Tính diện tích hình chữ nhật đó.. Gọi I là trung điểm của dây AB và O là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A.. Đường thẳng MI cắt O, O lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P.. c
Trang 1ĐỀ SỐ 4 :
Bài 1: Cho biểu thức = − − − + + − 1
2 1
1 :
1
a
a
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của K khi a= 3 + 2 3
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Bài 2: a) Giải phương trình : x4 + 24x2 − 25 = 0
b) Giải hệ phương trình :
= +
=
− 34 8 9
2 2
y x
y x
Bài 3: Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn
chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật đó
Bài 4: Cho đường tròn (O), bán kính R, một dây AB cố định (AB < 2R)
và một điểm M bất kỳ trên cung lớn AB ( M khác A, B) Gọi I là trung điểm của dây AB và (O) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A Đường thẳng MI cắt (O), (O) lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P Chứng minh rằng :
a) IA2 =IP.IM
b) Tứ giác ANBP là hình bình hành
c) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP
d) Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn cố định
Bài 5: Cho ba số dương x , y , z thoả mãn x+ y+z = 1 Chứng minh rằng:
3 2 22 2 > 14
+ +
+ + +yz zx x y z xy
………