Tính thể tích của khối lăng trụ.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2.. Tìm tọa độ đỉnh C.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y 1x4 mx2 3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=3
2 Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại
Câu II (2,0 điểm)
1 Giài phương trình: 3 sinx( tanx) 2cosx 2
tanx sinx
log x- x - 1 log x+ x - 1 =log x- x - 1
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
3 2 4
+
=
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu V (1,0 điểm)
CMR với mọi x,y>0 ta có: ( 1 x 1 ) y 1 9 256
+ ç è + ÷ ÷ç ø ç çè + ÷ ÷ ø ³ ; Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3
S 2
= , hai đỉnh là A(2; 3),B(3; 2)- - và trọng tâm
G của tam giác thuộc đường thẳng ( )d : 3x y 8- - =0 Tìm tọa độ đỉnh C
2 Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(2; 1;0),B(5;1;1)- và khoảng cách từ điểm M(0;0; )1
2 đến mặt phẳng (a) bằng
7
6 3.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( )D cách điểm A( 2;5)- một khoảng bằng 2 và cách
điểm B(5;4) một khoảng bằng 3
2 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A '(0;0;1) Lập phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB 'D'D) một góc nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm): Số a=2 5 73 4 2 có bao nhiêu ước số.
Trang 2
KẾT QUẢ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) 1 Tự giải 2 m£ 0
Câu II (2,0 điểm) 1 x 2 k2
3
p
= ± + p 2 x 1;x 1(5log 4 20 5 log 4 20 )
2
Câu III (1,0 điểm) I 2ln4 13 7ln 14ln2
Câu IV (1,0 điểm)
3
a 6 V
4
=
Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Câu VIa (2.0 điểm) 1 C( 2;10);C '(1; 1)- - 2 x+ -y 5z 1 0;5x 17y 19z 27- = - + - =0
Câu VII.a (1,0 điểm) 5880 số
Câu VIb (2,0 điểm) 1 y 7- =0;7x 24y 56+ - =0;4x+3y 17- =0;3x 4y 16- + =0
2 x 2y+ + -z 3=0