Tiết 37: Định lý Talet trong tam giácI - Mục tiêu - Trên cơ sở ôn tập lại kiến thức về "tỉ số", GV cho học sinh năm chắc kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp học
Trang 1Tiết 37: Định lý Talet trong tam giác
I - Mục tiêu
- Trên cơ sở ôn tập lại kiến thức về "tỉ số", GV cho học sinh năm chắc kiến thức về tỉ
số hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp học sinh nắm vững khái niệm về đoạn thẳng tỉ
lệ, ( có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ)
- Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp học sinh nắm đợc một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-lét ( thuận)
- Bớc đầu vận dụng đợc định lý Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK
II - Chuẩn bị
- HS: Xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số (lớp 6), thớc kẻ và êke.
- GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3SGK
( ở những nơi có điều kiện, việc đo đạc, so sánh các tỉ số của các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer's sketchpad (GSP)
tỏ ra rất có hiệu quả).
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: ( Ôn tập, tìm
kiến thức mới)
- Các em có thể nhắc lại cho
cả lớp, tỉ số của hai số là
gì?
- Cho đoạn thẳng AB =
3cm, đoạn CD = 50mm,
tỉ số độ dài của hai đoạn
thẳng AB và CD là bao
nhiêu?
- GV hình thành khái niệm
tỉ số của hai đoạn thẳng (ghi
bảng)
Có thể chọn đơn vị đo khác
để tính tỉ số của hai đoạn
thẳng AB và CD không? Từ
dó rút ra kết luật gì?
Hoạt động 1:
- một hay hai HS phát biểu
- Vài HS phát biểu miệng
( Nội dung này HS đã
từng biết ở lớp 6)
- AB = 30mm
- CD = 50mm Hãy chọn cùng một đơn
vị đo tuỳ ý, ta luôn có tỉ
số hai đoạn thẳng là
CD
AB=
5 3
1 Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD là : Ta có 50mm = 5cm
CD
AB=
5
3
Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách cọn đơn vị đo
Hoạt động 2: (Vận dụng
kiến thức cũ, phát hiện kiến
thức mới) Cho hai đoạn
thẳng: è 4,5cm, GH
-0,75m Tính tỉ số của hai
đoạn thẳng è và GH, Em có
thể nhận xét gì về tỉ số của
hai đoạn thẳng AB và CD
với Tỉ số của hai đoạn thẳng
vừa tìm đợc?
Hoạt động 2:
HS làm trên phiếu học tập:
- EF = 45mm
GH = 75 mm suy ra:
GH
EF =
75
45=
5
3- Nhận xét:
GH
EF =
CD AB
2 Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D'
B A
AB
' =
'
CD
CD
hay
CD
AB
=
' '
' '
D C
B A
GV: Trên cơ sở nhận xét
của HS, GV hình thành khái
niệm đoạn thẳng tỉ lệ
(GV trình bày định nghĩa ở
bảng)
Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến
thức mới)
- GV cho HS làm [?3] SGK
trên phiếu học tập đã đợc
GV chuẩn bị sẵn
- So sánh các tỉ số:
Hoạt động 3:
Các đờng thẳng trong hình vẽ là những đờng thẳng song song cách
đều
Định lý Ta - Lét ( thuận)
( Xem SGK) G
T ∆ABC, B'∈AB, C'∈AC
và B'C'//BC K
L AB' AB =AC' AC ; B AB'B'= C AC'C' ;
AB
B B' =
AC C C'
Trang 2a/
'
'
AB
AB ,
AC
AC'
b/
B
B
AB
'
';
C
C
AC
'
'
c/
AB
B
B' ;
AC
C
C'
(Gợi ý: Nhận xét gì về các
đờng thẳng song song cắt
hai cạnh AB và AC?) Tự
nhận xét rút ra khi so
sánh các tỉ số trên, có thể
khát quát vấn đề: "Khi có
một đờng thẳng song song
với một cạnh của tam giác
và cắt hai cạnh còn lại của
tam giác đó thì rút ra kết
luận gì?"
- GV đúc rút các phát biểu,
nếu thành định lí thuận của
định lý Ta-lét, chú ý cho
HS, ở trên cha thể xem là
một chứng minh ( Nếu
dùng phần mềm GSP, cho B'
chạy trên AB, đo độ dài
các đoạn thẳng tơng ứng,
các cặp tỉ số trên luôn bằng
nhau khi a//BC và B' chạy
trên đoạn thẳng AB (không
trùng với các đầu mút của
đoạn thẳng AB).
- GV cho vài HS đọc lại
định lí và GV ghi bảng
- Trình bày ví dụ ở SGK
chuẩn bị sẵn trên một film
trong hay trên một bảng
phụ
A
B' C'
- Nếu đặt độ đài các đoạn thẳng bằng nhau trên
đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AC
là n
- Một số HS phát biểu
- Một số HS đọc lại định
lý Ta-lét
Bài tập áp dụng:
a/ Cho a//BC
V3 5
x 10 A
Do a//BC, theo định lý Ta-lét có:
5
3 =
10
x , suy ra
x = 10 3: 5 = 2 3
b/ Ta có AB//DE (cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do
đó, theo
định lý Ta - lét có:
DC
BD =
EC
EA
5
5 ,
3 =
4
EA
EA = (3,5.4) : 5=2,8
Từ đó suy ra
y = 4 + 2,8 = 6,8
Hoạt động 4: ( Củng cố)
- GV cho 2 HS làm bài tập ?4
ở bảng
- GV cho học HS cả lớp
nhận xét bài làm của hai
HS, sau đó sửa chữa, để có
một bài làm hoàn chỉnh
( Có thể chuẩn bị bài giải
sẵn trên film trong)
GV: Có thể tính trực tiếp ý
không?
