Tiết 1-10

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 13 Phút - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.. - GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.. - Luyện

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương I:

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§1 CĂN BẬC HAI

Tiết 1

A MỤC TIÊU.

• HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

• Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

• GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí

- Máy tính bỏ túi

• HS: - Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1

GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁCH HỌC BỘ MÔN (5 Phút)

GV giới thiệu chương trình

Đại số lớp 9 gồm 4 chương:

+ Chương I: Căn bậc hai, căn

bậc ba

+ Chương II: Hàm số bậc nhất

+ Chương III: Hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn

+ Chương IV: Hàm số y=ax2

Phương trình bậc hai một ẩn

HS nghe GV giới thiệu

- GV nêu yêu cầu về sách vở

dụng cụ học tập và phương pháp

học tập bộ môn Toán

- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

- GV giới thiệu chương I:

Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái

niệm về căn bậc hai Trong

chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu

các tính chất, các phép biến đổi

của căn bậc hai Được giới thiệu

- HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục trang

129 SGK để theo dõi

về cách tìm căn bậc hai, căn bậc

ba

- Nội dung bài hôm nay là: “Căn

bậc hai”

Hoạt động 2

1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 Phút)

1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 Phút)

- GV: Hãy nêu định nghĩa căn

bậc hai của một số a không âm

- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

Căn bậc hai của một số

a không âm là số x sao cho x2 = a

- Với số a dương, có mấy căn

bậc hai? Cho ví dụ - Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là a và - a

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2

- Hãy viết dưới dạng kí hiệu 4=2; - 4=−2 4=2; - 4 =−2

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn

bậc hai? - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0

0

0 =

- Tại sao số âm không có căn

bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phương một số đều không âm

- GV yêu cầu HS làm

GV nên yêu cầu HS giải thích

một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là

căn bậc hai của 9

4

.Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

Căn bậc hai của 2 là 2và - 2

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

Căn bậc hai của

3

2-và 3

2là 9

4

.Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

Căn bậc hai của 2 là

2-và

- GV giới thiệu định nghĩa căn

bậc hai số học của số a (với a ≥

0) như SGK

GV đưa định nghĩa, chú ý và

cách viết lên màn hình để khắc

sâu cho HS hai chiều của định

x

2

00

a

với

a

x

- GV yêu cầu HS làm câu

a, HS xem giải mẫu SGK câu b,

một HS đọc, GV ghi lại

- HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở

Câu c và d, hai HS lên bảng

8

64 = vì 8 ≥ 0 và 82 = 64 Hai HS lên bảng làm

d) 1,21=1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21 = 81.

d) 1,21=1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21

- GV giới thiệu phép toán tìm

căn bậc hai số học của số không

âm gọi là phép khai phương

- Ta đã biết phép trừ là phép

toán ngược của phép cộng, phép

chia là phép toán ngược của

phép nhân Vậy phép khai

phương là phép toán ngược của

phép toán nào?

- HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

- Để khai phương một số, người

ta có thể dùng dụng cụ gì?

- Để khai phương một số a ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

- GV yêu cầu HS làm - HS làm , trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

Căn bậc hai của 81 là 9 và -9

Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

- GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

Tìm những khẳng định đúng

trong các khẳng định sau:

HS trả lời

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

Nếu a < b thì asovới b như

thế nào?

Nếu a < b thì a< b

GV: Ta có thể chứng minh được

điều ngược lại:

Với a, b ≥ 0 nếu a< b

Thì a < b

Từ đó, ta có định lí sau

GV đưa Định lí trang 5 SGK lên

màn hình

GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK - HS đọc ví dụ 2 và giải trong SGK

- GV yêu cầu HS làm

So sánh - HS giải Hai HS lên bảng làm.

a) 4 và 15 a) 16 > 15 ⇒ 16> 15

⇒ 4 > 15

a) 16 > 15 ⇒ 16 > 15

⇒ 4 > 15.b) 11 và 3 b) 11 > 9 ⇒ 11> 9

Sau đó làm để củng cố

Tìm số x không âm biết:

11

Vậy 0 ≤ x < 9b) x<3 b) x<3⇒ x < 9

Với x ≥ 0 có x < 9 ⇔x<9Vậy 0 ≤ x < 9

;4

;6

- HS trả lời miệng:

Những số có căn bậc hai là:

0

;6

;5,1

;5

;3

Bài 5 trang 4 SBT

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

So sánh (không dùng bảng số

hay máy tính bỏ túi

HS hoạt động theo nhóm

Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải

Bài làm của các nhóm

⇒ 1 + 1 < 2+1Hay 2< 2+1b) Có 4 > 3 c) Có 31 > 25

131hay

1312

32

34

531

2531

411

1611

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

x a

x

2

00

a :Đk

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng

- Bài tập về nhà số: 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK ; số: 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT

- Ôn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài mới

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

Tiết 2

A MỤC TIÊU.

• HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có

kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu hức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng

(a m)

m

a2+ hay− 2 + khi m dương)

• Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A

A2 = để rút gọn biểu thức.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

• GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý

• HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.

Hoạt động 1

KIỂM TRA (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm

tra

HS1: - Định nghĩa căn

bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

Hai HS lên kiểm tra

HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK trang 4

x a

a x

2

00

- Các khẳng định sau

đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là

HS2: Phát biểu và viết

định lí so sánh các căn

bậc hai số học (GV giải

thích bài tập 9 trang 4

SBT là cách chứng minh

Tìm số x không âm, biết:

a) x =15

b) 2 x =14

a) x =15⇒x=152 =225b) 2 x=14⇒ x =7

d) 2x<4 d) 2x<4

Với x≥0, 2x<4⇔2x<16

⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8

HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài

GV nhận xét cho điểm

GV đặt vấn đề vào bài

Mở rộng căn bậc hai của

một số không âm, ta có

căn thức bậc hai

Hoạt động 2

1 CĂN THỨC BẬC HAI (12 phút) 1 CĂN THỨC BẬC HAI (12 phút

GV yêu cầu HS đọc và

AB2 + x2 = 52

⇒ AB2 = 25 – x2

⇒ AB = 25 x− 2 (vì

AB > 0)

GV giới thiệu 25 x− 2 là

căn thức bậc hai của 25 –

x2, còn 25 – x2 là biểu

thức lấy căn hay biểu

thức dưới dấu căn

GV yêu cầu HS đọc

“Một cách tổng quát” (3

dòng chữ in nghiêng

trang 8 SGK)

- Một HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK.

GV nhấn mạnh: a chỉ

xác định được nếu a ≥ 0

Vậy A xác định (hay

có nghĩa) khi A lấy các

giá trị không âm

A xác định ⇔ A ≥ 0

GV cho HS đọc ví dụ 1

3x = =Nếu x = 3 thì 3x = 9=3Nếu x = -1 thì 3x không có nghĩa

Với giá trị nào của a thì

mỗi căn thức sau có

0a

0-5anghĩa

3 ⇔ ≥ ⇔a≥

a

3

anghĩacób)

0a

0-5anghĩa

( Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng điền

2

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm

của bạn, sau đó nhận xét giữa a2

và a

HS nêu nhận xétNếu a < 0 thì a2 = -aNếu a ≥0 thì a2 = a

Nếu a < 0 thì a2 = -aNếu a ≥0 thì a2 = a

? 2

? 3

GV: Như vậy không phải khi bình

phương một số rồi khai phương kết

quả đó cũng được số ban đầu

Ta có định lý :

Với mọi số a, ta có a a = a

GV: Để chứng minh căn bậc hai số

học của a2 bằng giá trị tuyệt đối

của a ta cần chứng minh những

0

a a

a

=

≥

- Hãy chứng minh điều kiện Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

của một số a∈R,ta có a= a2

a

⇒ = a2

Nếu a <0 thì a = −a

( )2 2 2

a a

1

22

GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ

2, ví dụ 3 và bài giải SGK Mỗi HS đọc to ví dụ 2 và 3 SGK.

GV cho HS làm bài tập 7 trang 10

SGK

HS làm bài tập 7 SGK

Tính:

a) ( )0,12 = 0,1=0,1b) (−0,3)2 = −0,3 =0,3c) − (−1,3)2 =−−1,3 =−1,3d) −0,4 (−1,4) =−−0,4 =−0,4

= -0,4 0,4 = -0,16

a) ( )0,12 = 0,1 =0,1b) (−0,3)2 = −0,3 =0,3c)

(−1,3)2 =−−1,3=−1,3

−d)

( 1,4) 0,4 0,44

A A

Vì a < 0 ⇒ a3 < 0Hai HS lên bảng làm

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (6 PHÚT

GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào?

