25 Đề ôn thi TNPT 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT TUY PHONG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.. SỞ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT TUY PHONG Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

b) Tính tích phân : I =

π+

+

x x

e y

e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4 ]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết

OA 5i= + +j 3k; AB= −10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k− = − + = − +

a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tìm môđun của số phức z 1 4i (1 i) = + + − 3

2) Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α): 2x y 2z 3 0 − + − = và hai đường thẳng

( d1 ) : x 4 y 12− = 2− = z1

− , ( d2 ) : x 3 y 5 z 72+ = 3+ = −2

−

a Chứng tỏ đường thẳng ( d1) song song mặt phẳng (α) và ( d2 ) cắt mặt phẳng (α)

b Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1) và (d2 )

c Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α) , cắt đường thẳng

(d1) và ( d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm nghiệm của phương trình z z= 2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

.Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT HÒA ĐA Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

π+

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2ln

f x

x

= trên đoạn [1 ; e3]

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy

bằng ϕ (00 < ϕ < 900) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

Câu Va (1,0 điểm)

Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức

B Theo Chương trình Nâng Cao

Câu IVb (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0

1 Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P)

Câu Vb (1,0 điểm)

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức:

A= z12+ z22

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT BẮC BÌNH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x -1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho

2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2)=m có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm trên

cạnh SB sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.:

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình tham số của đường thẳng OG

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q):

2x-y+4z+2=0

1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P)

và (Q)

2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d)

Câu 5b (1,0 điểm ) Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010

Trường THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm)

Câu 1 (4 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= 4 −2x2

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4 − 2 x2 − = m 0

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 2

II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1/ Theo chương trình chuẩn

Câu 4 (1 điểm)

1) Tính tích phân : I=

1

0(2 x)

x +e dx

∫ 2) Tính giá trị của biểu thức : P = 1 1

2 1i − 2 1i

Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và

C(0;0;8).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a/ Viết phương trình đường thẳng OG

b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

2/ Theo chương trình nâng cao

Câu 4 (1 điểm)

1)Tìm hàm số f, biết rằng f x'( ) =8sin2x và f ( )0 =8

2) Giải phương trình z2−4z+ =7 0 trên tập số phức

Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d và 1 d lần lượt có phương 2trình

2) Viết phương trình đường thẳng (∆)qua điểm M0=(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d1

và d2

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm).

1) Giải phương trình log23 0

93log x+ x=

2) Tính tích phân = 2∫ −

0

cos1.sin

π

dx x e

x I

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=(x−1)(2x+1)2 trên đoạn [0;3]

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương

trình: 2x + y + 2z + 2 = 0

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và d

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 1 0

2

123

1z − z+ = trên tập số phức.

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương

t y

t x

1

21

1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau Xác định toạ độ giao điểm của d và (P).2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z2−(5i+2)z+5i−5=0 trên tập số phức

Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT HÀM THUẬN BẮC Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)

1.Tính tích phân:

1

0( 1) x

I =∫ x+ e dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(5;0;4), B(5;1;3),

C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với

11

I =∫x +x dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:

x - 2y + z + 3 = 0

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

………Hết………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010

Trường THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

A Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

B Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của đạo hàm cấp hai.

C Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2 x

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 300 , AB = a

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2) Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy tâm A, bán kính AB Tính diện tích xung quanh của hình nón

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2 điểm)

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8)

1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α )

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt mp(α )

Câu V.a (1 điểm)

Giải phương trình z2+ + =2z 17 0 trên tập số phức

B Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x1 =2y= z 13−

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT Phan Chu Trinh Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2 2 4

4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình:

 

 

 .

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA a và vuông góc với đáy, đáy ABC =

là tam giác vuông tại đỉnh B , · ACB=60o, cạnh AB a =

1) Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC, và có chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;2;1) , B(1;0;2), (2;1;0)

C

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua ba điểm , , A B C

2) Viết phương trình tham số đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( ) P tại trọng tâm tam giác ABC

Câu 5a (1,0 điểm) Gọi x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình 2 x2−8x+41 0= Tính môđun của số phức z= −x1 x 2

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng ( ) P

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( )P , cắt đường thẳng d

đồng thời vuông góc với đường thẳng d

Câu 5b (1,0 điểm) Gọi x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình: 2 x2−3ix+ =4 0 Tính môđun của số phức z=x13−x23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x= −3 3x2−2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 9x2 − 1−36.3x2 − 3+ =3 0

2 Tính tích phân:

10 2 1log

I =∫x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2= x+ 1−x2 trên tập xác định của nó

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · 0

60

BAD= Mặt bên SAD

là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

1 Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( )α cách đều (d1) và (d2)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 12 22 1 2

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4).

1 Viết phương trình của đường thẳng ∆ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng PQ trên mặt phẳng (Oyz)

2 Viết phương trình của mặt phẳng ( )β qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng

( )α có phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0.

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn

41

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I Phần chung danh cho tất cả các thí sinh: (7đ)

Câu 1: (3đ) Cho hàm số: y=x4 −2x2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox

Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều

và vuông góc với đáy Tính V S.ABCD

Giải phương trình 4z2 +3z+9=0 trên tập hợp số phức

2/ Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

2

33

21

1:1

22

2:2

Giải phương trình z2 −4iz+6=0 trên tập số phức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT BÙI THỊ XUÂN Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề.

I Phần Chung : (7 đ )

Câu I: (3 đ ) Cho hàm số : 3

y x= − x+ có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:

3 3 3 0

x − x+ − =m

Câu II : ( 3đ )

1) Giải Phương Trình : 2log7 x−log 49 3x =

2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2

y= x e− + trên đoạn [−1;1]

3) Tính tích phân sau : 2 2

0.cos

π

=∫ Câu III: (1đ ) Cho hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 600và độ dài đường sinh bằng 3

a Tính theo a thể tích khối nón đó

II Phần Riêng : (3 đ )

A Theo chương trình chuẩn :

Câu IV a: ( 2.0 đ )

Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 1 ; 4 ; 2 ) và mặt phẳng (P ) : x + y + z – 1 = 0

a ) Viết Phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm M và song song (P)

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( P )

Câu V a: ( 1.0 đ ) Giải phương trình : ( 4 3 ).− i z+ +(1 i)3 = −(1 i)2

B Theo chương trình nâng cao :

Câu IV b : ( 2.0 đ )

Trong không gian Oxyz cho điểm A ( - 1 ; 2 ; 3 )

và đường thẳng ∆ có phương trình : x−12 =y2−1=1z

a) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆

Câu V b: ( 1.0 đ )Viết số phức 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính ( 1 + i ) 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010

Trường THPT NGÔ QUYỀN Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT

Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)

Câu I.( 3 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2

3.Chứng tỏ rằng với mọi m thì đường thẳng y = -x + m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B Tìm m để độ dài đoạn AB ngắn nhất

Câu II.( 3 điểm)

3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y =

1

1 1

− +

Câu III.( 1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a ( 2 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D Viết PTTS đường cao DH

Câu V.a ( 1điểm)

Giải phương trình : x2 −x+ 7 = 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b ( 2 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện

2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D Viết PTTS đường cao DH

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.b ( 1điểm)

Tìm số phức z sao cho z.z+ (z−z) = 4 − 2i

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010