Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu ≈ nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể.. Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác.. Hãy tính các giá tr
Trang 1sở gd&đt vĩnh phúc
-đề chính thức
kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006
đề thi khối thpt và gdtx
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
-Đề thi có 03 trang)
4.Phần ghi của Giám khảo.
Điểm bằng số Điểm bằng chữ
Họ tên, chữ kí GK1 Số phách
II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh.
Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu ≈ nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác
Bài 1 Cho hàm số y=f(x)=x 3 -3x 2 -2x+4 Gọi x 1, x 2 , x 3 theo thứ tự là các nghiệm từ nhỏ đến lớn
của phơng trình f(x)=0 Hãy tính các giá trị sau với độ chính xác tới 4 chữ số phần thập phân.
Bài 2 Cho tam giác ABC có các cạnh a=12cm, b=15cm, c=20cm Hãy tính các giá trị của góc C
(theo đơn vị độ), độ dài đờng cao (h C ) từ đỉnh C và độ dài đờng phân giác trong (l C ) của góc C.
Bài 3 Tìm các nghiệm x 1 , x 2 theo đơn vị độ, phút, giây của phơng trình 2sinx - 4cosx = 3.
Bài 4 Cho hệ phơng trình
= +
=
−
−
− +
4
0 6 6 2
2 2
2 2
y x
y x y x
Gọi (x 1 ; y 1 ) và (x 2 ; y 2 ) là nghiệm của hệ trên
Hãy tính gần đúng các giá trị sau:
Bài 5 Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
6 5
5 3
2 2
+
+
−
=
x
x x
hoành độ 3,2461 thì giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của các hằng số a và b là:
Bài 6 Đồ thị hàm số y =ax3+bx2 +cx+d đi qua các điểm A(1; -3), B(-2; 4), C(-1; 5), D(2; 3)
Gọi Y CĐ, Y CTtơng ứng là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Hãy tính các giá trị sau:
Trang 2này song song với một mặt của (T1), không có đỉnh nào của (T2) trùng với đỉnh của (T1) Trong (T2) dựng hình tứ diện đều (T3) tơng tự nh trên Lặp lại quá trình trên cho đến khi dựng đợc hình
tứ diện đều (T10) Gọi V là thể tính của phần nằm trong (T1) và nằm ngoài (T10) Biết độ dài cạnh hình (T1) là 2006 Hãy tính giá trị gần đúng của V
V ≈
Bài 8 Nếu hình chóp tứ giác đều S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng cạnh đáy thì giá
trị gần đúng của tỉ số giữa cạnh bên và cạnh đáy là:
Bài 9 Hãy tính các giá trị A=2222255555x2222266666 và B=20052005x20062006
Bài 10 Trên mặt phẳng toạ độ cho 18 điểm có toạ độ nh sau: A(-7; 1), B(-5; 2), C(-5; 5),
D(-2; 6), E(2; 4), F(4; 5), G(6; 3), H(8; 6), I(9; 5), J(6; 1), K(10; -3), L(7; -4), M(5; -2), N(2; -3), P(-1; 1), Q(-2; -2), R(-4; -1), S(-5; -1) Gọi (T) là đa giác lồi có diện tích nhỏ nhất
có đỉnh thuộc các điểm ở trên và chứa các điểm còn lại Hãy tính giá trị gần đúng diện tích của (T).
Diện tích của (T) ≈
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 3đáp án thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006
khối thpt và gdtx
-Bài 1: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm.
Bài 2: 2.0 điểm, ý đầu 0.5 điểm, mỗi ý sau 0.75 điểm
C ≈ 94056’24’’ hC ≈ 8.966569857 cm lC ≈ 6.831300511
Bài 3: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm
x1≈ 105033’55’’+k3600, k ∈ Z x2≈ 201018’16’’+k3600, k ∈ Z
Bài 4: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm
x1 ≈ -1,9703 y1 ≈ -0,3432 x2 ≈ 1,3703 y2 ≈ -1,4568
Bài 5: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm
Bài 6: 3.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm
Bài 7: 1.5 điểm
V ≈ 951319803,4
Bài 8: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm
Bài 9: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm
Bài 10: 1.5 điểm
Diện tích của (T) ≈ 42.65387
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm