Đề thi HSG vật lý 12-2010 THPT tân kỳ

2 điểm Cho một hệ gồm thấu kính TK và gương phẳng GP đặt sau, vuông góc với trục chính của TK, mặt phản xạ quay về phía TK, gương cách TK 1 đoạn a = 20cm.. Chiều một chùm sáng song song

TRƯỜNG THPT TÂN KÌ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 12 -NĂM HỌC 2010-2011 THÒI GIAN LÀM BÀI 180 PHÚT

Bài 1 (2 điểm)

Cho một hệ gồm thấu kính( TK) và gương phẳng (GP)

đặt sau, vuông góc với trục chính của TK, mặt phản xạ quay về

phía TK, gương cách TK 1 đoạn a = 20cm

Chiều một chùm sáng song song với trục chính vào TK,

đặt mắt trước TK và nhìn qua TK ta thấy có một điểm

sáng chói nằm ngay trên mặt gương G .( Hình 1)

Hãy xác định tiêu cự của TK Xác định loại thấu kính

Bài 2 (4 điểm)

Cho cơ hệ dao đônhj như hình vẽ (H2), Khối lượng của các vật tương ứng là m = 1 kg, m0 = 250g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m Ma sát giữa m và mặt phẳng nghiêng không đáng kể Hệ

số ma sát giữa m và m0 là  0, 2.Cho g = 10(m/s2),  2 10

1 Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng sang phải 4cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động diều hòa

a Viết phương trình dao động.Tính chu kỳ dao động của hệ

b Tính lực đàn hồi, lực phục hồi cực đại ,

cực tiểu tác dụng vào hệ hai vật

c Tìm các thời điểm mà động năng của hai vật bằng ba lần thế năng của lò xo

2.Tìm biên độ dao động lớn nhất của m để m0 không trượt trên bề mặt nằm ngang của m

Bài 3 (2 điểm)

Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T0 trong chân không và chu kỳ T trong một chất khí Biết T khác T0

chỉ do lực đẩy Ácsimet

1a Chứng minh rằng T = T0.(1+1

2) Trong đó

0

D D

  ; D0 là khối lượng riêng của chất khí, D là khối lượng riêng của quả nặng làm con lắc

1b Tính chu kỳ T trong chất khí Biết T0 = 2s, D0 = 1,300 kg/m3, D = 8450 kg/m3

2 Để T= T0 thì phải tăng hay giảm nhiệt độ của chất khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thanh treo con

1,7.10 (K )

Bài 1 (2 điểm)

Cho một lò xo có cấu tạo đồng đều, khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên

l0 = 45cm, hệ số đàn hồi k0 = 200 N/m Cắt lò xo này thành hai lò xo L1, L2 có chiều

dài và hệ số đàn hồi l1, k1 và l2, k2; l2 = 2l1

1 Chứng minh rằng k1/k2 = l2/l1 Tính k1, k2

2 Bố trí cơ hệ như hình vẽ (H3) Các dây nối không dãn, khối lượng không đáng kể, bỏ qua khối lượng ròng rọc và kích thước của m

Kéo m xuống dưới khỏi VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn nhỏ rồi buông không vận tốc đầu

Chứng minh m dao động điều hòa Tính chu kỳ dao động

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT Lí 12

NĂM HỌC 2010-2011

Bài 1

(2,0đ)

1

* SĐTA

0,5 3,0

2 Chựm tia tới song song (ở vụ cực) : d1 =  ; d1' = f

Ta cú : d2 = a - d1' = a - f

d'2 = - d2 = f - a

d3 = a - d'2 = a - (f - a) = 2a - f

d'3 =

f a

f af f

f a

f ) f a ( f d

f d

2 2

2 2

2

3

3

















1,0

3

A3  G  A3 là ảnh ảo nờn d'3 = - a

Do đú :

f a

f af 2 2



 = - a  2af - f2 = - 2a2 + 2af

Thay số , tớnh được f =  20 2cm Cả thấu kớnh hội tụ và thấu kớnh phõn kỳ đều thỏa món.

0,5

Bài 2

(4,0 đ)

1 1a Viết PTDĐ



0







m m

k

; A= 4cm; x = 4 cos 2.t (cm)

1

1b F dh = F ph ; F dhmax = F phmaxx = kA = 4.10 -2 50 =1 N

F dhmin =F phmin = 0

1 1c Cỏc thời điểm w d = 2w t  sin 2 2.t = 3 cos 2 2 t









3 2 3

2 tan

2 6

1 k

t  

1 Cú thể giải

cỏch khỏc

2 Khi m 0 khụng trượt trờn bề mặt của m thỡ hệ hai vật dao động

như là một vật (m = m 0 ) Lực truyền gia tốc cho m 0 là lực ma sỏt nghỉ xuất hiện giữa hai vật

2

msn

Giỏ trị lớn nhất của lực ma sỏt nghỉ là :

2 0

msn

f Max m  A (1)

Khi m 0 không trợt trên bề mặt của m thì hê hai vật dao động

nh là một vậ-t( m+m 0 ) Lực truyền gia tốc cho m 0 là lực ma sát nghỉ xuất hiện giữa hai vật.

f msn m a0 m0 .2 x

- Nếu m 0 trượt trờn bề mặt của m thỡ lực ma sỏt giữa hai vật là

ma sỏt trượt

0

mst

f m g (2)

0,5 đ

- Để m 0 khụng trượt trờn m ta phải cú

2

msn mst

2

.g



  ; mà 2

0

k

m m

 

 , nờn ta cú

0,5 đ

0 0,05 5

m m



Bài 3

(2,0 đ)

Trong chân không

g

l

T0  2  ; trong k 2

/

2

g

l

T  

g / = g -

D

g D g m

gV D g m







D D





0

T

T

1+ 

2

1

) 2

1 1 (

0  



 T T

0,75

1b Biết T0 = 2s, D0= 1,300kg/m3, D = 8450kg/m3 T= 2( 1+

2

1 )  8450

3 , 1

2,000154(s)

0,25

1,7.10 (K )

2

1 2

1





  t



5

10 7 , 1 8450

3 , 1



















1 Cm k 1 /k 2 = l 2 /l 1

Dùng một ngoại lực F kéo một đầu lò xo, đầu kia giữ cố định

Lò xo dãn , l Các đoạn lò xo có độ dãn l 1, l2 Lực truyền nguyên vẹn, lò xo dãn đều , ta có

2 2

1

l

l l l l

l

l   

 ; k 1 l1 k2l2

1

2 2

1 0 0 2 2 1

l

l k

k l k l k l

k    



1

2 - Chọn trục Ox 

- Khi vật cân bằng : mg = k 2 2 1 1

2

1

l k

l  

- Khi vật ở dưới VTCB đoạn x, các lõ xo giãn x 1 , x 2 ,

ta có + x = 2x 1 + x 2 (b) + F = mg – k 2 (l 2 x2)= mg- ( )

2

1

1 1

1 l x

k  

 F = - k 2 x 2 = - 1 1

2

1

x

k  x 1 = -2 ;

1

k

F

x 2 = -

2

k

F

(c)

Từ a,b,c  x =

-2 1

4

k

F k

F

 = (4 1 )

2

1 k k



Hay F =

2 1

1 4

k k

x





Đặt k =

2 1

1 4 1

k

k 

ta có

F = -kx  Vật dao động điều hòa

0,75đ

2

1 4 ( 2 2

1 k k

m k

m



 