HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ doc

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập... -trong trắc nghiệm F: H2:phương trình hồi quy không thích

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập

Phương trình tổng quát:

Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk

Bảng ANOVA

Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình

phương

Bình phương trung bình

Giá trị thống kê

• Giá trị thống kê:

• Giá trị R-bình phương

• Giá trị R2-được hiệu chỉnh

• R2= =Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 là khá tốt)

• Giá trị R2 được hiệu chỉnh

• Rii2= = R2

-• Độ lệch chuẩn

• S= (S=<0,30 là khá tốt)

Trắc nghiệm thống kê

bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher)

-Trong trắc nghiệm t

H0:Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa

H1:Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa

Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1

-trong trắc nghiệm F:

H2:phương trình hồi quy không thích hợp

H3:phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài βi

Bậc tự do của giá trị F:v1=1;vv=N-k-1

Nhập dữ liệu vào bảng tính

Dữ liệu nhất thiết phải nhập theo cột

• Nhấn lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data analysis

• Chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp OK

• Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định các chi tiết :

-Phạm vi của biến cố Y(Input Y range)

- Phạm vi của biến cố X (Input X range)

-Nhãn dử liệu (labels)

-Mức tin cậy(confidence level)

-Tọa độ đầu ra(output range)

Phương trình hồi quy :

Y x1 =2,73+0,04X 1

Dựa vào bảng ANOVA tren ta tính được R2 và S theo công thức đã nêu ở trên.

R 2 = 0,97 ; S = 0,33

• Trong trắc nghiệm t:

t 0 = 2,19 < t 0,05 = 2,365

 Chấp nhận giả thuyết H0

t 1 = 1,38 < t 0,05

 chấp nhận giả thuyết H0

• Trong trắc nghiệm F:

F=1,904917<F 0,05 3 =5,59

• Chấp nhận giả thuyết H2

• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều không có ý nghĩa thống kê

• Kết luận:Yếu tố thời gian không liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng

tổng hợp

Phương trình hồi quy

Y x2 =2,73+0,04X 2

R 2 = 0,76 ; S = 0,99

• Trong trắc nghiệm t:

t 0 = 3,418 < t 0,05 = 2,365

 Bác bỏ giả thuyết H0

t 1 = 4,757 < t 0,05

 Bác bỏ giả thuyết H0

• Trong trắc nghiệm F :

F=22,63086 < F 0,05 =5,59

• Bác bỏ giả thuyết H2

• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê

• Kết luận:Yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng

hợp

Phương trình hồi quy :

Y x1,x2 =-12,7+0,04X 1 +0,13X 2

R2 = 0,97; S = 0,33

• Trong trắc nghiệm t :

t 0 = 11,528 < t 0,05 = 2,365

 Bác bỏ giả thuyết H0

t 1 = 7,583 < t 0,05

 Bác bỏ giả thuyết H0

t 2 = 14,328 > t 0,05

 Bác bỏ giả thyết H0

• Trong trắc nghiệm F :

F=131,392 >F 0,05 =5,14

• Bác bỏ giả thuyết H2

• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê.Nói một cách khác,phương trình hồi quy này thích hợp

• Kết luận:Hiệu suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố

là thời gian và nhiệt độ