BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TT-BT A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản sinx=a ;cosx= a,tanx=a và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng gi
Trang 1BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT-BT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản (sinx=a ;cosx= a,tanx=a) và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng giá trị LG của cá cung-gĩc đặc biệt
2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập đọc thêm
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhĩm
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung kiến thức
15’
*Hoạt động 1:Giải phương trình : 2 sin 2x= 2
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GVHD : rồi đi vào PT: tanx = a
-Hàm số tanx xác định khi nào?
-PT tanx =a cũng xác định như vậy
-Trên trục tAt’ ta lấy điểm H sao cho AH=a
OH cắt đường trịn tại 2 điểm M và M’
-Gv dẫn dắt vào nghiệm của phương trình : tanx=a
-GV đưa ra chú ý
HS1:
4 sin 2 sin
2
2 2 sin 2 2 sin 2
π
=
⇔
=
⇔
=
x
x x
Vậy phưong trình cĩ nghiệm là:
x= +k k∈Z v a x= +k ,k∈Z
2 8
3 ,
8
π π π
π
-Cả lớp theo dõi
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
3.Phương trình tanx = a (3) (TIẾT 3)
ĐK: x≠ +k ,k∈Z
2 π π
Vậy phương trình tanx = a cĩ các nghiệm là:
x= α +kπ ,k∈Z (iii)
* Chú ý:
+Phương trình tanx= tan α với α là một số cho trước,cĩ các nghiệm là:
x= α +kπ ,k∈Z;
Ngày soạn: 1/9/09
Ngày dạy: ………
Lớp : …11CA
Tiết PPCT :…8….
O
y
x
a H t α
π +
A A’
B
B’
α
M’
t’
M
Trang 25’
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
tan 2x= −31
Đặt:
? tan 2 tan ˆ 3
1 tan α = − n e n x= α ⇔
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ơ trống của
các PT sau:
1 tan
*
0 tan
*
1 tan
*
=
⇔
−
=
=
⇔
=
=
⇔
=
x x
x x
x x
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
3
1 ) 45 3 tan(
) 6
tan
tan
-Cho Hsinh thảo luận theo nhĩm
*NI: câu a
*NII: câu b
-Đại diện nhĩm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung
*CỦNG CỐ :
-Nắm vững các phương trình lượng giác cơ
bản(sinx=a, cosx=a,tanx=a)
-Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác
của các cung –gĩc đặc biệt
-Chú ý bài tốn cĩ độ (rad) ta phải dùng cho hợp lệ
-Làm BT5-7 và BT bổ sung trang 29
-Chuẩn bị bài học tiếp theo
HS3:
Z k k x
Z k k x x
n e n
∈ +
=
⇔
∈ +
=
⇔
=
−
=
, 2 2
, 2
tan 2 tan ˆ 3
1 tan
π α
π α α
α
Vậy nghiệm của phương trình là:
2
2 k k Z
x= α + π ∈
HS4:
Z k k x
x
Z k k x x
Z k k x x
∈ +
−
=
⇔
−
=
∈
=
⇔
=
∈ +
=
⇔
=
, 4 1
tan
*
, 0
tan
*
, 4 1
tan
*
π π π π π
HS5: Giải :
Z k k x
Z k k x
Z k k x
x x
b
∈ +
−
=
⇔
∈ +
−
=
⇔
∈ +
= +
⇔
= +
⇔
= +
, 60 5
, 180 15 3
, 180 30 45 3
30 tan ) 45 3 tan(
3
1 ) 45 3 tan(
)
0 0
0 0
0 0 0
0 0
0
Vậy nghiệm của phương trình là:
x= − 5 0 +k 60 0 ,k∈Z; +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a
+ Phương trình tanx= tan β cĩ các nghiệm là:
x= β 0 +k180 0 , ( k∈Z)
+ Gọi x1 là hồnh độ giao điểm (tanx1 = a ) thoả mãn điều kiện
2
2 1
π
π < <
Thì ta viết x1= arctana (đọc là arc-tan-a ) khi đĩ các
nghiệm của phương trình tanx = a là:
x= arctana+kπ ,k∈Z;
+ Các trường hợp đặc biệt:
Z k k x
x
Z k k x x
Z k k x x
∈ +
−
=
⇔
−
=
∈
=
⇔
=
∈ +
=
⇔
=
, 4 1
tan
*
, 0
tan
*
, 4 1 tan
*
π π π π π
* Giải các phương trình sau: ( Bổ sung-BT)
(nếu còn thời gian)
3 2 tan(
) 3
1 2 tan
a
Ký duyệt:5/9/2009
Trang 3
* CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
<Câu 1> Cho phương trình lượng giác 2 sin 2x= 2
Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình: 8
) π
a b π+kπ
8 )
+
+
− π π π π
k
k c
8 3
8 )
+
+ π π π π
k
k d
8 3
8 )
<Câu2> Cho phương trình lượng giác: tan 3x= tan 2x
Nghiệm của phương trình là:
a )k2 π b) −kπ c ) k− 2 π d ) k3 π
<Câu3> Cho phương trình lượng giác:
tan 3x= tan(x+ 3 )
Nghiệm của phương trình là:
a +kπ
2
3 )
2 2
3 ) kπ
b +
c − +kπ
2
3 )
2 2
3
d − +
Z k k x
k x
Z k k x
k x
x a
∈
+
=
+
−
=
⇔
∈
+ +
=
+
−
=
⇔
−
=
−
=
π π π π
π π π
π π
π
12 7 12
2 6 2
2 6 2
) 6
sin(
2
1 2 sin )