Hàm số bậc nhất nghịch biến với giá trị nào của m?. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy 2008 điểm phân biệt khác A và B.. Số tam giác tù có ba đỉnh là ba điểm trong số các điểm đã cho
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TRẦN PHÚ
Năm học 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm )
1 Điểm M thuộc đường thẳng y = 4x + 5 cách trục hoành một khoảng bằng 3 đơn vị có tọa độ là
A (1/2; 3)
B (-2; -3)
C.(-2; 3)
D (-1/2;-3)
2 Hàm số bậc nhất
nghịch biến với giá trị nào của m?
A m>1
B m<4
C 1< m <4
D
3 H“nh vuông ABCD cạnh a, M là trung điểm của BC, cos AMD bằng
A.3/5
B
C
D
4
Tam giác ABC có , đường cao AH = a Khi tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh BC cố định tạo nên một khối tròn có diện tích bề mặt là
A
B
C
D
5
bằng
A
B
C
D
Trang 26 T“m số nguyên dương n biết ba mệnh đề P, Q, R dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai.
P = “ n + 45 là binh phương của một số tự nhiên “
Q = “ n tận cùng là chữ số 7 “
R = “ n - 44 là binh phương của một số tự nhiên “
A 1987
B 1980
C 1977
D 1970
7 Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A.4
B.3
C.2
D 1
8 Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy 2008 điểm phân biệt khác A và B Số tam giác tù có ba đỉnh là ba điểm trong số các điểm đã cho ( kể cả hai điểm A và B ) nhiều nhất là
A 1 351 412 113
B 1 351 412 112
C 1 351 412 111
D 1 351 412 110
Phần II: Tự luận (8,0 điểm )
Bài 1: 1,0 điểm.
Bài 2: 2,0 điểm.
Cho hệ phương trình:
Giải hệ phương trình (*) khi a = 2
T“m giá trị của a để hệ (*) có nghiệm
Bài 3: 2,0 điểm
Cho tam giác ABC đều cạnh a Ứng với điểm Q trên cạnh AC ta lấy điểm P trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP = a^2 Tia AP cắt BQ tại M Chứng minh MA + MC = MB
Bài 4: 2,0 điểm
Các đường phân giác trong BE và CF của các góc B và C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại M va N Chứng minh tam giác ABC cân tại A khi EM = FN
Bài 5: 1,0 điểm
Xét tất cả các đa thức bậc hai sao cho a < b và với mọi x Hỏi rằng biểu
thức có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Trang 3Hết