Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó b.. Lập phương trình đường thẳng nằm trong P cắt và tạo với ∆một góc 0 60 d.. Tìm trên 0x điểm M, trên ∆điểm N sao cho MN vuông góc với P f.
Trang 1
TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
BÀI TẬP PHẦN BÀI TOÁN GÓC
Bài 1: Cho hai đường thẳng 1 2
1
a Chứng minh rằng ∆ 1 và ∆2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng đó
b Tính góc tạo bởi ∆ 1 và ∆ 2
c Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ nằm trên mf ( 0xy) và tạo với ∆ 1 một góc 60 0
d Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1, 1, 1) vuông góc với ∆ 1và tạo với ∆ 2 một góc 30 0
e Lập phương trình mặt phẳng chứa ∆ 1 và tạo với mặt phẳng toạ độ ( 0xz) một góc 45 0
f Tìm M, N lần lượt trên ∆ 1 và ∆ 2 sao cho OM+ON nhỏ nhất (O: gốc toạ độ)
Bài 2: Cho đường thẳng : 2 1
x− y+ z
∆ = = và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0
a Tính góc giữa ∆ và (P)
b Lập phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P)
c Lập phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt và tạo với ∆một góc 0
60
d Lập phương trình mf (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc 30 0
e Tìm trên 0x điểm M, trên ∆điểm N sao cho MN vuông góc với (P)
f Cho K(3,4,5) ; H(0,-1,2) tìm trên ∆ điểm T sao cho TKuuur− 2THuuur nhỏ nhất.
g Cho A( 1, 3,5) và B( -4, 0, 6) xác định điểm C trên (P) sao cho
2uuurAC− 3uuurAB nhỏ nhất.
h Xác định mặt phẳng ( R) chứa ∆ sao góc giữa (R) và (P) là lớn nhất, nhỏ nhất