Xem bộ lọc này là lý tưởng... Tìm tín hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0 d Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất... Xem bộ lọc này là lý tưởng.. Tìm tín hiệu ra y[n]
Trang 1-Trang
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 051
Câu 1: Tín hiệu u ( n ) u ( 3 − n ) là cách viết khác của
tín hiệu:
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 )
Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:
(a)
(b)
(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận:
Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên
Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)
Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)
Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả hai
đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ nhân
quả: y ( n ) − 0 4 y ( n − 1 ) = x ( n ) − x ( n − 1 )
lần lượt là:
0,0.6,-0.24 0,0.6,0.24
1,-0.6,-0.24 1,0.6,0.24
Câu 4: Cho hai hệ thống:
(1)y ( n ) = 2 x ( n ) + 3 x ( n − 1 ) − 5 x ( n − 2 )
(2) y ( n ) = 2 x2( n ) + 3 x2( n − 1 ) − 5 x2( n − 2 )
Cả hai hệ đều tuyến tnh
Cả hai hệ đều phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 5: Cho hệ thống:
Hàm truyền đạt của hệ trên là:
1 z 1
az a
−
−
+
−
−
1
1 z 1
az a
−
−
+
+
−
1 z 1
az a
−
−
+
−
1
1 z 1
az a
−
−
+ +
Câu 6: Cho hai tín hiệu x1( n ) { 1 , 1 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }
↑
{ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 }
) n (
x2
↑
=
Quan hệ giữa X 1 (k) và X 2 (k) là:
X ( k ) ( j ) X ( k )
2
k
1 = X ( k ) ( j ) X ( k )
2
k
X1( k ) = ( − 1 )kX2( k ) X1( k ) = X2( k )
Câu 7: Cho x ( n ) { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
↑
đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra X(7) là:
4 ( − 1 − W8 + W82 + W83)
4 ( 1 W W W3)
8
2 8
−
−
4 ( − 1 − W8 − W82 + W83)
4 ( 1 W W W3)
8
2 8
+
−
Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số lấy
mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu Tần số (Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
0 31.25 3968.75 127
Câu 9: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:
0 2n[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0 2n−2[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0.2n[u(n)−5u(n−2)]
0 2n[ u ( n ) − 25 u ( n − 2 )]
-1 a
z - 1
Trang 2-Trang
2-Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền là:
RC
1 s
RC
1
)
s
(
H
+
Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4 Hàm
truyền của bộ lọc số tương ứng là:
1 z 1193
.
0
1
) z 1
(
4403
.
0
−
−
−
+
1 1 z 1193 0 1
) z 1 ( 4403 0
−
−
−
−
1 z 9975
.
0
1
) z 1
(
9987
.
0
−
−
+
+
1 1 z 9975 0 1
) z 1 ( 9987 0
−
−
+
−
Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ
từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10 -5 thì cần số bit ít nhất là:
8 16 17 15
Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ
0-22.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép
khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
441 44.1 4.41
0.441
Câu 13: Cho hai hệ thống:
(1) [ x ( n ) x ( n 1 ) x ( n 2 ) ]
3
1
)
n
(
(2)y ( n ) = x ( n ) + 0 2 y ( n − 1 )
Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy
Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
Cả hai hệ đều đệ quy
Cả hai hệ đều không đệ quy
Câu 14: Cho tín hiệu u ( n )
4
n
đi qua bộ lọc có đáp ứng xung 2 δ ( n ) − δ ( n − 1 ) + 3 δ ( n − 2 )
Tn hiệu ra tại n = 1 là:
0 0.41 1
-0.41
2 j j
e 2
1 1
e )
e ( X
−
=
ω
−
ω
− ω
Đây là phổ của tín hiệu sau:
2
1 ) 1 n (
2 n
−
−
−
2
1 ) 1 n (
2 n
−
−
−
Cả và đều đúng
Cả và đều sai
Câu 16: Cho x ( n ) { 0 , 1 , 2 , 3 }
4 = ↑ và các quan hệ sau:
} ) n ( y { DFT )
k ( X ) k ( Y };
) n ( x { DFT )
k ( X
4
2
= Tín hiệu y ( n )4 là:
{ 14 , 8 , 6 , 8 }
↑
} 4 , 10 , 12 , 10 {
↑
{ 10 , 8 , 6 , 8 }
↑ { 4 , 8 , 12 , 10 }
↑
Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh
Matlab sau:
>> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]);
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:
X(z)=(1+0.9z−1)(1−0.9z−1)(1−0.9z−1)
X(z)=(1+0.9z−1)(1+0.9z−1)(1−0.9z−1)
) z 9 0 1 )(
z 9 0 1 )(
z 9 0 1 (
1 )
z (
− +
+
=
) z 9 0 1 )(
z 9 0 1 )(
z 9 0 1 (
1 )
z (
−
− +
=
Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
DFT{x(n)} DFT -1 {X(k)}
DFT{x(n)} với x ( n ) = { 5 , 2 , − 2 , 4 }
DFT -1 {X(k)} với X ( k ) = { 5 , 2 , − 2 , 4 }
↑
Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số
giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải
Trang 3-Trang
3-chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn
cửa sổ:
Chữ nhật Hanning Hamming
Blackman
Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số giới
hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz, tần số
lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman Nên chọn
chiều dài cửa sổ là:
23 24 25 26
Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB Đó là bộ
A/D:
8 bit 16 bit 10 bit 32 bit
Câu 22: Tín hiệu 2nu ( 3 − n ) δ ( n − 1 )chính là:
{ 0 , 2 , 0 , 0 }
↑ { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
{ 0 , 2 , 0 , 0↑} { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
Câu 23: Cho tín hiệu:
) 1 n ( u ) 6 0 ( 12
25 4
5 ) 1 n
(
6
5
)
n
(
Biến đổi Z của x(n) là:
) 6 0 z
)(
1
z
(
z
5
.
