1/Xác định toạ độ ba đỉnh A,B,C của tam giác và viết phơng trình đơng cao CH.. Viết phơng trình đờng thảng đi qua điểm I-2;3 và cách đều hai điểm A,B.. Hãy tính diện tich của tam giác AB
Trang 1Bài tập về đờng thẳng
Bài 1: CĐSPVP /2005
Cho tam giác ABC và điểm M(-1;1) là trung điểm của AB Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đờng thẳng: 2x+y-2=0 và x+3y-3=0
1/Xác định toạ độ ba đỉnh A,B,C của tam giác và viết phơng trình đơng cao CH
2/ Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: CĐKTKTCN/2005
Cho hai điểm A(3;-1), B(3;5) Viết phơng trình đờng thảng đi qua điểm I(-2;3) và cách đều hai điểm A,B
Bài 3: CĐMGTW/2005
Xét tam giác ABC với phơng trình đờng thẳng AB: x-2y+7=0, các dờng trung tuyến
kẻ từ A,B lân lợt có phơng trình là x+y-5=0 và 2x+y-11=0 Hãy tính diện tich của tam giác ABC và lập phơng trình của hai đờng thẳng AC, BC
Bài 4:CĐSPTPHCM/2005
Cho tam giác ABC có phơng trình các đờng thẳng AB,AC lần lợt là 3x+2y+9=0 và x+6y-13=0 và điểm I(-1;1) là trung điểm của BC Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Bài 5: CĐKTcần thơ/2005
Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3), phơng trình đờng cao BH: 2x-3y-10=0 và phơng trình đờng thẳng BC 5x-3y-34=0 Xác định toạ độ các đỉnh B,C
Bài 6: CĐSP lai Châu/2005
cho tam giác có M(-1;1) là trung điểm của một cạnh , hai cạnh còn lại có phơng trình x+y-2=0 và 2x+6y+3=0 Hãy xác định toạ đọ các đỉnh của tam giác
Bài 7: Bộ quốc phòng A/2005
Cho A(1;3),B(3;-1),C(4;2)
a/Viết phơng trình đờng trong ngoại tíêp tam giác ABC
2/Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
3/Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho MA MB MCuuur uuur uuuur+ + nhỏ nhất
Bài8: CĐSP Hải d ơng /2005
Cho tam giác ABC biết A(2;2) và phơng trình đờng cao kẻ từ là: x+y+2=0 Viết
ph-ơng trình đờng thẳng chứa cạnh AC của tam giác ABC
Bài9: CĐSPCộng đồng/2005
Một hình thoi có: một đờng chéo phơng trình là x+2y-7=0; một cạnh phơng trình là x+3y-3=0;một đỉnh là (0;1) Tìm phơng trình các cạnh hình thoi
Bài 10: ĐH dự bị D-2003
Cho tam giác ABC có A(1;0) và hai đờng cao kẻ từ B,C có phơng trình là x-2y+1=0
và 3x+y-1=0 Tính diện tích tam giác ABC
Bài 11: CĐTCKT-2004
Cho A(2;1), B(-2;3), C(4;5) Hãy viết phơng trình đờng thẳng cách đều ba điểm A,B,C
Bài 12: CĐKTKT-2004
Cho tam giác ABC A(1;2),B(2;4), C(3;1) Tìm toạ độ điểm M trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1/3 diện tích tam giác ABC
Bài 13:CĐ khối A-2004
cho tam giác ABC có A(-6;-3), B(-4;3), C(9;2)
1/Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC
2/viết phơng trình đờng phân giác trong góc A của tam giác ABC
3/Tìm diểm M trên cạnh AB và tìm điểm N trên cạnh AC sao cho MN// BC và AM=CN
Bài 14: CĐSP Kontum-2004
Cho hai điểm A(-1;2) và B(3;4) Tìm điểm C trên đờng thẳng d: x-2y+1=0 sao cho tam giác ABC vuông ở C
Bài 15: ĐHHP-2004
Cho hai đờng thẳng ∆1:x y− + = 1 0, ∆2: 2x y+ − = 1 0và điểm P(2;1)
a/Viết phơng trình đờng thẳng đi qua P và giao điểm I của 2 đờng thẳng ∆ ∆1, 2
b/Viết phơng trình đờng thẳng đi qua P và cắt ∆ ∆ lần lợt tai A,B sao cho P là trung điểm
Trang 2Bài 16: ĐHHV-2004
Cho tam giác ABC có A(3;9) và phơng trình các đờng trung tuyến BM: 3x-4y+9=0 , CN: y-6=0 Viết phơng trình đờng trung tuyến AD của tam giác ABC
Bài 17: ĐH Điều d ỡng -2004
Cho tam giác ABC có A(0;1) và phơng trình các đờng cao BB’: 2x-y-1=0 , CC’: x+3y-1=0 Tính diện tích tam giác ABC
Bài 18: CĐSP cà mau-2005
Cho hai điểm A(1;1) , B(2;1) và đờng thẳng d: x-2y+2=0
1/Chứng tỏ 2 điểm A,B ở về cùng một phía của d
2/ Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho tổng khoảng cách MA+MB bé nhất
Bài 19: CĐSP QN-2005
Cho tam giác ABC có điểm A(2;-1) và hai đờng phân giác trong của B,C có phơng trình x-2y+1=0 và x+y+3=0 Viết phơng trình cạnh BC
Bài 20: CĐSP Hà nam-2005
Cho hai điểm A(1;2) , B(-5;4) và đờng thẳng d: x+3y-2=0 Tìm điểm M trên d để
MA MB+
uuur uuur
ngắn nhất
Bài 21: CĐCNHN-2005
Cho tam giác ABC có phơng trình các cạnh lần lợt là: 2x+y-5=0,x+2y+2=0,2x-y+9=0 Tìm toạ độ tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 22:CĐSPHN-2005
Cho tam giác ABC có A(2;-4),B(0;-2) và C nằm trên đờng thẳng 3x-y+1=0; diện tích tam giác ABC bằng 1 (đơn vị diện tích) Hãy tìm toạ độ điểm C
Bài 23: ĐHkhốiB-2002
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0) phơng trình đờng thẳng AB : x-2y+2=0 và AB=2AB Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D biết A có hòanh độ âm
Bài 24:ĐH khối A-2002
Xét tam giác ABC vuông tại A, phơng trình đờng thẳng BC là 3x y− − 3 0 = , các
đỉnh A,B thuộc trục hoành và bán kính đơng trong nội tiếp bằng 2 Tìm toạ độ trọng tam G của tam giác ABC
Bài 25: ĐH khối B-2003
Cho tam giác ABC Có AB=AC , góc A =900 biết M(1;-1)là trung điểm cạnh BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C
Bài 26: ĐH khối B-2004
Cho hai điểm A(1;1) , B(4;-3) và đờng thẳng d: x-2y-1=0 Tìm điểm C trên d để khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
Bài 27: ĐH khối A-2004
Cho hai điểm A(0;2) và B(- 3;-1).Tìm toạ độ trực tâm và tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB
Bài 28: ĐH khối A-2005
Cho hai đờng thẳng d1: x-y=0 và d2: 2x+y-1=0 Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B,D thuộc trục hoành
Bài 29: ĐH B2007
Cho điểm A(2;2) và các đờng thẳng d1:x+y-2=0, d2: x+y-8=0 Tìm toạ độ các điểm B, C lần lợt thuộc d1,d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Bài 30: ĐH A-2006
Cho các đờng thẳng d1: x+y+3=0, d2: x-y-4=0, d3: x-2y=0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đ-ờng thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d2
Bài 31: Đ H D-2004
Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0),B(4;0),C(0;m) với m≠0 Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m Xác định m để tam giác ABG vuông tại G
Bài 32: DBị A
Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) Biết phơng trình các cạnh AB: 4x+y+14=0, AC: 2x+5y-2=0 Tìm toạ độ các đỉnh
Bài 33: CĐ A2007:
Trang 3Cho hai đờng thẳng d1: 2x+9y-18=0, d2: x-y-13=0 lập phơng trình đờng thẳng d đi qua P(2;2) và cắt d1, d2 tại A, B sao cho P là trung điểm của AB
Bài 34:CĐ D2007:
Cho hai đờng thẳng d1: x-y+1=0 d2: 2x+y-1=0 và điểm I(2;1) Gọi K là giao điểm của d1, d2 Viết phơng trình đờng thẳng IK
Bài 35:CĐ HHải A2007:
Cho ba điểm A(2;4)B(6;6), G(5;3)
a/ Tìm toạ độ C sao cho tam giác ABC nhận G làm trọng tâm
b/ Viết phơng trình TQ của đờng thẳng d đối xứng với đờng thẳng AB qua G
Bài 36:CĐ NLâm 2006:
Cho hai điểm A(1;0), B(2;3) Hãy viết phơng trình đờng thẳng d cách đờng thẳng AB một khoảng bằng 10
Bài 37:Đ H tiền giang2006:
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M(4;3) và tao với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng 3
Bài 38:CĐ A,B,D2008-BGD-ĐT:
Tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho hai điểm A, B đối xứng nhau qua đờng thẳng d: x-2y+3=0