+ A2 bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A <

0nếu

A

A A

A2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập 9 SGK

Nửa lớp làm câu a và c

Nửa lớp làm câu b và d

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- HS cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

- Hiểu cách chứng minh định lý a2 = a với mọi a/

Bài tập về nhà số 8 (a,b), 10,11,12,13 tr 10SGK

- Tiết sau luyện tập Ôn lại các hằng đẳng thức đáng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số

Tiết 03 Luyện Tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

* GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu

* HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biẻu diễn nghiệm của phương trình trên trục số

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1Kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:-Nêu điều kiện để A

nếu

0

nếu

A

A A

0nếu

A

A A

0nếu

A

A A

A2

Chữa bài tập 8(a,b)SGK

Rút gọn biểu thức sau:

HS3: Chữa bài tập 10SGK

Kết luận: VT – VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh

a Biến đổi vế trái( 3−1)2 =2 3+1=4−2 3

b Biến đổi vế trái

( 3 1) 33

32

4− − = − 2 −

131331

3− − = − − =−

Gv nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 PHÚT)

Bài tập 11 tr 11 SGK

a 16 25+ 196: 49

b

GV hỏi: hãy nêu thứ tự thực

hiện phép tính ở các biểu

thức trên

HS thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, là từ trái sang sang phải

Gv yêu cầu HS tính giá trị

biểu thức Hai HS lên bảng trình bàya 16 25+ 196: 49

Câu d: thực hiện các phép

tính dưới căn rồi mới khai

GV gợi ý: - Căn thức này có

nghĩa khi nào?

- Tử là 1> 0, vậy mẫu phải

thế nào?

1 x+ HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của

GV: có thể cho thêm bài tậo

16(a,c) tr 5 SBT

Biểu thức sau đây xác định

với giá trị nào của x? GV.

01

01

x x

01

01

−

x x

02

02

x x

02

02

5 a − a với a < 0

= ( )3 2 3

32

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm bài tập 19 trang 6 SBT

HS hoạt động theo nhóm

Rút gọn các phân thức

a

5

52

b

2

22

x

x

x với x≠ 2

GV đi kiểm tra các nhóm

làm việc, góp ý hướng dẫn

b

2

2222

2

−

++

x

−+

Đại diện một nhóm trình bày bài làm

HS nhận xét, chữa bài

b

2

2222

2

−

++

x

−+

050

5

055

=

−

⇔

=+

−

⇔

hoặcx x

x

x x

x hoặc

Phương trình có 2 nghiệm:

Là x1,2 = ± 5

b x2 −2 11x+11=0 b x2−2 11x+11=0

011

011

)x

(

Phương trình có nghiệm là x= 11

GV kiểm tra thêm bài làm

vài nhóm khác Đại diện một nhóm lên trình bày bài.

3 = +

* 3 x 2 = x

)xTMĐK(

x

x

05

1

15

a 9x2 =2x+1

12

3 = +

* 3 x 2 = x

)xTMĐK(

x

x

05

1

15

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2phút)

- Ôn tập lại những kiến thức của i1 và i2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGKSố 12,14,15,16(b,d) 17(b,c,d) tr 5, 6 SBT

Tiết 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý

 HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ quang

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Họat động của HS Ghi Bảng

Họat động 1KIỂM TRA (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy chiếu

Điền dấu “x” vào ô thích hợp

Một HS lên bảng kiểm tra

3

≤

x

ĐúngĐúngSai Sửa: –4

Đúng

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn

và cho điểm

GV: Ở các tiết học trước ta đã học

định nghĩa căn bậc hai số học, căn

bậc hai của một số không âm, căn

thứ bậc hai và hằng đẳng thức

A

A2 =

Hôm nay chúng ta sẽ học định lý liên

hệ giữa phép nhân và phép khai

phương cùng các áp dụng của định lý

đó

Họat động 2 1 ĐỊNH LÝ (10 PHÚT)