0
−
− z ( z 0 6 )
5 0
−
)
1
z
(
z
5
.
0
− ( z 1 )( z 0 6 )
5 0
−
−
Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:
) 1 z 4 )(
1 z 2 (
z )
z ( H
−
−
=
có phương trình sai phân là:
y(n)−0.75y(n−1)+0.25y(n−2)=0.25x(n−1)
y(n)−0.75y(n−1)+0.25y(n−2)=0.125x(n−1)
y(n)−0.75y(n−1)+0.125y(n−2)=0.125x(n−1)
y(n)−0.25y(n−1)+0.25y(n−2)=0.25x(n−1)
Câu 25: X ( k )4 = { 6 , − 2 + 2 ,j − 2 , − 2 − 2 j }
rời rạc của x(n) 4 Năng lượng của x(n) 4 là:
14 2 2
4 2 14
Câu 26: Cho tín hiệu ( 1 )n
2
3 ) n (
x = − ∀ nđi qua hệ thống có h ( n ) = ( 0 5 )nu ( n ) Tín hiệu ra là:
( − 1 )n ∀ n ( 1 )n
2
3
− ∀ n
( 1 )n 3
2
− ∀ n
2
3 n
∀
Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số
cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π
−
− + π
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π
−
− + π
−
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π +
− + π
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π +
− + π
−
=
Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số ω0
có hàm truyền đạt là:
1 cos z 2 z
sin z )
z ( H
0 2
0 + ω
−
ω
bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu
8 kHz Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là:
n ) u ( n )
2 sin( π
n ) u ( n )
2 cos( π
2 sin( π
n )
2 cos( π
Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit
phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11 Số
hexa tương đương với số 0.0259 là:
B6A0 B6A2 B6A3 B6A1
Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
7D83h BD83h BD84h
7D84h
Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong
các câu sau:
microphone âm thanh, photodiode ánh sáng, thermocoupler -nhiệt độ
Trang 4-Trang
4- microphone nhiệt độ, photodiode ánh sáng, thermocoupler
-âm thanh
microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler
- nhiệt độ
microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler
- ánh sáng
Câu 32: Cho tín hiệu ) u ( n )
2
n sin(
) n ( u
đi qua hệ thống FIR y ( n ) = x ( n ) + 0 5 x ( n − 1 ) Tín hiệu ra tại
n = 1 là:
0 4 2 1
z 25 0 1
1 )
z (
+
= Đây là biến đổi Z của hàm x(n) sau:
− 0 25nu ( n ) ( − 0 25 )nu ( n )
0 25nu ( n ) Không có kết quả nào đúng
Câu 34: Hệ sau: y ( n ) + 0 6 y ( n − 1 ) = x ( n − 2 )
Ổn định Không ổn định
Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
2 t 10 2 ( cos 2 ) (
x = 4 + π được
lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc
thông cao tần số cắt π / 2 Xem bộ lọc này là lý tưởng
Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự
là:
không có tín hiệu vẫn là x(t)
x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm một nửa
Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1
kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22
ms Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
40.07 43.07 42.07 41.07
Câu 37: Cho bộ lọc FIR có
=
↑/ 3 , 0 , 1 / , 1 / 2 , 1 / , 0 , 1 / 3 1
)
n
(
h
d
Đáp ứng biên độ tại ω = π , π
2 ,
0 lần lượt là:
0.076, 0.5 và 0.92 0.92, 0.5 và 0.076
0.076, 0.92 và 0.076 0.92, 0.076 và 0.92
Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:
dB 25 lg
20
; s / rad 4 8152
; s / rad 9 10690
s
p s
−
= δ
= Ω
= Ω
Nên chọn bậc của bộ lọc này là:
10 11 12 9
Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:
-1 1 -2 2
Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ
thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz Nếu bộ xử lý này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu là:
1.32 1320 825 825000
HẾT
Khoa Điện tử-Viễn thông
Trang 5-Trang
5-ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09A)
Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:
Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] và x[−n+3]
Câu 2: Cho hệ thống nhân quả
] 1 [ 2
1 ] [ 2
1 ] 1 [
2
1
]
[n − y n− = x n + x n−
y
(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên
(b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định?
