Đề ôn tốt nghiệp Toán_2010 số 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ SỐ 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x= 4− 2x2+ 1.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị( )C hàm số trên

2) Dựa vào đồ thị ( ),C tìm m để phương trình − +x4 2x2+ =m 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: log (4 x+ − 3) log (2 x+ + = 7) 2 0

2) Tính tích phân: I dx

4 1

(1 )

= +

∫

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x

x

2 1

−

= + trên đoạn0;2 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a Tính

diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu 4a (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;0)và mặt phẳng

x y z

( ) : 2 α + + + = 3 0.

1) Viết phương trình mặt cầu( )S có tâm M và tiếp xúc mặt phẳng( ) α

2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu( )S và mặt phẳng( ) α

Câu 5a (1,5 điểm)

1) Viết phương tình tiếp tuyến∆của C y x

x

2 ( ) :

1

+

=

− tại điểm có hoành độx0= 2.

2) Giải phương trình sau trong tập số phức: x3− = 8 0

B Theo chương trình nâng cao.

Bài 4b (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3)− và đường thẳng

d:x 1 y 6 z 1.

1) Viết phương trình mặt cầu( )S có tâm M và tiếp xúc đường thẳng( ).d

2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu( )S và đường thẳng( ).d

Câu 5b (1,5 điểm)

1) Viết phương trình tiếp tuyến∆của C y x x

x

( ) :

2

+ +

= + tại điểm có hoành độx0 = − 1. 2) Giải phương trình sau trong tập số phức: x4− + ( 1)i x i+ = 0

–––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) − < < 1 m 0 Câu 2: 1) x 1= 2) I 2 ln4

3

= 3) max[ ]0;2 y=0; min[ ]0;2 y= −2

Câu 3: S xq= πa2; S tp 3 a2

2

π

= ; V a3

4

π

=

Câu 4a: 1) ( ) : (S x 1)2 (y 2)2 z2 49

6

7 7 7

Câu 5a: 1) ∆ :y= − − 3x 1 2) x 2;= x= − +1 i 3; x= − −1 i 3.

Câu 4b: 1) ( ) : (S x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3780

49

− + + + − = 2) H 8 5 7; ;

6 6 6

− − 

Câu 5b: 1) ∆ :y= − + 3x 10. 2) x 1;= x= − 1; x 2 i 2 ;

2 2

= + x 2 i 2

2 2

= − −