Biết vận dụng định lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia.. Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giaays trắng hình tam g
Trang 1Ngày soạn:02/02/2008
Tiết: 37 ; Tuần :21 Bài dạy: ĐỊNH LÍ PYTAGO
I MỤC TIÊU:
Học sinh nắm được định lí Pytagovề quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuôngvà định lí pytago đảo
Biết vận dụng định lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia Biết vận dđơngls Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận , đảo), bài giải một số bài tập
Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giaays trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b
HS: Đọc bài đọc thêmgiới thiệu định lí thuận, đảo
Thước thẳng,êke, compa, máy tính bỏ túi Bảng phụ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago sinh trưởng trongmột gia đình quí tộcở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ven biển Ê-giê thuộc Địa trung Hải Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước công nguyên Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, yhọc, triết học
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học (2’)
20’ HĐ1: Định lí Pytago
-Cho học sinh làm ?1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là
3cm và 4cm.Đo độ dài cạnh huyền
-Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông
-Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì?
-Thực hiện ? 2
Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu hình vuông
có cạnh (a + b)
-Yêu cầu HS xem tr 129 SGK, hình121 và hình 122,
sau đó mời 4 HS lên bảng
a
b
c
c c
c c
b
b
b
b
b
b
a
a a
a a
a
a
a
c
b a
H.121 H 122
-Ở hình121, phần bìa không bị che lấp là một hình
vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó
theo c
-Ở hình 122, phần bìakhông bị che lấp gồm hai hình
vuông có cạnh là avà b, hãy tính diện tích phần bìa
đó theo a vàb
-Có nhận xét gì về diện tích phần bìa khôâng bị che
lấp ở hai hình? Giải thích?
+ -Cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1cm trên bảng)
- độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm
2
3 4 9 16 25
5 25
3 4 5
-Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121
- Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông mhư hình 122
- diện tích phần bìa đó bằng c2
- diện tích phần bìa đó bằng a+b2
-Diện tích phần bìakhông bị che lấp
ở hai hình bằng nhau vì đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích
4 tam giác vuông -Vậy c2 = a2 +b2
-Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông
1/ Định lí Pytago:
Trang 212’
-Đọc phần lưu ý SGK
-yêu cầu HS làm ?3
HĐ2:Định lí Pytago đảo:
-Cho làm ? 4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC =
5cm
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc của góc
BAC
-ABC có AB2 AC2 BC2
(vì 32 +42 = 52 =25), bằng đo đạc ta thấy ABC là
tam giác vuông
-Người ta đã chứng minh được định lí Pytago đảo “
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông”
HĐ3: Củng cố –Luyện tập:
-Phát biểu định lí Pytago
-Phát biểu định lí Pytago đảo So sánh hai định lí này
-Cho HS làm bài tập 53 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
Gv kiểm tra bài của vài nhóm
-Nêu bài tập Cho tam giác có độ dài ba cạnh là :
a) 6cm, 8cm, 10cm
b) 4cm, 5cm, 6cm
tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?
-Bài tập 54/131 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
8 10
10 8
36 6
AB AB AB
b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2
2
EF
-Cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS thực hiện trên bảng
900
BAC
-HS Phát biểu và nhận xét: giả thiết của định lí này là kết luận của định
lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia
HS hoạt động nhóm :
2 2 2
) 5 12
169 13 13
a x x x
b) Kết quảx 5
c) Kết quả x = 20 d) Kết quả x =13 Đại diện hai nhóm trình bày bài
HS cả lớp nhận xét a) Có 62 +82 = 36 + 64 = 100 =102
Vậy tam giác có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông
b)42 52 36 6 2
tam giác có ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông
-Kết quả đo chiều cao AB = 4cm
Định lí : S
ABC có A 900
BC2 = AB2+ AC2
2/ Định lí Pytago đảo:
Định lí: (SGK)
BAC 900
4 Hướùng dẫn về nhà: 2’
-Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)
-BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 SGK; 82, 82, 86/ 108 SBT
-Đọc mục có thể em chưa biết”/132 SGK
-Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
C
B
A
5cm
4cm 3cm
C B
A
C B
A
Trang 3Ngày soạn:02/02/2008
Tiết: 38; Tuần: 21 Bài dạy: LUYỆN TẬP 1
I MỤC TIÊU:
-Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo
Vân dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngvà vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác vuông
-Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài và thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Bảng phụ, một sợi dây thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau Thước thẳng, êke, compa
HS: Học và làm bài ở nhà Đọc mục có thể em chưa biết Thước thẳng,êke, compa
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: 1’
2 Kiểm tra bài cũ: 9’
HS1: -Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình và viết hệ thức minh họa
- Chữa bài tập 55/131 SGK
HS2: -Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình và viết hệ thức minh họa.
- Chữa bài tập 56 (a,c) /131 SGK
3 Bài mới:
27’ HĐ1: Luyện tập:
GV:Đưa bảng phụ ghi đề bài 57/131
SGK
H: ABC có góc nào vuông
Bài 86/108 SBT:
Tính đường chéo của một mặt bàn
hình chữ nhật có chiều dài 10dm,
chiều rộng5dm
H: Nêu cách tính đường chéo của
mặt bàn hình chữ nhật?
Bài 87/108 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
GV: Yêu cầu một HS lrên bảng vẽ
hình vàghi GT, KL
H: Nêu cách tính độ dài AB?
HS: Trong ba cạnh, cạnh AC
= 17 là cạnh lớn nhất Vậy ABC có B 900
HS: Vẽ hình
-HS nêu cách tính
-HS cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS lrên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Bài 57/131 SGK:
Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải so sánh bình phương cảu cạnh lớn nhấtvới tổng bình phương hai cạnh còn lại
2 2 2
2 2 2
8 15 64 225 289
17 289
8 15 17
Vậy ABC là tam giác vuông
Bài 86/108 SBT:
Tam giác vuông ABD có :
BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago)
BD2 = 52 + 102 = 125
BD = 125 11,2dm
Bài 87/108 SBT:
GT ACBD tại O
OA = OC
OB = OD
AC = 12cm
BD = 16cm
KL Tính AB, BC, CD, DA
V
AOB có:
AB2 = AO2 + OB2 (đ/l Pytago)
BD
4
1
C
10
5
D
C B
A
O
D C B
A
Trang 4một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng:
a) 2cm
) 2
GV: Gợi ý:Gọi độ dài cạnh góc
vuôngcủa tam giác vuông cânlà x
(cm), độ dài cạnh huyền là acm
H: Theo định lí Pytago ta có đẳng
thức nào?
Bài 58/132 SGK:
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
( Đưa bảng phụ ghi đề bài )
GV: Nhận xét việc hoạt đông của
các nhóm và bài làm
HĐ3:Giới thiệu mục “ Có thể em
chưa biết”
H: Các bác thợ nề, thợ mộc kiểm tra
góc vuông như thế nào?
GV: Đưa bảng phụ vẽ hình 131,
132 SGK Dùng sợi dâycó thắt nút
12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ
lệ cạnh là 3, 4, 5 để mimh họa cụ
thể
GV: Đưa tiếp hình 133 và trình bày
như SGK
GV: Đưa thêm hình phản ví dụ
GV: yêu cầu HS nhận xét
HS: x2 + x2 = a2
-HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm trình bày lời giải
HS lớp nhận xét, góp ý
-HS trả lời
-HS quan sát GV hướng dẫn
HS nêu nhận xét:
+Nếu AB = 3, AC = 4, BC =
5 thì A 900 +Nếu AB = 3, AC = 4, BC <
5 thì A 900 +Nếu AB = 3, AC = 4, BC >
5 thì A 900
Theo định lí Pytago ta có
x2 + x2 = a2
2x2 = a2
a) 2x2 = 22 x2 = 2 x = 2(cm) b) 2x2 = 2 2 2x2 = 2 x2 = 1
x = 1 (cm) Bài 58/132 SGK:
Gọi đường chéo của tủ là d
Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/l Pytago)
d2 = 400 + 16 = 416
d = 416 20,4( ) dm
Chiều cao của nhà là 21 dm
Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng và trần nhà
4 Hướùng dẫn về nhà: (2’)
-Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo)
-BTVN: 59, 60, 61/ 133 SGK; 89/ 108 SBT
-Đọc mục “ Có thể em chưa biết”; “Ghép hai hình vuôngthành một hình vuông”/134 SGK
Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
a
x x
20dm
> 90 0
< 90 0
> 5
< 5 4
3 3
4
C
C
B A
Trang 5Ngày soạn:03/02/2008
Tiết: 39 ; Tuần: 22 Bài dạy: LUYỆN TẬP 2
I MỤC TIÊU:
-Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận , đảo)
-Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp
-Giới thệu một số bộ ba Pytago
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV:Bảng phụ ghi bài tập Mô hình khớp vít minh họa bài tập 59/133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK Thước, compa, êke, kéo, đinh mũ
HS: Mỗ nhóm hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK Thước, compa, êke, máy tính bỏ túi, kéo, hồ dán và một tấm bìa cứng
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (9’)
HS1: -Phát biểu định lí Pytago
- Chữa bài tập 60/133 SGK
HS2: Chữa bài tập 59/133 SGK
GV: Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ như thế nào?