Tuyến tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[n]=u[−n] đi vào hệ trên Tìm tín
hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0
(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất
ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09B)
Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:
Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 2] và x[−n+3]
Câu 2: Cho hệ thống nhân quả
] 1 [ 3
1 ] [ 3
1 ] 1 [
3
1
]
[n − y n− = x n + x n−
y
(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên
(b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định?
Tuyến tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[n]=u[−n] đi vào hệ trên Tìm tín
hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0
(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất
Trang 6-Trang
6-ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 05
A.Phần Lý Thuyết
Câu 1: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:
0 2n[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0 2n−2[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0.2n[u(n)−5u(n−2)]
0 2n[ u ( n ) − 25 u ( n − 2 )]
Câu 2: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ
0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10 -5 thì cần số bit ít nhất là:
8 16 17 15
Câu 3: Tai người có thể nghe được âm thanh từ
0-22.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép
khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
441 44.1 4.41
0.441
Câu 4: Cho x ( n ) { 0 , 1 , 2 , 3 }
4 = ↑ và các quan hệ sau:
} ) n ( y { DFT )
k ( X ) k ( Y };
) n ( x {
DFT
)
k
(
X
4
2
=
Tín hiệu y ( n )4 là:
{ 14 , 8 , 6 , 8 }
↑
} 4 ,
10
,
12
,
10
{
↑
{ 10 , 8 , 6 , 8 }
↑ { 4 , 8 , 12 , 10 }
↑
Câu 5: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số
giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải
chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn
cửa sổ:
Chữ nhật Hanning Hamming
Blackman
Câu 6: Tín hiệu 2nu ( 3 − n ) δ ( n − 1 )chính là:
{ 0 , 2 , 0 , 0 }
↑ { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
{ 0 , 2 , 0 , 0↑} { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
Câu 7: Cho tín hiệu:
) 1 n ( u ) 6 0 ( 12
25 4
5 ) 1 n ( 6
5 ) n (
Biến đổi Z của x(n) là:
) 6 0 z )(
1 z ( z
5 0
−
− z ( z 0 6 )
5 0
−
) 1 z ( z
5 0
− ( z 1 )( z 0 6 )
5 0
−
−
Câu 8: Cho tín hiệu ( 1 )n
2
3 ) n (
x = − ∀ nđi qua hệ thống có h ( n ) = ( 0 5 )nu ( n ) Tín hiệu ra là:
( − 1 )n ∀ n ( 1 )n
2
( 1 )n 3
2
− ∀ n
2
3 n
∀
Câu 9: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương
pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π
−
− + π
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π
−
− + π
−
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π +
− + π
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π +
− + π
−
=
Câu 10: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
7D83h BD83h BD84h
7D84h Câu 11: Cho tín hiệu ) u ( n )
2
n sin(
) n ( u
đi qua hệ thống FIR y ( n ) = x ( n ) + 0 5 x ( n − 1 ) Tín hiệu ra tại
n = 1 là:
0 4 2 1
Câu 12: Hệ sau: y ( n ) + 0 6 y ( n − 1 ) = x ( n − 2 )
Ổn định Không ổn định
Trang 7-Trang
7- Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
2 t 10 2 ( cos 2 ) (
được
lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc
thông cao tần số cắt π / 2 Xem bộ lọc này là lý tưởng
Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự
là:
không có tín hiệu vẫn là x(t)
x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm một nửa
Câu 14: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1
kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22
ms Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
40.07 43.07 42.07 41.07
Câu 15: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:
-1 1 -2 2
Câu 16: Tín hiệu u ( n ) u ( 3 − n ) là cách viết khác của
tín hiệu:
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 )
Câu 17: Cho hai hệ thống:
(1)y ( n ) = 2 x ( n ) + 3 x ( n − 1 ) − 5 x ( n − 2 )
(2) y ( n ) = 2 x2( n ) + 3 x2( n − 1 ) − 5 x2( n − 2 )
Cả hai hệ đều tuyến tnh
Cả hai hệ đều phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 18: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số lấy
mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu Tần số
(Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
0 31.25 3968.75
127
B.Phần Bài Tập:
Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:
Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] và x[−n+3]
Câu 2: Cho hệ thống nhân quả
] 1 [ 2
1 ] [ 2
1 ] 1 [ 2
1 ] [n − y n− = x n + x n−
y
(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên (b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định? Tuyến tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[n]=u[−n] đi vào hệ trên Tìm tín hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0
(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất