2Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức : Cõu IV 2.0 điểm Cho tam giỏc cú ba gúc nhọn và cỏc điểm lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của trờn .Trờn cỏc đoạn thẳng lần lượt lấy sao cho song so
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyờn Nguyễn Trói - Hải Dương
Năm học 2008-2009
Mụn thi: Toỏn
Thời gian: 150 phút- Không kể thời gian giao đề
Cõu I (2.5 điểm)
1) Giải hệ phương trỡnh
2) Tỡm nguyờn để phương trỡnh sau cú ớt nhất một nghiệm nguyờn:
Cõu II (2.5 điểm)
1) Rỳt gọn biểu thức
với
2)Cho trước số hữu tỉ sao cho là số vụ tỉ Tỡm cỏc số hữu tỉ để :
Cõu III (2.0 điểm)
1) Cho đa thức bậc ba với hệ số của là một số nguyờn dương và biết
.Chứng minh rằng : là hợp số
2)Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức :
Cõu IV ( 2.0 điểm)
Cho tam giỏc cú ba gúc nhọn và cỏc điểm lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của
trờn Trờn cỏc đoạn thẳng lần lượt lấy sao cho song song với Trờn tia lấy điểm sao cho Chứng minh rằng
1)
2)Tứ giỏc nội tiếp.Từ đú suy ra điểm là tõm của đường trũn bàng tiếp gúc của tam giỏc
Cõu V (1 điểm).
Trờn đường trũn lấy hai điểm cố định và phõn biệt.Tỡm vị trớ của cỏc điểm và thuộc đường trũn đú để chu vi tứ giỏc cú giỏ trị lớn nhất