Đề thi xử lý tín hiệu số pptx

Có thể xác định tần số lấy mẫu Fs để tín hiệu xn có thể đạt được giá trị tột đỉnh là 3.. Hãy xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể tránh được tín hiẹu bí danh.. Giả sử rằng tín hiệu

Trang 1

I Mô tả môn học

1 Tên môn học: Xử lý tín hiệu số

2 Nhóm môn học:

3 Tổng số tiết: 60

5 Ngành: CNTT

6 Chuyên ngành:

7 Thời gian thi: 90 phút

8 Hình thức thi: viết

9 Sử dụng tài liệu: không

II Cấu trúc đề thi

1.Số phần: 4

2 Phần 1

1) Điểm: 2 điểm

2) Số câu hỏi: 2 câu

3 Phần 2

4 Phần 3

5 Phần 4

III Đề thi

A Phần 1:

Câu 1: Cho tín hiệu tương tự hình sin:x a(t)  3 sin( 100t)

a Hãy vẽ tín hiệu x a (t) với 0 t  30ms;

b Tín hiệu x a (t) được lấy mẫu với tần số Fs=300 mẫu/s Hãy xác định tín hiệu x(n)? Hỏi x(n) có tuần hoàn không?

Câu 2: Cho tín hiệu tương tự hình sin:x a(t)  3 sin( 100t)

a Tín hiệu x a (t) được lấy mẫu với tần số Fs=400 mẫu/s Hỏi x(n) có tuần hoàn không? Nếu có hãy xác định các giá trị của x(n) trong một chu kỳ

b Có thể xác định tần số lấy mẫu Fs để tín hiệu x(n) có thể đạt được giá trị tột đỉnh là 3 Đối với trường hợp này thì giá trị nhỏ nhất của Fs là bao nhiêu? Câu 3: Cho tín hiệu hình sin: x a(t)  3 cos( 100t)

a Hãy xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể tránh được tín hiẹu bí danh

b Giả sử rằng tín hiệu được lấy mẫu với tần số Fs=200Hz Hãy xác định tín hiệu rời rạc theo thời gian sau khi lấy mẫu

Câu 4: Cho tín hiệu hình sin: x a(t)  3 cos( 100t)

a Giả sử rằng tín hiệu được lấy mẫu với tần số Fs=75Hz Hãy xác định tín hiệu rời rạc theo thời gian sau khi lấy mẫu

b Tìm tín hiệu hình sin với tần số thuộc khoảng 0< F < Fs/2 để sau khi lấy mẫu thì giá trị mẫu thu được sẽ hoàn toàn đồng nhất với các giá trị nhận được trong phần a

Câu 5:

a Hãy xác định tín hiệu sau đây có phải là tín hiệu tuần hoàn hay không? Trong trường hợp tín hiệu là tuần hoàn, hãy xác định chu kỳ cơ bản của nó:

) 3 4 cos(

3 ) 8 sin(

) 2 cos(

) (  n  n  n 

n x

Trang 2

b Cho tín hiệu tương tự:x a(t)  3 cos 50 t 10 sin 300 t cos 100 t Hãy xác định tần số Nyquist của tín hiệu này

Câu 6: Cho tín hiệu tương tự:

t t

x a( )  3 cos 2000   5 sin 6000   cos 12000 

a Xác định tần số Nyquist của tín hiệu

b Giả sử tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là Fs=5000 mẫu/s Hãy xác định tín hiệu rời rạc theo thời gian nhận được sau khi lấy mẫu

t t

x a( )  3 cos 2000   5 sin 6000   cos 12000 

a Giả sử tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là Fs=5000 mẫu/s Hãy xác định tín hiệu rời rạc theo thời gian nhận được sau khi lấy mẫu

b Hãy xác định tín hiệu ya(t) được khôi phục lại từ mẫu nếu sử dụng phép nội suy lý tưởng

t t

x a( )  3 cos 2000   5 sin 6000   cos 12000  được lấy mẫu 5000 lần trong một giây

b Hãy xác định tần số cắt

Câu 9: Tín hiệu tương tự có tần số cao nhất đến 10 KHz

a Xác định giới hạn tần số lấy mẫu để có thể khôi phục lại tín hiệu tương tự

từ tín hiệu rời rạc

b Giả sử rằng tín hiệu được lấy mẫy với tần số lấy mẫu Fs=8 KHz Hãy xem điều gì xảy ra đối với thành phần tín hiệu với tần số F1=5 KHz