GV cho HS làm ? 1 tr 12 SGK

Tính và so sánh: 16.25 và 16 25 HS: 16.25 = 400 =20

25

16 = 4.5 = 20Vậy 16.25 = 16 25

25

16 = 400 =2025

16 = 4.5 = 20Vậy 16.25 = 16 25GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ

thể

Tổng quát, ta phải chứng minh định

lý sau đây:

GV đưa nội dung định lý SGK tr 12

lên màn hình

HS đọc định lý tr 12 SGK

GV hướng dẫn HS chứng minh:

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét gì về

a và b xác định và không âm ⇒ a b xác định và không âm

a và b xác định và không âm ⇒ a b xác định và không âm

GV: Hãy tính ( a b)2 HS: ( a b )2 = ( a)2 ( b )2

= a.b

( a b)2 = ( a)2.( b)2

= a.bVậy với a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒ a b xác

định và a b ≥ 0

( a b)2 = ab

Vậy định lý đã được chứng minh

GV: Em hãy cho biết định lý trên

được chứng minh dựa trên cơ sở nào?

– HS: Định lý được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

GV cho HS nhắc lại công thức tổng

quát của định nghĩa đó

x x

x x

GV: Định lý trên có thể mở rộng cho

tích nhiều số không âm Đó chính là

Họat động 3 2 ÁP DỤNG (20 phút)

GV: Chỉ vào nội dung định lý trên

màn hình và nói: Với hai số a và b

không âm, định lý cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngược nhau, do

đó ta có hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương một tích (chiều

từ trái sang phải)

2 ÁP DỤNG

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

(chiều từ phải sang trái)

a Quy tắc khai phương một tích

GV chỉ vào định lý:

Với a ≥ 0; b≥0 a.b = a b theo

chiều từ trái ⇒ phải, phát biểu quy

tắc

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1

Áp dụng quy tắc khai phương một

tích hãy tính:

a) 49.1,44.25 ?

Trước tiên hãy khai phương từng thừa

số rồi nhân các kết quả với nhau

GV gọi một HS lên bảng làm câu b)

b) 810.40

Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để

biến đổi biểu thức dưới dấu căn về

tích của các thừa số viết được dưới

dạng bình phương của một số

Một HS đọc lại quy tắc SGK

HS: = 49 1,44 25 =7.1,25.5=42

HS lên bảng làm bài:

40.810

400.81400

.8140

.10

=

18020

=Hoặc 810.40= 81.4.100

18010.2.9100.4

=

40.810

400.81400

.8140

.10

=

18020

=Hoặc

100.4.8140

810 =

18010.2.9100.4

=

GV yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách

chia nhóm học tập để củng cố quy

tắc trên

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Kết quả hoạt động nhóm

a) 0,16.0,64.225

225.64,0.16,0

=

8,415.8,0.4,

=

.a) 0,16.0,64.225

225.64,0.16,0

=

8,415.8,0.4,

=

GV nhận xét các nhóm làm bài b) 250.360= 25.10.36.10

100.36.25100

.36

=

30010.6

=

b)

10.36.10.25360

100.36.25100

.36

=

30010.6

=b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân

các căn thức bậc hai như trong SGK

tr 13

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2

HS đọc và nghiên cứu quy tắc

a) Tính 5 20

Trước tiên em hãy nhân các số dưới

dấu căn với nhau, rồi khai phương

20.520.5

=100

=

20.520.5

=100

=

kết quả đó =10 =10

b) Tính 13 52 10

GV gọi một HS lên bảng giải bài

GV gợi ý: 52 = 13.4

10.52.13

10.52.3,1

=52.13

=

4.13.13

=

( )22.13

=

2613

=

10.52.13

10.52.3,1

=52.13

=

4.13.13

=

( )22.13

=

2613

=

GV chốt lại: Khi nhân các số dưới

dấu căn với nhau, ta cần biến đổi

biểu thức về dạng tích các bình

phương rồi thực hiện phép tính

GV cho HS họat động nhóm làm ? 3

để củng cố quy tắc trên HS họat động nhómBài làm

a) 3 75

75.3

=225

=15

=

Hoặc có thể tính:

25.3.3

=

25.9

=75.3

=225

=5.3

=15

=b) 20 72 4,9

9,4.72.20

=

4.36.2.2

=7.6.2

=84

=

a) 3 75

75.3

=225

=15

=

Hoặc có thể tính:

25.3.3

=

25.9

=75.3

=225

=5.3

=15

=b) 20 72 4,9

9,4.72.20

=

4.36.2.2

=7.6.2

=84

=

GV nhận xét các nhóm làm bài

- GV giới thiệu “Chú ý” tr 14 SGK

Một cách tổng quát với A và B là các

biểu thức không âm, ta có:

B

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK HS đọc bài giải ví dụ a trong

( )2 2b.a.3

=

2b.a.3

=hoặc 2 2 ( )2 2

ab3b

a

2ab3

=2ba3

=

b) 9a2b2

4

2 ba.9

=

( )2 2b.a.3

=

2b.a.3

=hoặc 2 2 ( )2 2

ab3b

a

2ab3

=2ba3

=

GV cho HS làm ? 4 sau đó gọi hai em

HS lên bảng trình bày bài làm Hai HS lên bảng trình bày.Bài làm

Với a và b không âm:

a) 3a3 12a

a12.a

3 3

=

4a36

=

2

2)a6(

=2a6

=2a6

=b) 2a.32ab2

2

2ba64

=

2)ab8(

=

Với a và b không âm:a) 3a3 12a

a12.a

3 3

=

4a36

=

2

2)a6(

=2a6

=2a6

=b) 2a.32ab2

2

2ba64

=

2)ab8(

=GV: Các em cũng có thể làm theo

cách khác vẫn cho ta kết quả duy

nhất

)0b

;0avì(ab

Họat động 4LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (8 phút)

GV đặt câu hỏi củng cố:

- Phát biểu và viết định lý liên hệ

giữa phép nhân và phép khai phương

Định lý này còn gọi là định lý khai

phương một tích hay định lý nhân các

căn bậc hai

- HS phát biểu định lý tr 12 SGK

- Một HS lên bảng viết định lý

Với a, b ≥ 0, ab = a b

- Định lý được tổng quát như thế

nào? - Với biểu thức A, B không âm

B.AB

- Phát biểu quy tắc khai phương một

tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?

HS phát biểu hai quy tắc như SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c)

2 2

2 2

4.( 7) (2 ) ( 7)

=22.7=28

c)

36.12136

.10.1,12360

.1,

666.1136

=

GV cho HS làm bài tập 19(b,d)

GV gọi hai em HS lên bảng HS1 làm phần b

HS lớp làm bài tập vào vở a4(3−a)2 với a≥ 3

1

b a a b

− với a> b

)(

1

b a a b

1

b a a b

− với a> b

)(

1

b a a b

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18, 19(a,c), 20; 21; 22; 23 tr 14, 15 SGK

Bài tập 23, 24 SBT tr 6

Tiết 5: LUYỆN TẬP

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

• HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - phát biểu định lý

liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

- Chữa bài tập 20(d) tr

2 2

2 2

366

9

180.2,06

9

180.2,0)3(

a a

a

a a

a

a a

−+

−

=

−+

2 2

2 2

366

9

180.2,06

9

180.2,0)3(

a a

a

a a

a

a a

−+

−

=

−+

= 9 – 12a + a2

* Nếu a < 0 ⇒ a =−a

(1) = 9 – 6a + a2 + 6a

HS2: - Phát biểu quy tắc

khai phương một tích và

quy tắc nhân các căn bậc

hai

- Chữa bài tập 21 tr 15

SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV nhận xét cho điểm HS

HS2: - Phát biểu 2 quy tắc tr 13 SGK

Chọn (B) 120

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (30 phút)

Dạng 1 Tính giá trị căn

thức

Bài 22(a, b) tr 15 SGK

a 132 −122

b 172 −82

GV: Nhìn vào đề bài có

nhận xét gì về các biểu

HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

HS1: a

))(

(13 12 13 1212

132 − 2 = + =

= 25 = 5HS2: b

))(

(13 12 13 1212

132 − 2 = + =

= 25 = 5

thức dưới dấu căn?

