Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên DA. e Số đo của góc nội tiếp bằng ...của cung bị chắn.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Môn : Toán – Lớp 9
Họ và tên : lớp : 9A Điểm :
( Đề số 01 )
Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả đúng :
a Biệt thức của phương trình 4x2- 3x – 1 = 0 là :
A 5 B 13 C 20 D 25
b Điểm P ( -1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2khi m bằng :
A 2 B -2 C 4 D -4
c Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ?
A 3x3 + 2x2 -5 = 0 B x – 5 = 0 C x2 + 3y2 – 4 = 0 D 2x2 - 1 = 0
d Cho hàm số y = 3x2 Kết luận nào sau đây đúng ?
A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
C Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
e ) Phương trình x2 – 4x + m = 0 có nghiệm kép khi m bằng :
A – 4 B 16 C 4 D – 16 Câu 2 : (1,5 đ) Điền các cụm từ thích hợp vào ô trống :
a) Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì c) Hàm số y = 1 2
4x đồng biến khi và nghịch biến khi e) Số đo của góc nội tiếp bằng của cung bị chắn
g) Trong một đường tròn, hai cung giữa hai dây song song thì
Câu 3 : (3 đ) Giải các phương trình
a ) 3x2 – 6x = 0
b ) – 2x2 + 18 = 0
c ) 2x2 – 3x – 5 = 0
Câu 4 : (1 đ) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 – 5x – 3 = 0 Hãy tính giá trị x12 + x2 Câu 5: (2đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
Môn : Toán – Lớp 9
Họ và tên : lớp : 9A Điểm :
( Đề số 02 )
Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả đúng :
a Biệt thức của phương trình 2x2- 5x – 1 = 0 là :
A 9 B 33 C 21 D 27
b Điểm P ( 1 ; - 5 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2khi m bằng :
A – 5 B 5 C 4 D – 4
c Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ?
A 7x2 + 3x = 0 B 3 x + 5 = 0 C x2 + 4y2 + 2 = 0 D 2x3 + 4x + 1 = 0
d Cho hàm số y = - 2x2 Kết luận nào sau đây đúng ?
A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
C Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
e ) Phương trình x2 + 2x + m = 0 có nghiệm kép khi m bằng :
A – 2 B – 1 C 2 D 1 Câu 2 : (1,5 đ) Điền các cụm từ thích hợp vào ô trống :
a) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn thì c) Hàm số y =
3
2
x
đồng biến khi và nghịch biến khi e) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng bị chắn g) Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng góc ở tâm
Câu 3 : (3 đ) Giải các phương trình
a ) 2x2 – 6x = 0
b ) 5x2 – 20 = 0
c ) 4x2 - 3x – 1 = 0
Câu 4 : (1 đ) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0 Hãy tính giá trị x12 + x2 Câu 5: (2đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
Trang 3ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 01
Câu 1: (2,5 đ) mỗi ý chọn đúng được 0,5 điểm
Câu 2: (1,5 đ) Mỗi ý điền đúng được 0,25 điểm
a) tứ giác đó nội tiếp đường tròn
b) x > 0 ; x < 0
c) một nửa số đo
d) bị chắn; bằng nhau
Câu 3: (3 đ) Mỗi câu giải đúng được 1 điểm
a) 3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0 (0,25 đ)
3x = 0 hoặc x – 2 = 0 (0,25 đ)
x = 0 hoặc x = 2 (0,25 đ)
b) – 2x2 + 18 = 0
- 2( x2 – 9) = 0 (0,25 đ)
- 2 ( x – 3)(x + 3) = 0 (0,25 đ)
x = 3 hoặc x = -3 (0,25 đ)
c) 2x2 – 3x – 5 = 0
= 9 – 4.2.(-5) (0,25 đ)
= 9 + 40 = 49 > 0 (0,25 đ)
= 7 (0,25 đ)
x 1 = 2,5 ; x2 = - 1 ( 0,5 đ)
Câu 4: (1 đ) Phương trình x2 – 5x – 3 = 0 có a.c = - 3 < 0 nên có hai nghiệm x1; x2 (0,25 đ)
Ta có x1 + x2 = 5 ; x1 x2 = -3 (0,25 đ)
x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2.x1 x2 = 52 – 2.(-3) = 25 + 6 = 31 (0,5 đ)
Câu 5: (2 đ)
HS vẽ hình đúng được 0,5 đ
Chứng minh
Ta có góc MOC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25 đ)
Góc BAC = 900 (gt) (0,25 đ)
Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 900
(0,5 đ)
Vậy A và D cùng thuộc đường tròn đường kính BC (0,25 đ)
Hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (0,25 đ)
B
C
S
D A
Trang 4ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 02
Câu 1: (2,5 đ) mỗi ý chọn đúng được 0,5 điểm
Câu 2: (1,5 đ) Mỗi ý điền đúng được 0,25 điểm
a) tứ giác đó nội tiếp đường tròn
b) x > 0 ; x < 0
c) một nửa số đo
d) bị chắn; bằng nhau
Câu 3: (3 đ) Mỗi câu giải đúng được 1 điểm
a) 2x2 – 6x = 0
2x(x – 3) = 0 (0,25 đ)
2x = 0 hoặc x – 3 = 0 (0,25 đ)
x = 0 hoặc x = 3 (0,25 đ)
b) 5x2 - 20 = 0
5( x2 – 4) = 0 (0,25 đ)
5 ( x – 2)(x + 2) = 0 (0,25 đ)
x = 2 hoặc x = -2 (0,25 đ)
c) 4x2 – 3x – 1 = 0
= 9 – 4.4.(-1) (0,25 đ)
= 9 + 16 = 25 > 0 (0,25 đ)
= 5 (0,25 đ)
x 1 = 1 ; x2 = -0,25 ( 0,5 đ)
Câu 4: (1 đ) Phương trình x2 – 3x – 2 = 0 có a.c = - 2 < 0 nên có hai nghiệm x1; x2 (0,25 đ)
Ta có x1 + x2 = 3 ; x1 x2 = -2 (0,25 đ)
x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2.x1 x2 = 32 – 2.(-2) = 9 + 4 = 13 (0,5 đ)
Câu 5: (2 đ)
HS vẽ hình đúng được 0,5 đ
Chứng minh
Ta có góc MOC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25 đ)
Góc BAC = 900 (gt) (0,25 đ)
Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 900
(0,5 đ)
Vậy A và D cùng thuộc đường tròn đường kính BC (0,25 đ)
Hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (0,25 đ)
B
C
S
D A
Trang 5Câu 4 : Đối với phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm ; tính nghiệm của phương trình theo m : mx2 + ( 2m – 1 ) x + m + 2 = 0