An tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi An thôi.. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi?. Câu 4: 4 điểm Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đờng chéo BD vuông góc vớ
Trang 1PHòNG GD - đt TuyÊn hóa Kiểm tra HọC Kỳ ii
Trờng thcs châu hóa Môn: Toán 8 - Thời gian: 90 phút
Đề 1
Câu 1: ( 2 điểm)
Giải các phơng trình sau
a/ 2x - 4 = 0
b/
4
) 2 ( 2 2
1 2
1
2 2
x
x x
x
x
x
Câu 2: (2 điểm)
Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
a/ x + 12 > 21
b/
6
4 4
x
Câu 3: (2 điểm)
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi An An tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi An thôi Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi?
Câu 4: (4 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH
a/ Chứng minh: BDC HBC
b/ Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
đáp án và biểu điểm
đề 1
1 Giải các phơng trình sau
x = 2
b
4
) 2 ( 2 2
1 2
1
2 2
x
x x
x x
x
) 2 )(
2 (
) 2 ( 2 ) 2 )(
2 (
) 1 )(
2 ( ) 2 )(
2 (
) 1 )(
2
x x
x x
x
x x x
x
x x
0,25 điểm
) 2 ( 2 ) 1 )(
2 ( ) 1 )(
2
2x2+ 4 = 2x2+4
Vậy phơng trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 2
2 Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
a
x + 12 > 21
0,5 điểm x
> 21 - 12
x
> 9
Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số đúng 0,5 điểm
b
6
4 4
x
Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 điểm
Trang 2Gọi tuổi của An năm nay là x (x nguyên dơng) 0,5 điểm
Lập đợc phơng trình: 3x + 13 = 2(x + 13) 0,5 điểm
Trả lời đợc: Vậy tuổi của An năm nay là 13 tuổi 0,5 điểm
4 - Vẽ đúng hình
0,5 điểm
A B
15
D K H ? C 25
a BDC và HBC có: Bˆ Hˆ 900, Cˆ chung
b
BDC HBC
25
15 2 2
cm DC
BC HC BC
DC HC
BC
HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm)
1,5 điểm
c
Xét tam giác vuông BHC có:
BH2 = BC2 - HC2
BH2 = 152 - 92
BH2 = 144 BH = 144 = 12(cm)
Hạ AK DC ADK = BCH (cạnh huyền-góc nhọn)
DK = CH = 9cm
KH = DH - DK hay KH = 16 - 9 = 7(cm)
AB = KH = 7 cm
2
12 ).
25 7 ( 2
).
(ABCD BH cm2
1 điểm
Xác nhận của lãnh đạo trờng Xác nhận của tổ CM Ngời ra đề
Trờng thcs châu hóa Môn: Toán 8 - Thời gian: 90 phút
Đề 2
Câu 1: ( 2 điểm)
Giải các phơng trình sau
a/ 2x + 4 = 0
2
2
) 2 ( 2 2
1 2
1
x
x x
x
x
x
Câu 2: (2 điểm)
Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
a/ x - 12 > 21
b/
4
4 6
x
Câu 3: (2 điểm)
Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì đợc một số mới lớn hơn
số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu
Câu 4: (4 điểm)
Trang 3Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH
a/ Chứng minh: BDC HBC
b/ Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
đáp án và biểu điểm
đề 2
1 Giải các phơng trình sau
b
2 2
2
2
) 2 ( 2 2
1 2
1
x
x x
x x
x
) 2 )(
2 (
) 2 ( 2 ) 2 )(
2 (
) 1 )(
2 ( ) 2 )(
2 (
) 1 )(
2
x x
x x
x
x x x
x
x x
0,25 điểm
) 2 ( 2 ) 1 )(
2 ( ) 1 )(
2
x2 x 2x 2 x2 x 2x 2 2x2 4 0,25 điểm
2x2- 4 = 2x2+4
Vậy phơng trình vô nghiệm
2 Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
a
x - 12 > 21
x
x
> 33
Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số đúng 0,5 điểm
b
4
4 6
x
Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 điểm
3
Gọi chữ số hàng chục là x (x nguyên dơng và x < 5) 0,5 điểm
Lập đợc phơng trình: 100x + 10 + 2x = 10x+2x+370 0,5 điểm
4 - Vẽ đúng hình
0,5 điểm
A B
15
D K H ? C 25
a BDC và HBC có: Bˆ Hˆ 900, Cˆ chung
b BDC HBC
25
15 2 2
cm DC
BC HC BC
DC HC
BC
1,5 điểm
Trang 4HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm)
c
Xét tam giác vuông BHC có:
BH2 = BC2 - HC2
BH2 = 152 - 92
BH2 = 144 BH = 144 = 12(cm)
Hạ AK DC ADK = BCH (cạnh huyền-góc nhọn)
DK = CH = 9cm
KH = DH - DK hay KH = 16 - 9 = 7(cm)
AB = KH = 7 cm
2
12 ).
25 7 ( 2
).
(ABCD BH cm2
1 điểm
Xác nhận của lãnh đạo trờng Xác nhận của tổ CM Ngời ra đề
Nguyễn Văn Thành