On tap T8 Hinh và so đầy đủ

Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số K thì tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự đó bằng : Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai?. Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai

BÀI KIỂM TRA TOAN HỌC KỲ II

Mơn : Hình học - Lớp 8

Đề 1 I.Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Chọn kết quả đúng

1) Nếu ABC  DEF theo tỉ số 12 thì tỉ số diện tích giữa ABC và DEF là : a) 12 b) 2 c) 14 d) 4

2) Cho AD là phân giác trong củaABC và AB = 12 cm , AC = 10 cm , DC = 5

cm Thì độ dài cạnh BC bằng :

II Tự luận ( 8 điểm) :

Cho hình chữ nhật ABCD Qua A vẽ đường thẳng vuông góc BD tại H và cắt CD tại E

a) Chứng minh : AHB đồng dạng BCD

b) Chứng minh : AD 2  DH.DB

c) Tính đoạn dài các đoạn thẳng AH , DH và AE biết AB = 8 cm , BC = 6 cm

Đề 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Hãy chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn các chữ cái đứng đầu câu:

1. Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số K thì tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng theo thứ tự đó bằng :

Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai ?

A Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

B Nếu hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác đó bằng nhau

C Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng

D Tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 6cm, đường phân giác góc A cắt BC tại

D thì 3.BD = 2.DC

II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 ĐIỂM)

Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28cm Đường phân giác trong của góc

A cắt cạnh BC tại D Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đườngthẳng AD

a Chứng minh : ABM  ACN

b Chứng minh : AMAN  DCDB

c Tính tỉ số DMDN

Đề3

I Trắc nghiệm :

1/ các câu sau đây đúng hay sai :

a, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b,  ABC   A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k1 A’B’C’  A”B”C” với tỉ số đồng dạng là k2 thì  ABC   A”B”C” với tỉ số đồng dạng k1 k2

c, Hai tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng kia thì chúng đồng dạng

d, Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

e, Các tam giác vuơng cân đều đồng dạng với nhau

f, Các tam giác cân đều đồng dạng với nhau

II Tự luận :

Câu 1: Cho hình vẽ :

Hình 1 (Biết AD là phân giác gĩc A) Hình 2 (Biết MN //AB)

Tìm độ dài x trong các hình trên

Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD (AB  CD ) , AD  BC ) biết AB = 5 cm , AC = 4

cm Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = 2 cm , gọi I là giao điểm của AC với

1 Tam giác ABC có 0 0

70 ˆ

; 30

ˆ  C

80 ˆ

; 30

ˆ  E

F

thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau

2 Hai tam giác vuông thì đồng dạng

3 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

4 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường phân giác của góc A cắt BC tại D thì DB = 307 cm

Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1 Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Gọi O là g/ điểm của AC và BD, c/minh được:

CD

AB BD

OB C CD

AB OC

OA B OB

2 Cho ABC có AB < AC, lấy D trên cạnh AC sao cho A BˆD A CˆB C/m được:

A AC2 = AB.AD B AD2 = AB.AC C AB2 = AC.AD D AB2 = AC.BC

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm Vẽ tia phân giác của góc

B cắt cạnh AC tại D

Tính độ dài AC, DC

Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H Chứng minh: CD.CA = CH.CB

Vẽ đường cao AK của tam giác ABC, AK cắt BD tại I Tính tỉ số BH BK

299 301

4 8





x B 1

4 2



x D 4 2 1

4 2



 x x

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x - 6x + 9) - 2(4x - 1)

C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1)

5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d)x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f)x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h)x 2 (x-1) + 16(1- x) n) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 m)xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x – 12 l) 81x 2 + 4

6/ Tìm x biết:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0

d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4

ĐỀ 3 1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :

3

(

6 2

9 2 2







x x

x

C =

x x

x

4 3

16 9

2 2





x

x x

F =

8

12 6 3 3 2

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.

b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.

c)Rút gọn phân thức trên.

ĐỀ 4 1) Thực hiện các phép tính sau:

x

3

3 2 2





b)

6 2

6 2





 c)

y x

x

2

 +

y x

c) Cho a + b + c = 0 chứng minh: a 3 + b 3 + c 3 = 3abc

3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a 2 - 2a + 6b + b 2 = -10

b) Tính giá trị của biểu thức; A =

x

z y y

z x z

1

y x y xy

4

x y

2 3

2

x x

x x

2 1

2 2

1

x

x x

A

a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x + x = 0

Caâu 2 : mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã sè nghiÖm lµ:

a) v« nghiÖm b) cã v« sè nghiÖm c) lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt

d) cã thÓ v« nghiÖm, cã thÓ cã mét nghiÖm duy nhÊt vµ còng cã thÓ cã v« sè

1 3

4 9

21

x x

x x

5 7

1 3 2

2 3 ) x  x  x

d

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x 2 + x – 300

3

1 7 6

8 5

5 - 2x - x ) x  xe

5 5

2 4 3

1 8 6

2 5

) 2 )(

1 (

15 2

5 1

3 1 - x

1

x x

x d

2 4

2 5 2 2

x b

2 ( 2

1 8

4

5 8x

7

x

x x

x

x e

50 2

25 10

2

5 5

x

5 x

x x c

5 -

h

4

1 4 3

5 3 3 2

1 2x

)     x  x

3 - x

2 x

i

5 2

3 2 4

1 2 5

1 - x

Đề 6 1.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp nhau Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất.