Câu 10 Tín hiệu tương tự có tần số cao nhất đến 10 KHz

Câu 11: Cho tín hiệu tương tự hình sin: )

3 200 sin(

3 ) (t  t  

x a

a Hãy vẽ tín hiệu x a (t) với 0 t  30ms;

3 200 sin(

3 ) (t  t 

x a

b Có thể xác định tần số lấy mẫu Fs để tín hiệu x(n) có thể đạt được giá trị tột đỉnh là 3 Đối với trường hợp này thì giá trị nhỏ nhất của Fs là bao nhiêu?

Câu1 3: Cho tín hiệu hình sin: )

3 200 cos(

3 ) (t  t 

x a

a Hãy xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể tránh được tín hiẹu bí danh

Câu 14: Cho tín hiệu hình sin: )

3 200 cos(

3 ) (t  t 

x a

Trang 3

Câu 15:

) 3 15 cos(

3 ) 9 sin(

) 12 cos(

)

(  n  n  n 

n

x

t t

x a( )  3 cos 1000   5 sin 6000   cos 9000 

t t

x a( )  3 cos 2000   5 sin 3000   cos 12000 

t t

Câu 19: Tín hiệu tương tự có tần số cao nhất đến 100 KHz

Câu 20 Tín hiệu tương tự có tần số cao nhất đến 100 KHz

6 100 sin(

3 ) (t  t 

x a

a Hãy vẽ tín hiệu x a (t) với 0 t 10 ms;

4 100 sin(

3 ) (t  t 

x a

b Có thể xác định tần số lấy mẫu Fs để tín hiệu x(n) có thể đạt được giá trị tột đỉnh là 3 Đối với trường hợp này thì giá trị nhỏ nhất của Fs là bao nhiêu? Câu 23: Cho tín hiệu hình sin: )

3

2 100 cos(

3 ) (t  t  

x a

Trang 4

a Hãy xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể tránh được tín hiẹu bí danh.

Câu 24: Cho tín hiệu hình sin: )

6 100 cos(

3 ) (t  t  

x a

Câu 25:

) 6 6 cos(

3 ) 9 sin(

) 21 cos(

) (  n  n  n 

n x

t t

x a( )  3 cos 200   5 sin 600   cos 700 

t t

x a( )  3 cos 400   5 sin 500   cos 1200 

t t

Câu 29: Cho tín hiệu tương tự hình sin: x a(t)  cos( 200 t)  3 sin( 200 t)

a Hãy vẽ tín hiệu x a (t) với 0 t  30ms ;

b Tín hiệu x a (t)được lấy mẫu với tần số lấy mẫu F s =300 mẫu/s Hãy xác định x(n) Hỏi x(n) có tuần hoàn không? Nếu x(n) tuần hoàn thì xác định các giá trị của x(n) trong một chu kỳ

Câu 30: Cho tín hiệu tương tự hình sin: x a(t)  3 cos( 200 t)  sin( 200 t)

a Hãy vẽ tín hiệu x a (t) với 0 t  30ms ;

b Tín hiệu x a (t)được lấy mẫu với tần số lấy mẫu F s =200 mẫu/s Hãy xác định x(n) Giả sử x(n) được truyền qua một bộ chuyển đổi D/A lý tưởng thì tín hiệu )

(t

y a được khôi phục là tín hiệu nào?

B.Phần 2:

Câu 1 : Xét hệ thống: y(n)=nx(n)

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống

Trang 5

b Cho tín hiệu đầu vào:

















 1 , 2 , 3 ,2, 3 , 2 )

(n

y(n-2)

Câu 2 : Xét hệ thống: y(n)=x(n2)













else n

n n

x

0

3 0

3

1 )

và y(-n+2)

Câu 3 : Xét hệ thống: y(n)=x2(n)







else

n n

n x

0

3 3

|

| )

y(-n-2)

Câu 4 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=u(n)x(n)













else n

n n

x

0

4 0

4

1 )

và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 5 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=x(-n)



















