Hình9 tiết 37-39.T.20

GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CỦA CHƯƠNG A Mục tiêu của chương Học xong chương này HS cần nắm vững các kiến thức sau: - Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CỦA CHƯƠNG A) Mục tiêu của chương

Học xong chương này HS cần nắm vững các kiến thức sau:

- Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên

ngoài đường tròn

- Liên quan đến góc nội tiếp có quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một tứ giác nội tiếp

được một đường tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn

- Cuối cùng là các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt

HS được rèn luyện kĩ năng:

- Kĩ năng đo đạc, tính toán và vẽ hình Đặc biệt HS biết vẽ một số đường xoắn gồm các cung

tròn ghép lại và tính được độ dài đoạn xoắn hoặc diện tích giới hạn bởi các đoạn xoắn đó

- HS được rèn luyện tính cẩn thận chính xác Đặc biệt yêu cầu HS thành thạo hơn trong việc

định nghĩa khái niệm và chứng minh hình học

B) Nội dung chủ yếu của chương

Chương III được trình bày 10 § ( 21 tiết ) và được phân phối chương trình như sau:

§1 Góc ở tâm.Số đo cung 1 tiết §2 Liên hệ giữa cung và dây 1 tiết

§3 Góc nội tiếp 1 tiết

Góc nội tiết ( tt ): Hệ quả 1 tiết

Luyện tập 1 tiết

§4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1 tiét

Luyện tập 1 tiết

§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1 tiết

Luyện tập 1 tiết

§6 Cung chứa góc: Bài toán quỹ tích 1 tiết

Cung chứa góc (tt) 1 tiết

§7 Tứ giác nội tiếp 1 tiết

Luyện tập 1 1 tiết

§8 Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp 1 tiết

§9 Độ dài đường tròn, cung tròn 1 tiết

Luyện tập 1 tiết

§10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn 1tiết

Luyện tập 1 tiết

Ôn tập chương III 2 tiết

Kiểm tra chương III 1 tiết

C) Phương pháp giảng dạy của chương

- Cho HS tự tìm kiếm kiến thức bằng những hoạt động như giải bài tập, hoạt động nhóm,

thông qua việc đặt câu hỏi của GV

- Cho đối thoại giữa HS với HS, giữa HS với GV thông qua hoạt động nhóm

- Cho HS hợp tác với GV khẳng định kiến thức do mình tìm ra

D) Phương tiện dạy học

Compa, êk, phấn màu, bảng nhóm, bảng phụ, giấy khổ lớn, máy tính bỏ túi

E) Dự kiến kiểm tra

- Kiểm tra miệng: Cho HS làm các bài tập nhỏ, bài tập trắc nghiệm thông qua đó cho HS

nhớ lại các định nghĩa, định lí, tính chất

- Kiểm tra 15 phút: Cho HS thực hiện sau tiết 44 Nội dung kiểm tra: cho HS sử dụng các tính

chất và góc đã học để tính số đo góc, số đo cung, bài tập trắc nghiệm và bài toán chứng

minh đơn giản

- Kiểm tra 1tiết: Cho HS thực hiện sau tiết 57 Nội dung: Các câu hỏi, bài tập trắc nghiệm và BT chưong

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

TUẦN: 20 Ngày soạn: 04/01/2009 TIẾT: 37 Ngày dạy: 05/01/2009

GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu

- HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn

- HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và củagóc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và nhỏ hơn 3600 )

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn Hiểu được định lí về “cộng hai cung”

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ

II Chuẩn bị

- GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, đồng hồ, bảng phụ hình 1, 3, 4,(tr 67, 68 SGK)

- HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm

III Phương pháp dạy học

- Vấn đáp ; Luyện tập và thực hành ; hợp tác theo nhóm nhỏ

IV Tiến trình dạy- học

Hoạt động 1 Giới thiệu chương III hình học ( 3 phút )

