BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TT-BT A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản sinx=a ;cosx= a,tanx=a,cotx=a và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,
Trang 1BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
(TT-BT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản (sinx=a ;cosx= a,tanx=a,cotx=a) và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- gĩc đặc biệt
2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập đọc thêm
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhĩm
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11A
15’
*Hoạt động 1:
Cho phương trình lượng giác: tan 3x= tan 2x
Nghiệm của phương trình là:
a )k2 π b) kπ c ) k− 2 π d ) k3 π
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GVHD : rồi đi vào PT: cotx = a
-Hàm số tanx xác định khi nào?
-PT tanx =a cũng xác định như vậy
-Trên trục sBs’ ta lấy điểm K sao cho BK=a
OH cắt đường trịn tại 2 điểm M và M’
-Gv dẫn dắt vào nghiệm của phương trình : cotx=a
-GV đưa ra chú ý
HS1:Chọn p/a (b)
Z k k x
k x x x x
∈
=
⇔
+
=
⇔
=
, 2 3 2 tan 3 tan
π π Vậy phưong trình cĩ nghiệm là:
x=kπ ,k∈Z
-Cả lớp theo dõi
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
3.Phương trình cotx = a (4) (TIẾT 4)
ĐK: x≠kπ ,k∈Z
Vậy phương trình cotx = a cĩ các nghiệm là:
x= α +kπ ,k∈Z (iv)
* Chú ý:
+Phương trình cotx= cot α với α là một số cho trước,cĩ các nghiệm là:
x= α +kπ ,k∈Z;
Ngày soạn: 4/9/08
Ngày dạy: ………
Lớp : …11CA
Tiết PPCT :…9….
a
O
y
x
α
π +
A A’
B
B’
α
M’
s
M
Trang 25’
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
cot( 2x+ 3 ) −51
Đặt:
? cot ) 3 2 cot(
ˆ 5
1 cot α = − n e n x+ = α ⇔
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ơ trống của
các PT sau:
1 cot
*
0 cot
*
1 cot
*
=
⇔
−
=
=
⇔
=
=
⇔
=
x x
x x
x x
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
3 ) 45 3 cot(
) 6
cot 3
cot
-Cho Hsinh thảo luận theo nhĩm
*NI: câu a
*NII: câu b
-Đại diện nhĩm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung
*CỦNG CỐ :
-Nắm vững các phương trình lượng giác cơ
bản(sinx=a, cosx=a,tanx=a;cotx=a)
-Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác
của các cung –gĩc đặc biệt
-Chú ý bài tốn cĩ độ (rad) ta phải dùng cho hợp lệ
-Làm BT5-7 và BT bổ sung trang 29
-Chuẩn bị bài học tiếp theo
HS3:
Z k k x
Z k k x
x n e n
∈ +
−
=
⇔
∈ +
= +
⇔
= +
−
=
, 2 2
3 2
, 3
2 cot ) 3 2 cot(
ˆ 5
1 cot
π α
π α α
α
Vậy nghiệm của phương trình là:
2 2
3
2 k k Z
x= α − + π ∈
HS4:
Z k k x
x
Z k k x x
Z k k x x
∈ +
−
=
⇔
−
=
∈ +
=
⇔
=
∈ +
=
⇔
=
, 4 1
cot
*
, 2 0
cot
*
, 4 1
cot
*
π π π π π π
HS5: Giải :
Z k k x
Z k k x
Z k k x
x x
b
∈ +
−
=
⇔
∈ +
−
=
⇔
∈ +
= +
⇔
= +
⇔
= +
, 60 5
, 180 15 3
, 180 30 45 3
30 cot ) 45 3 cot(
3 ) 45 3 cot(
)
0 0
0 0
0 0 0
0 0
0
Vậy nghiệm của phương trình là:
x= − 5 0 +k 60 0 ,k∈Z;
+NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a
+ Phương trình cotx= cot β cĩ các nghiệm là:
x= β 0 +k180 0 , ( k∈Z)
*Hồnh độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x1 là hồnh độ giao điểm (cotx1 = a ) thoả mãn điều kiện 0 <x1< π
Thì ta viết x1=arccota (đọc là arc-cơtang-a ) khi đĩ các nghiệm của phương trình cotx = a là:
x= arctana+kπ ,k∈Z;
+ Các trường hợp đặc biệt:
Z k k x x
Z k k x x
Z k k x x
∈ +
−
=
⇔
−
=
∈ +
=
⇔
=
∈ +
=
⇔
=
, 4 1
cot
*
, 2 0 cot
*
, 4 1 cot
*
π π π π π π
* Giải các phương trình sau: (Bổ sung-BT)
(nếu còn thời gian)
) 7 (
3 ) 3 2 cot(
) 3
1 2 cot )
b câu
x b x
Ký duyệt :5/9/09
Trang 3
* CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
<Câu 1> Cho phương trình lượng giác 2 sin 2x= 2
Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình:
8 ) π
a b π+kπ
8 )
+
+
− π π π π
k
k c
8 3
8 )
+
+ π π π π
k
k d
8 3
8 )
<Câu3> Cho phương trình lượng giác:
tan 3x= tan(x+ 3 )
Nghiệm của phương trình là:
a +kπ
2
3 )
2 2
3 ) kπ
b +
c − +kπ
2
3 )
2 2
3 ) kπ
d − +
Z k k x
k x
Z k k x
k x
x a
∈
+
=
+
−
=
⇔
∈
+ +
=
+
−
=
⇔
−
=
−
=
π π π π
π π π
π π
π
12 7 12
2 6 2
2 6 2
) 6
sin(
2
1 2 sin )