a Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau.. b Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn H bao nhiêu.. Đổ khối
Trang 1Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Năm học 2009 2010 –
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm) Một ngời đi ô tô khởi hành từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc
40km/h Nhng sau khi đi đợc 1/4 thời gian dự định, ngời này muốn tới B sớm hơn 30 phút, nên đã tăng vận tốc lên 60km/h Tính quảng đờng AB và thời gian dự định đi hết quảng đ-ờng đó
Câu 2: (2,5 điểm) Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ
có tiết diện lần lợt là S1 = 30mm2, S2 = 20mm2 và có chứa
nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông mỏng, khối lợng m1 và
m2 Mực nớc 2 bên chênh nhau 1 đoạn h = 6cm
a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực
nớc ở 2 bên ngang nhau
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nớc lúc
bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn H bao nhiêu
(Biết khối lợng riêng của nớc là D0 = 10 000kg/m3)
Câu 3: (2,5 điểm) Để xác định nhiệt dung riêng của dầu
cx ngời ta thực hiện thí nghiệm nh sau Đổ khối lợng nớc
mn vào một nhiệt lợng kế khối lợng mk Cho dòng điện
chạy qua nhiệt lợng kế để nung nóng nớc Sau thời gian T1
nhiệt độ của nhiệt lợng kế và nớc tăng lên ∆t1(0C) Thay nớc bằng dầu với khối lợng md và lặp lại các bớc thí nghiệm nh trên Sau thời gian nung T2 nhiệt độ của nhiệt lợng kế và dầu tăng thêm ∆t2(0C) Để tiện tính toán có thể chọn mn = md = mk Bỏ qua sự mất mát nhiệt l-ợng trong quá trình nung
a Lập biểu thức tính nhiệt dung riêng cx, cho biết nhiệt dung riêng của nớc là cn và nhiệt dung riêng của nhiệt lợng kế là ck
b áp dụng bằng số: Cho cn = 4200j/kg.độ; ck = 380j/kg.độ; T1 = 4 phút; ∆t1 = 90C; T2 = 4phút; ∆t2 = 16,20C, hãy tính cx
Câu4: (3,0 điểm)
Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở R1 = 3Ω, R2 = 6Ω AB là một dây dẫn điện chiều dài l = 1,5m, tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ωm, điện trở các dây nối và của ampe kế (A) không đáng kể
a, Tính điện trở R của dây AB
b, Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều
dài AC =
2
1BC, tính cờng độ dòng điện qua ampe kế
c, Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế từ
D đến C có cờng độ
3
1A
h
S1
S2 B A
A T
C
R2
R1
U D
Trang 2Đáp án và biểu điểm
Câu 1: (2,0 điểm)
Gọi quảng đờng AB là x km
Quảng đờng đi trong 1/4 thời gian dự định là 40
40
x 4
1 =
4
Quảng đờng đi với vận tốc 60km/h là: ( )
2
1 40
x 4
3 − 60 =
8
9x
−30 km (0,25đ)
Ta có phơng trình
4
x+
8
9x
Giải phơng trình ta đợc x = 80 km
Thời gian dự định đi là 60/40 = 2 giờ (0,25đ)
Câu 2: (2,5 điểm)
Chọn điểm tính áp suất ở mặt dới của pitông 2
Khi cha đặt quả cân thì: ( 1 )
2
2 0
1
1
S
m h D S
m + = ( D0 là khối lợng riêng của nớc ) (0,5đ)
Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :
2
2 1 1
1 2
2 1
1
S
m S
m S
m S
m S
m m
= +
=>
=
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta đợc :
h S D m
h
D
S
m
1 0 0
1
=
⇒
(0,25đ)
b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:
2 2
2 0
1
1
S
m S
m
H
D
S
m
+
=
Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta đợc :
D0h – D0H = - 0 2
2
) (
S
m D h H S
cm m
h S
S H
S
h S D D h
H ) 0 06 0 15 15
10 20
10 30 1 ( ) 1 ( )
6 2
1 2
1 0
−
Câu 3: (2,5 điểm)
a, Gọi công suất toả nhiệt của dây nung là P
Lần nung 1: Trong thời gian T1, dây nung làm nóng nớc và nhiệt lợng kế ta có:
Lần nung 2: Trong thời gian T2, dây nung làm nóng nớc và nhiệt lợng kế ta có:
Khử P bằng cách chia (1) cho (2) ta có:
2
1 2
1
).
(
).
(
t c m c m
t c m c m T
T
k k x d
k k n n
∆ +
∆ +
Vì mn = md = mk nên ta có:
h
S1
S2 B A
Trang 3k k n x
k n k
x k
x
k n
c c c t T
t T c
c c t T
t T c c t c c
t c c T
T
− +
∆
∆
=
⇒
+
∆
∆
= +
⇒
∆ +
∆ +
=
) (
) (
).
(
).
(
2 1
1 2
2 1
1 2 2
1 2
1
(0,5đ)
b, Thay số ta có
cx = ( 4200 380 ) 380
2 , 16 4
9
4 − − = 2164J/kg.độ (0,5đ)
Câu 4: (3,0 điểm)
a, Điện trở của dây AB: = = − − = 6 Ω
10 1 , 0
5 , 1 10
S
l
b, Khi AC =
2
1BC tức AC =
3
1AB thì RAC =
3
1AB =
3
1.6 = 2 (Ω) => RCB = 6 – 2 = 4(Ω) (0,5đ)
Do
4
3 2
1
R
R
R
R
= (vì
4
2 6
3
= ) nên mạch cầu cân bằng (0,25đ)
Cờng độ dòng điện qua (A) là IA = 0 (0,25đ)
(Có thể tính I1 và I2 rồi sử dụng D để tìm IA)
c, Xét nút D ta có
I1 = I2 + IA => I2 = I1 – IA = I1 -
3
1 (0,25đ)
Ta có U1 = 3.I1; U2 = 6.(I1 -
3
Mà U1 + U2 = U => 3.I1 + 6.(I1 -
3
1) = 7
I1 = 1 (A)
I2 =
3
2
Vì RA = 0 nên chập D và C với nhau ta có sơ đồ hình vẽ
Đặt RAC = x => RCB = 6-x
I1 =
3
+
x
x I; I2 =
) 6 ( 6
6
x
x
− +
( (123).(6 ) )
2
1
x x
x x
I
I
− +
−
= thay I1 = 1 (A); I2 =
3
2
(A) (0,5đ)
Ta có
) 6 ).(
3 (
) 12 ( 2
3
x x
x x
− +
−
= 3(x+3)(6-x) = 2x(12-x)
-3x2 +9x +54 = 24x – 2x2 x2 + 15x - 54 = 0
Giải phơng trình đợc x = 3
Hoặc x = -18 < 0 loại Vậy RAC = x = 3Ω => RAC =
2
1
RAB nên điểm C nằm ở trung điểm của đoạn AB (0,25đ)
Ghi chú:
Đề thi đợc tham khảo từ các tài liệu sau:
- Hớng dẫn giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lý – Nhà xuất bản thành phố Hồ Chí Minh
- Vật lý nâng cao THCS – Nhà xuất bản Trờng đại học quốc gia Hà Nội
A T
C
R2
R1
U D
A T C
R2
R1
U D
I1 I
2
IA
B A
B C
U
D
R1 x
R2 6-x A