GV: Ở chương II, chúng ta đã

được học về đường tròn, sự

xác định và tính chất đối xứng

của nó, vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn, vị

trí tương đối của hai đường

tròn

Chương III chúng ta sẽ học về

các loại góc với đường tròn,

góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung, góc có đỉnh bên trong

hay bên ngoài đường tròn

Ta còn được học về quĩ tích

cung chứa góc, tứ giác nội tiếp

và các công thức tính độ dài

đường tròn, cung tròn, diện

tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài đầu của chương chúng ta

sẽ học “ Góc ở tâm Số đo

cung”

HS nghe GV trình bày và mở sách xem “Mục lục” tr 138 SGK

Hoạt động 2

1 Góc ở tâm ( 12 phút ) HĐTP2.1 Tiếp cận và định

nghĩa khái niệm

GV treo bảng phụ hình vẽ 1

tr 67 SGK

h(1)

HS: quan sát hình và trả lời

- Đỉnh góc là tâm đưòng tròn

1 Góc ở tâm a) Định nghĩa

Hình 1

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

00< <1800  = 1800

- Hãy nhận xét về góc AOB

- Góc AOB là một góc ở tâm

Vậy thế nào là góc ở tâm?

- Khi CD là đường kính thì

COD có là góc ở tâm không?

CODcó số đo bằng bao nhiêu

độ ?

GV: Hai cạnh của góc AOB

cắt đường tròn tại hai điểm A,

B, do đó chia đường tròn thành

2 cung Với các góc 

( 00< < 1800), cung nằm bên

trong góc được gọi là “cung

nhỏ”, cung nằm bên ngoài góc

gọi là “cung lớn”

Cung AB được kí hiệu:AB

Để phân biệt 2 cung có chung

các mút là A và B ta kí hiệu:

AmB AnB

GV: Hãy chỉ ra “cung lớn” ,

“cung nhỏ”ở hình 1.(a), 1.(b)

HĐTP 2.2 Chú ý

GV: cung nằm bên trong góc

gọi là cung bị chắn

GV: Hãy chỉ ra cung bị chắn ở

mỗi hình trên

HĐTP.2.3 Bài tập AD

GV cho HS làm bài tập1 SGK

tr 68

GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình

đồng hồ để HS quan sát

GV lưu ý HS để nhằm lúc 8

giờ góc ở tâm là 2400! ( giải

thích số đo góc 1800

-HS nêu định nghĩa SGK tr 66

- CODlà góc ở tâm vì COD có đỉnh là tâm đường tròn

- Có số đo bằng 1800

HS: - hình 1.(a) + cung nhỏ: AmB,

+ cung lớn: AnB

- hình 1.(b): Mỗi cung là một nữa đường tròn

HS: Góc AOB chắn AmB,

Góc COD chắn nữa đường tròn

HS: quan sát và nêu số đo các góc

ở tâm ứng với các thời điểm

a) 3 giờ: 900 b) 5 giờ: 1500 c) 6 giờ: 1800 d) 12 giờ: 00 e) 8 giờ : 1200

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

b) Chú ý: - Cung nằm trong góc ở tâm gọi là cung nhỏ còn gọi là cung

bị chắn , cung nằm ngoài góc ở tâm gọi là cung lớn

- Hình1a) góc ở tâm AOB chắn cung AB nhỏ kí hiệu: AmB,

- Hình1b) góc ở tâm COD là góc bẹt chắn nữa đường tròn

Hoạt động 3

2 Số đo cung (6 phút ) HĐTP3.1.Định nghĩa sđ cung

GV: Ta đã biết xác định số đo

góc bằng thước đo góc Còn số

đo cung xác định như thế nào?

Người ta định nghĩa số đo

2 Số đo cung

* Định nghĩa

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

cung như sau:

GV đưa định nghĩa SGK tr 67

lên bảng phụ, yêu cầu một HS

đọc to định nghĩa

GVgiải thích thêm: Số đo của

nửa đường tròn bằng 1800

bằng số đo của góc ở tâm chắn

nó, vì vậy số đo của cung cả

đường tròn bằng 3600

số đo của cung lớn bằng 3600

trừ số đo cung nhỏ

HĐTP 3.2 Ví dụ

- Cho AOB= Tính sđABnhỏ

và sđABlớn ?

- GV yêu cầu một HS lên bảng

trình bày ví dụ ( GV thay AOB

= 700 )

HĐTP 3.3 Chú ý

-GV lưu ý HS sự khác nhau

giữa số đo góc và số đo cung

0  số đo góc  1800

0  số đo cung 3600

GV cho HS đọc chú ý SGK

tr67

Một HS đọc to định nghĩa SGK

HS: AOB= thì

sđABnhỏ =  và

sđABlớn = 3600 – 

1HS: trình bày ví dụ

HS lớp làm vào vở và nhận xét

HS: đọc chú ý SGK tr 67

3600 và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn )

- Số đo của nửa đường tròn bằng

1800

Số đo của cung AB được kí hiệu là:

sđAB

Ví dụ: Ở hình 2, cung nhỏ AmB có

số đo là 700 , cung lớn AnB có số đo là:

sđ AnB= 3600 – 700 = 2900

Hình 2

* Chú ý: ( SKG tr 67 )

Hoạt động 4

3 So sánh hai cung ( 13 phút ) HĐTP.4.1 So sánh 2 cung

GV: Ta chỉ xét so sánh 2 cung

trong một đường tròn hoặc 2

đường tròn bằng nhau

GV: Cho góc ở tâm AOB, vẽ

phân giác OC ( C(O) )

GV: Em có nhận xét gì về

cung AC và cung CB ?

GV: sđAC= sđCB ta nói

AC = CB

- Hãy so sánh số cung AB và

số đo cung AC?

GV: Yêu cầu HS nêu kết luận

so sánh hai cung như SGK tr

68

GV: Làm thế nào để vẽ hai

cung bằng nhau?

HS lên bảng vẽ tia phân giác OC

HS: Có AOC= COB( gt )

 sđAOC= sđ AC và

sđCOB= sđCB

HS: - Có AOB > AOC

 sđAB>sđAC  AB>AC

HS: phát biểu so sánh hai cung như SGK tr 68

HS: Dựa vào số đo cung, vẽ 2 góc

ở tâm có cùng số đo

3 So sánh hai cung Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

HĐTP 4.2 Giải ? 1

GV cho HS làm ?1 tr68 SGK

GV: đưa hình vẽ

Hỏi: AB CD đúng hay sai ?

- Nói sđAB= sđCD đúng

không?

Một HS lên bảng vẽ

HS cả lớp làm vào vở và nhận xét bài của bạn

HS: Sai, vì chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau

- Nói sđAB= sđCD đúng vì hai cung này cùng bằng sđ góc ở tâm

AOB

Hoạt động 5

4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB .( 9 phút ) HĐTP 5.1 Tiếp cận định lý

GV: cho HS làm bài toán sau:

Cho (O), cung AB, điểm

CAB Hãy so sánh ABvới

AC, CB trong các trường hợp

CABnhỏ ; C ABlớn

GV: Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ

hình, HS cả lớp vẽ vào vở

GV: Yêu cầu HS2 dùng thước

đo góc đo góc ở tâm  sđAB

sđAC, sđCB khi C ABnhỏ

Nêu nhận xét

HĐTP.5.2 Phát biểu định lý

GV: Cho HS đọc định lý

GV yêu cầu HS nêu cách

chứng minh định lí với trường

hợp C ABnhỏ

GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội

dung định lí và nói: nếu C

 ABlớn định lí vẫn đúng

HS1 lên bảng vẽ hình ( 2 trường hợp )