GV cho khung ABCD thay đổi (D 900) để minh họa cho câu trả lời của HS
3/ Giảng bài mới:
27’ HĐ1: Luyện tập
Bài 89/108, 109 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
GV: gợi ý:
H: Theo giả thiế, ta có AC băng
bao nhiêu?
H: Vậy tam giác vuông nào đã
biết hai cạnh? Có thể tính được
cạnh nào?
GV: Yêu cầu hai HS lên trình bày
câu a và b
Bài 61/133 SGK
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của
ô vuông bằng 1) cho tam giác
ABC như hình bên
Tính độ dài mỗi cạnh của tam
giác ABC
GV: Hướng dẫn HS tính độ dài
đoạn AB
-Sau đó gọi hai HS lên tính tiếp
đoạn AC và BC
-AC = AH + CH
= 9(cm) -Tam giác vuông AHB đã biết AB + AC = 9cm
AH = 7cm nên tính đượcBH, từ đó tính BC
-Hai HS lên trình bày câu a và b
-HS vẽ hình vào vở
-Cả lớp tính độ dài đoạn AB dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 89/108, 109 SBT:
a)ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm)
V
ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 – 72 = 32
BH = 32 (cm)
V
BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 +22 = 36
BC = 36 6( ) cm
b) Tương tự như câu a Kết quả:BC 10( ) cm
Bài 61/133 SGK
ABI có:
BH AC
AH = 7cm
CH = 2cm
KL Tính đáy BC
48cm 36cm
C
B
H 16
13 12
A
7
2 H C A
B
Trang 6vị trí A, B, C,D để canh giữ mảnh
vườn hay không, ta phải làm gì?
Hãy tính OA, OB, OC, OD
Bài 91/109 SBT:
Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15,
17.Hãy chọn ra các bộ ba số có
thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác vuông
H: Ba số phải có điều kiện như
thế nào để có thể là độ dài ba
cạnh của một tam giác vuông?
GV: Giới thiệu các bộ ba số đó
được gọi là bộ ba số Pytago
GV: Ngoài ra còn có các bộ ba số
Pytago thường dùng khác: 3; 4; 5
6; 8; 10
HĐ2: Thực hành : Ghép hai
hình vuông thành một hình
vuông:
GV: lấy bảng phụ trên đó có gắn
hai hình vuông ABCD cạnh a và
DEFG cạnh b có màu khác nhau
như hình 137/ 134 SGK
GV: Hướng dẫn HS đặt đoạn AH
= b trên cạnh AD, nối BH, Hf rồi
cắt hình, ghép hình để được một
hình vuông mới như hình 139
SGK
H: Kết quả thực hành này minh
họa cho kiến thức nào?
OA, OB, OC, OD
HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông -hàm số ghi các bộ ba số Pytago
-HS nghe GV hướng dẫn -HS hoạt động nhóm khoảng
3 phút rồi đại diện một nhóm trình bày
Kết quả thực hành này minh họa cho định lí Pytago
Bài 62/133 SGK:
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
Vậy để con Cún đến các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C
Bài 91/109 SBT:
Có 25 +144 =169 52 + 122 = 132
64 +225 = 189 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 92 + 122 = 152
Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:
5; 12; 13;
8; 15; 17;
9; 12; 15;
4 Hướùng dẫn về nhà: (1’)
-Ôn lại định lí Pytago (thuận và đảo)
-BTVN: 83, 84, 85, 90, 92 /108, 109 SBT
-Ôn ba trường hợp bằng nhau của tam giác
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
