Tính xác suất để có ít nhất một mặt sấp xuất hiện.. Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.. Tìm điểm
Trang 1Đề ơn tập thi HSG
Bài1: Cho hàm số: y = f x( ) = x3 + mx2 +7x+3
a) Tìm m để f x( ) =x3 +mx2 + 7x+ 3 cĩ đường thẳng đi qua CĐ, CT vuơng
gĩc với đường thẳng cĩ pt: y = 3x − 7.
b) Khảo sát sbt, vẽ đồ thị hàm số với m =1
Bài 2: Giải phương trình : 2x3 −x2 +3 2x3 −3x+1 =3x +1+3 x2 +2
Bài 3: Tìm m để pt sau cĩ nghiệm: x2 + + −x 1 x2 − + =x 1 m
Bài4: Giải hệ phương trình: ( ) ( )
− +
= +
=
−
− +
+
2 2
1 5
3 5
3
2 2
2 2 log
y x y
x
y x
xy
Bài5: Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất Tính xác suất để có ít
nhất một mặt sấp xuất hiện
Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi
D, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'B' Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng A'B và B'C'
Bài 7: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đường thẳng ( ∆ ) : x 1 y 2 z 32− = +1 = −2
−
1 Tìm điểm M thuộc (∆) để thể tích tứ diện MABC bằng 3
2 Tìm điểm N thuộc (∆) để thể tích tam giác ABN nhỏ nhất
Bài 8 Cho x, y, z là ba số dương
Chứng minh rằng: 3 2 3 2 3 2 2 2 2
y