Tìm trên E điểm A sao cho tam gicá ABC có diện tích lớn nhất Bài 2.. Tìm trên E hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục hoành sao cho tam giác ABC đều Bài 3.
Trang 1Bài 1 ( DH Ngoại thương 1997)
Cho Elip (E): 1
4 8
2 2
= + y
x
và đường thẳng (d): x− 2y+ 2 = 0 Gọi B,
C lầ giao điểm của (E) và (d) Tìm trên (E) điểm A sao cho tam gicá ABC có diện tích lớn nhất
Bài 2 (Khối D 2005) Cho (E): 1
1 25
2 2
= + y
x
và C(2;0) Tìm trên (E) hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục hoành sao cho tam giác ABC đều
Bài 3 Cho Elip (E): 2 1
2 2
2
= +
b
y a
x
a>b>0 1/ Chứng minh ràng với mọi điểm M trên Elip ta đều có b≤OM ≤a
2/ A là một giao điểm của (E) với (D): y=kx (k ≠ 0 ) Tính đọ dài OA theo a, b, k
3/ Giả sử B là một điểm nằm trên (E) sao cho OA vuông góc OB Chứng minh rằng 2 2
1 1
OB
OA + là một số không đổi
Bài 4 Cho (E): 1
4 9
2 2
= + y
x
và hai đường thẳng (D): ax-by=0, (D’):
bx+ay=0
1/ Xác định toạ độ giao điểm M, N của (D) với (E)
Xác định toạ độ giao điểm P, Q của (D’) với (E)
2/ Tính theo a, b diện tích tứ giác MPNQ
3/ Tìm a, b để diện tích tứ giác MPNQ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất