Đề ôn tốt nghiệp Toán_2010 số 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ SỐ 10

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 3

2

−

−

= có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: eln 1 sin x2 x

2

2

π

2) Tính tích phân : I = 2 x x dx

0

(1 sin )cos

π

+

∫

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e x

e e

= + trên đoạn [ln2 ; ln4]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều

bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

z t

1

2 2 ( ) :  = − 3

 =



 =



và ( ):d2 x 2 y 1 z

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ),( )d1 d2

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z= + + − 1 4 (1 )i i 3

B Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình

phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d:

x y z 3

+

= =

1) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d)

2) Tìm điểm B đối xứng của A qua (d)

–––––––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2)  < >m m 10

Câu 2: 1) − ≤ < − 4 x 3 ; 0 < x 1≤ 2) I 1 2

2

[ln2;ln 4]

2 min

2

=

[ln2;ln4]

4 max

4

= +

Câu 3: V lt a3 3

4

3

π

=

Câu 4a: 2) x1−2 =y5−3=2z Câu 5a: z = 5

Câu 4b: V = 2ln22 – 4ln2 + 2

Câu 5b: 1) {x= − 3 9 ;t y= + 2 10 ;t z= − 1 22t 2) 3 34 37; ;