HS2 lên bảng đo và viết:

sđAC= …

sđCB= …

sđAB= …

HS: Đọc định lí SGK tr 68 HS: C ABnhỏ Ta có

sđAC= AOC, sđCB= COB

sđAB= AOB

Mà AOB= AOC+COB( vì tia OC nằm giữa tia OA, OB )

Tương tự nếu C ABlớn

Định lí Nếu C là một điểm nằm trên cung

AB thì:

sđAB= sđAC+ sđCB

Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút )

- Học thuộc định nghĩa, định lí của bài

- Bài tập 2, 4, 5 tr 69 SGK và bài 3, 4, 5 tr 74 SBT

- Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm chắn nó (tương ứng)

V Rút kinh nghiệm

………

………

………

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

TUẦN: 20 Ngày soạn: 04/01/2009 TIẾT: 38 Ngày dạy: 05/01/2009

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu

- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”

- HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1 HS hiểu được vì sao các

định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường bằng nhau

- HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2, đề bài, hình vẽ bài tập 13, 14 SGK và nhóm định lí liên

hệ đường kính, cung và dây, thước thẳng, com pa, phấn màu

- HS: thước kẻ, com pa, bảng phụ

III Phương pháp dạy học

- Vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hợp tác theo nhóm nhỏ

IV Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

1 Định lí 1 ( 18 phút ) HĐTP 1.1 Tiếp cận định lí

GV: Bài trước chúng ta đã biết

mối liên hệ giữa cung và góc ở

tâm tương ứng

Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa

cung và dây

GV vẽ đường tròn (O) và dây

AB

Giới thiệu: Người ta dùng cụm từ

“cung căng dây” hoặc

“dây căng cung” để chỉ mối liên

hệ giữa cung và dây có chung hai

mút

Trong một đường tròn, mỗi dây

căng hai cung phân biệt

Ví dụ: dây AB căng hai cung

AmB và AnB Trên hình vẽ ,

Cung AmB là cung nhỏ, cung

AnB là cung lớn

GV: Cho (O), có cung nhỏ AB

bằng cung nhỏ CD.Em có nhận

xét gì về hai dây căng hai cung

đó?

HĐTP 1.2 Phát biểu định lí

Yêu cầu HS đọc định lí

GV đưa định lí 1 lên bảng phụ

HS nghe GV giới thiệu và vẽ hình vào vở

HS: Hai dây đó bằng nhau 1HS đọc định lí

Xét đường tròn (O) và một dây AB

Dây AB căng hai cung AmB và AnB Cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn ( như hình vẽ )

1 Định lí 1 SGK tr 71

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

GV nhấn mạnh: định lí này áp

dụng đối với hai cung nhỏ trong

cùng một đường tròn hoặc hai

đường tròn bằng nhau

HĐTP 1.3 Áp dụng định lí

GV yêu cầu HS làm bài10 tr 71

GV đưa đề bài lên bảng phụ

a) – Cung AB có số đo bằng 600

thì góc ở tâm có số đo bằng bao

nhiêu?

b) Làm thế nào để chia đường

tròn thành 6 cung bằng nhau?

Còn với hai cung nhỏ không bằng

nhau trong một đường tròn thì

sao? Ta có định lí 2

Một HS đọc to đề bài a) - sđAB= 600  AOB= 600

- Ta vẽ góc ở tâm AOB= 600

- Dây AB = R = 2cm vì AOB đều vì có ( OA = OB =

R ; AOB= 600 ) b) Cả đường tròn có số đo bằng

3600 được chia thành 6 cung

sđ của mỗi cung là 600

Hoạt động 2

2 Định lí 2 ( 7 phút ) HĐTP 2.1 Hình thành định lí 2

GV vẽ hình

Cho đường tròn (O), có ABnhỏ >

CDnhỏ Hãy so sánh

dây AB và dây CD

HĐTP.2.2 Phát biểu định lí

GV khẳng định: Với hai cung nhỏ

trong một đường tròn hay trong

hai đường tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn

hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn

hơn

( Định lí này không yêu cầu HS

chứng minh )

