Xem bộ lọc này là lý tưởng.
Trang 1Câu 4: Cho hai hệ thống:
(1)y ( n ) = 2 x ( n ) + 3 x ( n − 1 ) − 5 x ( n − 2 )
(2) y ( n ) = 2 x2( n ) + 3 x2( n − 1 ) − 5 x2( n − 2 )
Cả hai hệ đều tuyến tnh
Cả hai hệ đều phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:
(a)
(b)
(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận:
Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên
Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)
Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)
Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả
hai đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 13: Cho hai hệ thống:
(1) [ x ( n ) x ( n 1 ) x ( n 2 ) ]
3
1
)
n
(
(2)y ( n ) = x ( n ) + 0 2 y ( n − 1 )
Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy
Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
Cả hai hệ đều đệ quy
Cả hai hệ đều không đệ quy
2 j j
e 2
1 1
e )
e ( X
−
=
ω
−
ω
− ω
Đây là phổ của tín hiệu sau:
2
1
)
1
n
(
2 n
−
−
−
) 2 n ( u 2
1
)
1
n
(
2 n
−
−
−
Cả và đều đúng
Cả và đều sai Câu 25: X ( k ) { 6 , 2 2 ,j 2 , 2 2 j }
phổ rời rạc của x(n) 4 Năng lượng của x(n) 4 là:
14 2 2
4 2 14 Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số
0
ω có hàm truyền đạt là:
1 cos z 2 z
sin z )
z ( H
0 2
0
+ ω
−
ω
=
Dùng bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu 8 kHz Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín
hiệu ra là:
n ) u ( n )
2 sin( π
) n ( u ) n 2 cos( π
2 sin( π
n )
2 cos( π
Câu 34: Hệ sau: y ( n ) + 0 6 y ( n − 1 ) = x ( n − 2 )
Ổn định Không ổn định
Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
z 25 0 1
1 )
z (
+
Z của hàm x(n) sau:
− 0 25nu ( n )
) n ( u ) 25 0
0 25nu ( n ) Không có kết quả nào
đúng
Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
Trang 2Câu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ
) 1 n ( x ) n ( x ) 1 n (
y
4
.
0
)
n
(
lần lượt là:
0,0.6,-0.24 0,0.6,0.24
1,-0.6,-0.24 1,0.6,0.24
Câu 9: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:
0 2n[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0 2n−2[ u ( n ) − u ( n − 2 )]
0.2n[u(n)−5u(n −2)]
0 2n[ u ( n ) − 25 u ( n − 2 )]
Câu 14: Cho tín hiệu u ( n )
4
n cos π
đi qua bộ lọc có đáp ứng xung 2 δ ( n ) − δ ( n − 1 ) + 3 δ ( n − 2 )
Tn hiệu ra tại n = 1 là:
0 0.41 1 -
0.41
Câu 23: Cho tín hiệu:
) 1 n ( u ) 6 0 ( 12
25 4
5 ) 1 n
(
6
5
)
n
(
Biến đổi Z của x(n) là:
) 6 0 z
)(
1
z
(
z
5
.
0
−
− z ( z 0 6 )
5 0
−
)
1
z
(
z
5
.
0
− ( z 1 )( z 0 6 )
5 0
−
−
Câu 5: Cho hệ thống:
Hàm truyền đạt của hệ trên là:
1
z
1
az
a
−
−
+
−
−
1
1 z 1
az a
−
−
+
+
−
1 z 1
az a
−
−
+
−
1 1 z 1
az a
−
−
+ +
Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền
là:
RC
1 s RC
1 )
s (
H
+
Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4
Hàm truyền của bộ lọc số tương ứng là:
1 z 1193 0 1
) z 1 ( 4403 0
−
−
−
+
1 1 z 1193 0 1
) z 1 ( 4403 0
−
−
−
−
1 z 9975 0 1
) z 1 ( 9987 0
−
−
+
+
1 1 z 9975 0 1
) z 1 ( 9987 0
−
−
+
−
Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:
) 1 z 4 )(
1 z 2 (
z )
z ( H
−
−
=
có phương trình sai phân là:
y(n)−0.75y(n−1)+0.25y(n−2)=0.25x(n−1)
y(n)−0.75y(n−1)+0.25y(n−2)=0.125x(n−1)
y(n)−0.75y(n−1)+0.125y(n−2)=0.125x(n−1)
y(n)−0.25y(n−1)+0.25y(n−2)=0.25x(n−1)
-1 a
z - 1
Trang 3Câu 6: Cho hai tín hiệu x1( n ) { 1 , 1 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 }
↑
=
và x2( n ) { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 }
↑
=
Quan hệ giữa X 1 (k) và X 2 (k) là:
) k ( X )
j
(
)
k
(
X
2
k
X1( k ) = ( − 1 )kX2( k ) X ( k ) X ( k )
2
Câu 7: Cho x ( n ) { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
↑
lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra
X(7) là:
4 ( − 1 − W8 + W82 + W83)
8
2 8
−
−
4 ( − 1 − W8 − W82 + W83)
8
2 8
+
−
Câu 16: Cho x ( n ) { 0 , 1 , 2 , 3 }
sau:
} ) n ( y { DFT )
k ( X ) k ( Y };
) n ( x {
DFT
)
k
(
X
4
2
=
Tín hiệu y ( n )4 là:
{ 14 , 8 , 6 , 8 }
↑
} 4 ,
10
,
12
,
10
{
↑
{ 10 , 8 , 6 , 8 }
↑
} 10
,
12
,
8
,
4
{
↑
Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số
lấy mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu Tần số (Hz)
tại vạch phổ k = 127 là:
0 31.25 3968.75
127
Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ
thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz Nếu bộ xử
lý này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu
kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu
là:
1.32 1320 825 825000
Câu 37: Cho bộ lọc FIR có
=
↑/ 3 , 0 , 1 / , 1 / 2 , 1 / , 0 , 1 / 3 1
) n (
hd Đáp ứng biên độ tại ω = π , π
2 ,
0 lần lượt là:
0.076, 0.5 và 0.92 0.92, 0.5 và 0.076
0.076, 0.92 và 0.076 0.92, 0.076 và 0.92
Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số
44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22 ms Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
40.07 43.07 42.07 41.07
Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần
số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ:
Chữ nhật Hanning Hamming
Blackman Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số
giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz, tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman Nên chọn chiều dài cửa sổ là:
23 24 25 26
Trang 4Câu 1: Tín hiệu u ( n ) u ( 3 − n ) là cách viết khác của
tín hiệu:
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 2 ) + δ ( n − 3 )
δ ( n ) + δ ( n − 1 ) + δ ( n − 2 )
Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ
từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10 -5 thì cần số bit ít nhất là:
8 16 17 15
Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ
0-22.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép khôi
phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
441 44.1 4.41 0.441
Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB Đó là bộ
A/D:
8 bit 16 bit 10 bit 32 bit
Câu 22: Tín hiệu 2nu ( 3 − n ) δ ( n − 1 )chính là:
{ 0 , 2 , 0 , 0 }
↑ { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
{ 0 , 2 , 0 , 0↑} { 0 , 2 , 0 , 0 }
↑
2
3 ) n (
thống có h ( n ) = ( 0 5 )nu ( n ) Tín hiệu ra là:
( − 1 )n ∀ n ( 1 )n
2
3
− ∀ n
( 1 )n
3
2 − ∀ n
2
3
n
∀
Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số cắt
2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương
pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n
(
x
[
3
1
)
n
(
π
−
− + π
=
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [
1 )]
6 n ( x )
n
(
x
[
3
1
)
n
(
π
−
− + π
−
=
2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n
(
x
[
3
1
)
n
(
π +
− + π
=
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [ 3
1 ) n (
π +
− + π
−
=
Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit phần
mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11 Số hexa
tương đương với số 0.0259 là:
B6A0 B6A2 B6A3 B6A1
Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
7D83h BD83h BD84h 7D84h
Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong các
câu sau:
microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - nhiệt độ
microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - âm thanh
microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler - nhiệt độ
microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler - ánh sáng
2
n sin(
) n ( u
hệ thống FIR y ( n ) = x ( n ) + 0 5 x ( n − 1 ) Tín hiệu
ra tại n = 1 là:
0 4 2 1
2 t 10 2 ( cos 2 ) (
được lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ
lọc thông cao tần số cắt π / 2 Xem bộ lọc này là lý tưởng Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự là:
không có tín hiệu vẫn là x(t)
x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm một
nửa
Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:
dB 25 lg
20
; s / rad 4 8152
; s / rad 9 10690
s
p s
−
= δ
= Ω
= Ω
Nên chọn bậc của bộ lọc này là:
10 11 12 9
Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:
-1 1 -2
Trang 5Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các
lệnh Matlab sau:
>> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]);
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:
X(z)=(1+0.9z−1)(1−0.9z−1)(1−0.9z−1)
X(z)=(1+0.9z−1)(1+0.9z−1)(1−0.9z−1)
) z 9 0 1 )(
z 9 0 1 )(
z 9 0 1 (
1 )
z
(
− +
+
=
) z 9 0 1 )(
z 9 0 1 )(
z 9 0 1
(
1 )
z
(
−
− +
=
Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
DFT{x(n)} DFT -1 {X(k)}
DFT{x(n)} với x ( n ) = { 5 , 2 , − 2 , 4 }
DFT -1 {X(k)} với X ( k ) = { 5 , 2 , − 2 , 4 }
↑