GV lu ý HS sử dụng các
phép biến đổi đã học về tỷ
lệ thức để tính toán nhanh
chóng hơn
Hoạt động 4:
- Làm bài tập trên phiếu học tập
- Hai HS làm ở bảng HS1: ( Xem phần ghi bảng câu a)
HS2: Có ( Xem phần gi bảng câu b)
HS: Có thể tính:
CB
CD=
CA
4 CA = 4.CB:CB
CA = 4.8,5 :5 = 6,8 hay y = 6,8
IV - Hớng dẫn về nhà:
Bài tập 1, 2, 3 Bài tập 4: Hớng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay giám tiếp ( nh bài tập trên lớp) Chuẩn bị bài mới thử tìm
3.5
5 4
y
A B
C
Trang 3cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-lét?
Trang 4Tiếp 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét
I - Mục tiêu
- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét Từ một bài toán cụ thể,
hình thành phơng pháp chứng minh và khẳng định sự đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự
tìm ra cho mình một phơng pháp mới để chứng minh hai đờng thẳng song song
- Rèn kĩ năng vận dụng lí đảo trong việc chứng minh hai đờng thẳng song song Vận
dụng đợc một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-lét trong những trờng hợp khác nhau
- Giáo dục cho HS t duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh,
vận dụng vào thực tế, tìm ra phơng pháp mới để chứng minh hai đờng thẳng song song
II - Chuẩn bị
- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét ở nhà Học bài cũ và làm các
bài tập ở nhà
- GV: Phiếu học tập ( trong film trong) soạn trớc bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bìa
giảng hoàn chỉnh của các bìa tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong
III – Tiến trình bài dạyg
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ,
tìm kiến thức mới).
- Phát biểu định lý Ta-lét
- áp dụng tính x trong hình vẽ sau:
( Xem ghi bảng)
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của
định lý Ta-lét
(Trong phần bài tập về nhà ở tiết
trớc, HS đã chuẩn bị phát biểu
mệnh đề đảo cảu định lí Ta-lét)
GV: Giới thiệu bài mới
Hoạt động 1:
- Một HS làm ở bảng
- Cả lớp theo dõi và phát biểu
4
x 6
9 A
E D
Tìm x
Hoạt động 2: (Bài tập dẫn đến
chứng minh định lí Ta-lét đảo)
GV: Phát phiếu học tập ?1, yêu
cầu HS làm bài, nộp cho GV
( Có thể làm trên film trong và sử
dụng đèn chiếu)
GV: Từ bài toán trên, nếu khái
quát vấn đề, có thể rút ra kết luận
gì?
GV: Nêu định lí đảo và phơng
pháp chứng minh ( tơng tự bài tập
?1), ghi bảng
Hoạt động 2:
- HS làm trên phiếu học tập:
* Nhật xét đợc:
AB
AB'=
AC
AC'
* Sau khi vẽ B'C''//BC, tính đợc AC''=AC'
Nhận xét đợc C" trùng với C' và B'C//BC HS: Phát biểu ý kiến sau khi phát biểu định
lí đảo
A
C' B'
1 Định lý Ta-lét đảo:
( SGK)
GT ∆ABC, B'∈AB, C'∈AC
và
B B
AB
'
' =
C C
AC
'
'
KL BC//B'C'
Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ quả
của định lí Ta-lét).
GV: Cho làm việc theo nhóm, mỗi
nhóm gồm hai bàn, làm trên một
phiếu học tập hay trên một film
trong, bài tập có nội dung của ?2
(SGK)
GV chiếu các bài làm của một số
nhóm, yêu cầu HS kết luận rút ra
từ bài tập này là gì?
Hoạt động 3:
HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm trên một phiếu học tập hay trên một film trong, nộp cho GV
2/ Hệ quả của định lí Ta-lét
(SGK) G
T ∆ABC, B'∈AB, C∈AC và B'C'//BC K
L
AB
AB'=
AC
AC' =
BC
C
B ''
Đặc biệt
Trang 5- Nếu thay các số đo ở bài tập ?2
bằng giả thiết: B'C'//BC và
C'D//BB' Chứng minh rằng các tỉ
số bằng nhau nh trên?
GV: - Khái quát các nội dung mà
HS đã phát biểu đúng, ghi thành
hệ quả
- Trờng hợp đờng a song song với
một cạnh của tam giác và cắt phần
nối dài hai cạnh còn lại của tam
giác đó, hệ quả còn đúng không?
A
C' B'
D
HS: "Nếu có một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác, song song với cạnh còn lại, thì tạo thành một tam giác mới có các cạnh tơng ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã
cho"
- HS trả lời
A
C B
C'
C
B'
B
A
Hoạt động 4: ( Củng cố)
- Bài tập ?3 (SGK) Làm trên phiếu
học tập ( hay trên film trong)
- GV chiếu một số bài làm của
HS, sửa sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh đã chuẩn bị trên một film
( hay trên bảng phụ)
Bài tập về nhà: (SGK)
Bài tập 9: Để có thể sử dụng hệ
quả của định lí Ta-lét cần vẽ thêm
đờng phụ nh thế nào là hợp lý?
Bài tập 8: Có thể có cách chia
khác không? Cơ sở của cách chia
đó?
Hoạt động 4:
- HS làm bài tập ?3 (SGK)
HS ghi bài tập và câu hỏi thêm vào vở bài tập
IV – Hớng dẫn về nhà