 1 , 2 , 1 ,1, 1 , 2 )

(n

và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 6 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=|x(n)|







else

n n

x

0

4 0

1 ) ( Xác định tín hiệu y(n-2) và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 7:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n)=cos[x(n)]

b Tính tổng chập y(n) của hai tín hiệu:











else

n n

n

x

0

6 0

3

1 ) (







else

n n

h

0

2 2

1 ) (

Câu 8:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) x(n) cos(0n)







else

n n

x

n

0

5 3

)







else

n n

h

0

4 0

1 ) (

Câu 9:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n)  sin[x(n)]

Trang 6







else

n n

x

n

0

5 3

)







else

n n

h

0

4 0

1 ) (

Câu 10:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) e x(n)







else

n n

x

0

4 0

1 ) (













else n

n n

h

0

4 0

4

1 ) (

Câu 11:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) x(n) sin(0n)















else n

n n

x

0

1 2

1 , 0 , 2 1

) (

) 5 ( ) 4 ( ) 1 ( ) ( ) (n  n  n  n  n

Câu 12:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) Trun[x(n)]

) 5 ( ) 4 ( ) 1 ( ) (n u n  u n  n

|)

| 3 )].(

3 ( ) 2 ( [ )

Câu 13:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) Round[x(n)]

) 5 ( ) ( ) (n u n  u n

x

) 17 ( ) 11 ( ) 8 ( ) 2 ( ) (n u n  u n u n  u n

h

Câu 14:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) sign[x(n)]

) ( )

(n a u n



) ( )

(n b u n



Câu 15:

a Phát biểu và chứng minh tính chất giao hoán của tổng chập

b Hãy xác định đầu ra y(n) của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian với đáp ứng xung: h(n) a n u(n), |a|  1 Khi tín hiệu đầu vào là dãy nhảy bậc đơn vị x(n)=u(n)

Câu 16:

a Phát biểu và chứng minh tính chất kết hợp của tổng chập

b Hãy xác định đáp ứng xung của hệ thống bao gồm hai hệ tuyến tính bất biến mắc nối tiếp với nhau với đáp ứng xung của mỗi hệ lần lượt là:

Trang 7

) ( ) 2

1 ( ) (

4

1 ( ) (



Câu 17:

a Phát biểu và chứng minh tính chất phân phối của tổng chập

b Hãy xác định miền giá trị của tham số a đối với hệ thống tuyến tính bất biến với đáp ứng xung: h(n)=anu(n) để hệ thống là ổn định

Câu 18:

a Phát biểu và chứng minh định lý điều kiện cần và đủ để hệ thống tuyến tính bất biến là nhân quả

b Hãy xác định miền giá trị của tham số a và b với hệ thống tuyến tính bất biến với đáp ứng xung:













0

0 )

(

n b

n a n

n

để hệ thống là ổn định

Câu 19 : Xét hệ thống: y(n)=x(n3)













else n

n n

x

0

4 0

4

1 )

và y(-n+2)

Câu 20 : Xét hệ thống: y(n)=x3(n)







else

n n

n x

0

2 2

|

| )

y(-n-2)

Câu 21 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=u(n)x(-n)













else n

n n

x

0

3 0

3

1 )

và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 22 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=x(-n+1)

















 1 , 2 ,2, 3 , 1 )

(n

x Xác định tín hiệu y(n-2) và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 23 : Xét hệ thống: y(n)=T[x(n)]=x(n)+nx(n-1)







else

n n

x

0

2 0

1 ) ( Xác định tín hiệu y(n-2) và y(n,2)=T[x(n-2)]

Câu 24:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n)  cos[x(n)]







else

n n

x

n

0

5 3

2 ) (







else

n n

h

0

3 0

1 ) (

Câu 25:

Trang 8

a.Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) x(n)u(n 2 ) b.Tính tổng chập y(n) của hai tín hiệu:







else

n n

x

0

3 0

1 ) (







else

n n

h

n

0

4 2

3 ) (

Câu 26:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n) x(n) nx(n 1 )