2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ng ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B Xe máy thứ nhất chạy với vậntốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là

6km/h Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc

cũ Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc

4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về Ahết 2 giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h

5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đãmay đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn maythêm đợc 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch

6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làmchung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốtcông việc trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành côngviệc

7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày Thời gian đầu, họ làmmỗi ngày 120 sản phẩm Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lýhoá một số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày tr-

ớc đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao

8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làmriêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biếtkhi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ

đề 9

A:trắc nghiệm

1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :

A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông

C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông

2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :

A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm

6)Hình thang cân là :

A Hình thang có hai góc bằng nhau B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

B Bài tập tự luận

1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600 Gọi E,F theo thứ tự làtrung đIểm của BC và AD

Tứ giác ECDF là hình gì?

Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?

Tính số đo của góc AED

2/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối xứng của

N qua M

a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh

b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật

3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và Klần lợt là trung điểm của BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của

Cõu 6 : D ; E ; F lần lợt thuộc cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F lần lợt là chân các

đờng vuông góc kẻ từ các đỉnh A ; B ; C củaABC thỡ  ( 2 )

FB

FA EA

EC DC DB

c) Gọi R là trung điểm của BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành

2/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?

c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ

3/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuônggóc với AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx và Cy cắtnhau tại D

a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M cũng là trung điểm của ED

c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A

đề 1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB

a) C/m  EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao?c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6

2/ Cho hình bình hành ABCD E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giácEMFN là hình bình hành

d) Tính SEMFN khi biết AC = a,BC = b

3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnhAD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA

a.Tính tỉ số

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?

4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của

AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC

a.Chứng minh IK // AB

b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF

5.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các ờng phân giác , G là trọng tâm của tam giác

đ-a.Chứng minh: IG//BC

c =1200( I là giao điểm của DE và BF)

2 Cho tam giác ABC và các đờng cao BD, CE

a,Chứng minh:

b.Tính biết = 480

3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

b.Tính diện tích tam giác ADE

4.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD

a.Tính độ dài AD?

b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC Tính độ dài AH, HB?

c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân

đề131.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD và BE gặp nhau ở H

a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH

b.Tính độ dài HD, BH

c.Tính độ dài HE

2.Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng:

4.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH

a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC

Bx cắt tia AH tại K

a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?

b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ đó suy ra: AB AC = AK CHc) Chứng minh: AH2 = HB HC

d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH

2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng cao AF, BE cắt nhau tại H Từ A kẻ tia

Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC Tia Ax và By cắt nhau tại K.a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF

c) Chứng minh: CE CA = CF CB

d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi

3.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mxcắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD

c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D  AC) Tính

EA

2.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD và DC lần lợt

ở E và G Chứng minh:

a) BEF đồng dạng với DEA

DGE đồng dạng với BAE

b) AE2 = EF EG

c) BF DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC

3.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E Qua C kẻtia Cx song song với AB cắt DE ở G

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG

b) Chứng minh: DA EG = DB DE

c) Gọi H là giao điểm của AC và BG Chứng minh: HC2 = HE HA

4.Cho ABC cân tại A (góc A < 90o) Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA

b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA

Caõu 2: Điền vào chỗ trống (…… ) kết qả đúng

a)hình lập phơng có cạnh bằng a Diện tích toàn phần của nó là………b) Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thớc là: 3dm, 4dm, 50cm Thể tích của nó bằng:

………

Cõu 3 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết qả đúng

a/ hình hộp chữ nhật có ba kích thờc là : a2 , 2a, a/2 thì thể tích của hình hộp đó

C B

A'

B'

C'

A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2

Câu 9/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng

a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là …

b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo của nó là…

Câu 10/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)?

a)Hình lập phương có 4 mặt Đ S

b) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S

Câu 11: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1

là 25 2cm2 Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là:

A 125 2 (cm3) và 150 (cm2) C 125 (cm3) và120(cm2)

B 150 (cm3) và125 (cm2) D Các câu trên đều sai

Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?

A Tam giác đều B Hình vuông

C Hình bình hành D.Hình chữ nhật

Câu 13 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm3 , chiều cao của nó là 6 cm Diện tích đáy của

hình chóp trên là :

A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2Câu 14: Thể tích của một hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à:

.§Ò sè 17:

.§Ò sè 18

H×nh 2

.§Ò sè 19:

Kiểm tra học kì II Môn : Toán 8 Thời gian : 90 phút

2 C/ x ≠ 0 và x ≠ 1

2 D/ Kết quả khác 2/ Phương trình : x2 +5 = 0 có ;

A/ 2 nghiệm B/ 1 nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ cà A,B,C đều sai3/ Bất phương trình : 2x + 5 > -10- 3x có nghiệm là :

2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Khi đến B người đó

nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút?

Bài 3 :Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc BAD và góc BDC

lần lượt cắt AB; BC ở M và N Biết AB= 8cm ; AD =6cm

Kiểm tra học kì II Môn : Toán 8 Thời gian : 90 phút I.Trắc nghiệm : Hãy chọn kết quả đúng

A/ 1 nghiệm B/ Hai nghiệm C/ Vô nghiệm D/ cà A,B,C đều sai3/ Bất phương trình : -2x-3> 4-3x có nghiệm là :

A/ x>7 B/x> 1 C/ x< -1 D/ x<-7

4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B”C’D’, có các cạnh : AA’=5cm ; A’B’ =4cm , B’C’=3cm Phát biểu nào sau đây là đúng :

A/C’D’ =5cm B/ C’D’ = 4,5 cm C/ D’D =4cm D/ C’C=5cm5/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Bài 2 :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định

trước Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ đã hoàn thành trước thời hạn một ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm Tính số sản phẩm

mà tổ làm theo kế hoạch

Bài 3 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E

sao cho BE= 3cm Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K

a/ Tính DE

b/ Chứng minh EAD đồng dạng với EBK;tính tỉ số k? DK?

c/ Chứng minh AD2 =KC.AE

d/ Tính SCDK?