GV: Hãy biến đổi hằng

đẳng thức rồi tính

GV gọi hai HS đồng thời

lên bảng làm bài

GV kiểm tra các bước biến

đổi và cho điểm HS

Bài 24 tr 15 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

Rút gọn và tìm giá trị (làm

tròn đến chữ số thập phân

thứ ba) của căn thức sau

))(

(17 8 17 88

172 − 2 = + −

= 25.9

= (5.3)2 = 15

))(

(17 8 17 88

172 − 2 = + −

= 25.9

= (5.3)2 = 15

a 4(1+6+9x2)2 tại x =

-2

GV: Hãy rút gọn biểu thức

HS làm dưới sự hướng dẫn

2006+ ) là hai số

nghịch đảo của nhau

GV: Thế nào là hai số

nghịch đảo của hau?

Vậy ta phải chứng minh

( 2006− 2005)(

)2005

2006+ = 1

2 2

2 2

2 2

312

312

314

9614

)(

|)(

|

|)(

|

)(

x x x

x x

Vì (1+3x)2≥ 0 với mọi xMột HS lên bảng tínhThay x = − 2 vào biểu thức ta được:

2 2

2 2

2 2

312

312

314

9614

)(

|)(

|

|)(

|

)(

x x x

x x

Vì (1+3x)2≥ 0 với mọi x

( 2006− 2005)(

)2005

GV: Để chứng minh đẳng

thức trên em làm như thế

nào? Cụ thể với bài này?

GV gọi một HS lên bảng

Bài 26 tr 16 SGK

a So sánh 25+9 và 25

+ 9

GV: Vậy với hai số tương

đương 25 và 9 căn bậc hai

của tổng hai số nhỏ nhơn

tổng hai căn bậc hai của

hai số đó

HS: 25+9 = 34

8359

25+ = + =Có 34< 64

= 25+9< 25+ 9

* Biến đổi vế trái

b Với a > 0, b > 0 Chứng

minh

b a

b

a+ < +

GV gợi ý cách phân tích:

b a

b

a+ < +

⇔ ( a+b)2 <( a + b)2

⇔ a + b < a + b + 2 ab

Mà bất đẳng thức cuối

đúng nên bất đẳng thức cần

chứng minh đúng

Sau đó GV hướng dẫn HS

trình bày bài chứng minh

Bài 25(a, d) tr 16 SGK

a 16x =8

GV: Hãy vận dụng định

nghĩa về căn bậc hai để tìm

GV: Theo em còn cách làm

nào nữa không? Hãy vận

dụng quy tắc khai phương

một tích để biến đổi vế

trái

d 4( x1− )2 −6=0

GV tổ chức hoạt động

nhóm câu d và bổ sung

thêm câu

g x−10=−2

GV kiểm tra bài làm của

các nhóm, sửa chữa, uốn

nắn sai sót của HS (nếu

HS lớp chữa bài

HS hoạt động theo nhóm Kết quả hoạt động nhóm

Hoạt động 3 BÀI TẬP NÂNG CAO (5 phút)

Bài 33 (a) tr 8 SBT

Tìm điều kiện của x để

biểu thức sau có nghĩa và

biến đổi chúng về dạng

tích:

22

4

2 − + x−

x

GV: Biểu thức A phải thoả

mãn điều kiện gì để A

HS: A xác định khi A lấy giá trị không âm

HS: Khi x2 −4 và x−2 đồng thời có nghĩa

xác định?

GV: Em hãy tìm điều kiện

của x để x2 −4 và x−2

đồng thời có nghĩa?

GV cho HS suy nghĩ làm

tiếp yêu cầu còn lại của bài

tập trên

HS: * x2 −4= (x −2)(x+2) có nghĩa khi x ≤ -2 hoặc x ≥ 2

* x−2 có nghĩa khi x ≥ 2

⇒ x ≥ 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa

* x−2 có nghĩa khi x ≥ 2

⇒ x ≥ 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa

: x2 −4 +2 x−2

= (x−2)(x +2)+2 x−2

= x−2 x+2 + 2 x−2

= x−2( x+2 +2)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp

- Làm bài tập 22(c, d) 24(b), 25(b, c) 27 SGK tr 15, 16

Bài tập 30 tr 7 SBT

- Nghiên cứu trước bài 4