HĐTP 2.3 Tóm tắt định lí dạng

kí hiệu

HS: ABnhỏ> CDlớn , ta nhận thấy

AB > CD

HS nêu: Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau

a) ABnhỏ > CDnhỏ  AB > CD

2 Định lí 2 SGK tr 72

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

Hãy nêu giả thiết và két luận của

 ABnhỏ > CDnhỏ

Hoạt động 3.

Luyện tập (18 phút ) HĐTP 3.1 Giải bài tập 14 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ

a) GV vẽ hình

Cho giả thiết, kết luận của bài

toán ?

- Chứng minh bài toán

- Lập mệnh đề đảo của bài toán

- Mệnh đề đảo có đúng không?

Tại sao ?

Điều kiện để mệnh đề đảo đúng

Nhận xét của bạn là đúng

Nếu MN là đường kính  IO

Có IM = IN = R nhưng cung AM

cung AN lớn

Nếu MN không đi qua tâm Hãy

chứng minh định lí đảo

b) CMR: đường kính đi qua điểm

chính giữa của một cung

thì vuông góc với dây căng cung

và ngược lại

Định lí đảo về nhà cm

GV: Liên hệ giữa đường kính và

dây cung ta có: Với AB là đường

kính (O) MN là dây

AB  MN (tại I )

AM AN IM = IN

Trong đó nếu IM = IN là giả thiết

thì MN không qua tâm O

HS: Đường (O)

AB : đường kính MN: dây

GT AM AN

KL IN = IM

AM AN  AM = AN Do: OM = ON = R Vậy AB là đường trung trực của

MN  IM = IN

- Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của một dây thì

đi qua điểm chính giữa của cung căng dây

- Mệnh đề đảo này không đúng, khi dây đó là đường kính Mệnh

đề đảo đúng khi dây đó không đi qua tâm

- OMN cân vì OM =ON=R

Có IN = IM (gt)

 OI là trung tuyến nên đồng thời là phân giác  O1 = O2

b) Theo chứng minh a) có

AM AN  AB là trung trực của MN  AB  MN

HS ghi vào vở

Bài tập 14 tr 72 SGK Đường (O)

AB : đường kính MN: dây

GT AM AN

KL IN = IM

AM AN  AM = AN Do: OM = ON = R Vậy AB là đường trung trực của

MN  IM = IN

- Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây

- Mệnh đề đảo này không đúng, khi dây đó là đường kính Mệnh

đề đảo đúng khi dây đó không đi qua tâm

- OMN cân vì OM =ON=R

Có IN = IM (gt)

 OI là trung tuyến nên đồng thời

là phân giác  O1 = O2

b) Theo chứng minh a) có

AM AN  AB là trung trực của

MN  AB  MN

Hình học 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung

HĐTP 3.2 Giải bài tập 13 SGK

GV đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ

- Nêu giả thiết, kết luận của định

lí

- GVgợi ý: hãy vẽ đường kính

AB vuông góc với dây EF và MN

rồi chứng minh định lí

HS vẽ hình vào vở

GT Cho đường tròn (O)

EF // MN

KL EM FN

Chứng minh:

AB  MN  sđAM = sđAN

AB  EF  sđAE= sđAF

Vậy sđAM - sđAE= = sđAN-sđAF

Bài 13 tr 72 SGK

GT : Cho đường tròn (O)

EF // MN KL: EM FN

Chứng minh:

AB  MN  sđAM = sđAN

AB  EF  sđAE= sđAF

Vậy sđAM - sđAE= = sđAN-sđAF

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2phút)

- Học thuộc định lí

- Bài tập 11, 12 tr 72 SGK

V Rút kinh nghiệm

………

………

………

………