) ( 3 ) (n u n



) 1 ( 2 ) (n  u n

Câu 27:

a Phát biểu và chứng minh tính chất giao hoán của tổng chập

) 5 ( ) ( ) (n u n  u n

x

) 7 ( ) 5 ( ) 4 ( ) 2 ( ) (n u n  u n u n  u n

h

Câu 28:

a Phát biểu và chứng minh tính chất kết hợp của tổng chập

b Hãy xác định đáp ứng xung của hệ thống bao gồm hai hệ tuyến tính bất biến mắc nối tiếp với nhau với đáp ứng xung của mỗi hệ lần lượt là:

) ( ) 3

1 ( ) (

2

1 ( ) (

 Câu 29:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống: y(n)  ln( 1  | x(n) |)

) ( ) 9 0 ( )



) ( ) (n nu n

Câu 30:

a Khảo sát tính tuyến tính và bất biến của hệ thống:

) 1 ( ) (

) (





n x

e n

y

n x













else n

n n

x

0

2 2

1 , 0 , 1 1

) (

) 4 ( ) 3 ( ) 1 ( ) ( ) (n  n  n  n  n

C Phần 3:

Câu 1

a Phát biểu và chứng minh tính tuyến tính của biến đổi Z

b Xác định biến đổi Z và ROC của tín hiệu:

) ( ] 3 4 2 3 [ )





c Sử dụng biến đổi Z một phía giải phương trình sai phân:

y(n)=y(n-1)+y(n-2), y(0)=y(1)=1 Câu 2

a Phát biểu và chứng minh tính tuyến tính của biến đổi Z

Trang 9

) 1 ( 3 2 ) ( 2 3 ) (n  u n  u n

1 ) 1 ( , ) 1

| (|

) ( ) 1 ( ) (n  y n x n  y   

Câu 3

a Phát biểu và chứng minh tính chất trễ của biến đổi Z

) 2 ( 3 ) (n  u  n

1 ) 2 ( ) 1 (

; 0 ) 2 ( 4

1 ) 1 ( 2

1 ) (n  y n  y n  y  y  

y

Câu 4

a Phát biểu và chứng minh tính chất trễ của biến đổi Z

) 2 ( 3 ) (n  u n

0 ) 2 ( , 1 ) 1 (

; 0 ) 2 ( 5 0 ) 1 ( 5 1 ) (n  y n  y n  y   y  

y

Câu 5

a Phát biểu và chứng minh tính chất nhân với hàm mũ của biến đổi Z

















) 2

1 (

0 )

3

1 ( ) (

n

n n

x

n n

c Xác định tín hiệu nhân quả x(n) với biến đổi Z:

2 1

2 1 (

1 )





z z

z X

Câu 6

a Phát biểu và chứng minh tính chất nhân với hàm mũ của biến đổi Z















0 0

0 2

) 3

1 ( ) (

n

n n

2 1

1 (

1 )







z z

z X

Câu 7

a Phát biểu và chứng minh tính chất lấy biến đảo của biến đổi Z

) 3 ( 4 ) (n  u  n

1

70 60

1 )







z

z z z X

Câu 8

a Phát biểu và chứng minh tính chất lấy biến đảo của biến đổi Z

) 3 ( 4 ) (n  u n

Trang 10

2 1

1

5 0 1

1 )











z z

X

Câu 9

a Phát biểu và chứng minh tính chất đạo hàm của biến đổi Z

) ( )

(n n2u n

2

1

2 1 )







z

z z

X

Câu 10

b Xác định tín hiệu x(n) nếu:

2

1

|

| )

2 1 ln(

)

X

c Xác định biến đổi Z và ROC của tín hiệu:













4 0

5 )

2

1 ( ) (

n

n n

Câu 11

b Xác định tín hiệu x(n) nếu:

2

1

|

| )

2 1 ln(

)

X















0 0

0 2

) 3

1 ( ) (

n

n n

Câu 12

b Xác định tín hiệu x(n) nếu:X(z) e z |z|  0

















) 2

1 (

0 )

3

1 ( ) (

n

n n

x

n n

Câu 13

a Phát biểu và chứng minh tính chất tổng chập của biến đổi Z

b Xác định tổng chập của các tín hiệu sau bằng cách sử dụng biến đổi Z

















) 2

1 (

0 )

3

1 ( ) (

1

n

n n

x

n

2

1 ( ) (



2 1

2

1 1

1 )

(









z z

z X

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	664,5 KB