm số hạng a k lớn nhất