Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
Năm học 2009 – 2010
Môn Toán lớp 8
Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề.
Bài 1 ( 4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x2+ 5x + 4
b, x2 – 4 + ( x – 2)2
Bài 2 ( 4 điểm) Giải các phương trình sau:
a, (x+1)(1x+2) (+ x+2)(1x+3) (+ x+3)(1x+4) 10= 3
2040 2030 2020 2015
x− +x− +x− +x−
= -4 Bài 3 ( 4 điểm) Cho b c c a a b a+ + b+ + c+ = 1
Chứng minh rằng:
b c c a a b+ +
Bài 4 ( 4 điểm) a, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : A = x2 + 5x + 8
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : B = 5 – 8x – x2
Bài 5 ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 24cm, AC = 28 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a, Tính tỉ số BM
CN
b, Chứng minh rằng : AM DM=
AN DN /