Các phơng trình tơng đơng với nhau là: A.. Số đo cạnh của hình hộp lập phơng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên: A.. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/
Trang 1Phòng gD -đt đức thọ
Đề kiểm tra KSCL học kỳ II năm học 2006-2007
Môn: Toán - Lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
A/ Phần Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn nội dung đúng (A, B, C, D) trong các câu sau:
Câu 1 Phơng trình (2x - 4)(x 2 + 1) = 0 có nghiệm là:
A -2 B -1; 2 C 2 D -1; 1 và 2
Câu 2 Điều kiện xác định của phơng trình 3 2 2 1
3
+ = −
+
x x là
A x≠0 B x≠0 và x≠3 C x≠-3 D x≠0 và x≠-3
Câu 3 Tập nghiệm của bất phơng trình 2x + 5≥ 1 là:
A {x / x 2 ≤ } B {x / x 2 ≥ } C {x / x ≥ − 2} D {x / x ≤ − 2}
Câu 4 Cho ba phơng trình phơng trình: x = 2 (I); x2 = 4 (II); 2x – 5 = -1 (III).
Các phơng trình tơng đơng với nhau là:
A (I), (III); B (I), (II) C (II), (III) D Cả A, B, C đều sai
Câu 5 Biết AB 4
CD = 5 và CD = 10cm Độ dài của AB là:
A 10cm B 8,5cm C 12,5cm D 8cm
Câu 6 Cho hình vẽ bên, tam giác ABC; B’C’//BC Đẳng thức nào sau là sai
A AB' AC '
AB = AC B AB' AC
AB = AC '
C AB' AC'
B'B = C'C D B'B C'C
AB = AC
Câu 7 Số đo cạnh của hình hộp lập phơng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A 3 lần B 9 lần C 6 lần D 27 lần
Câu 8 ∆ ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ có àA = 900 ; àC = 60 0 thì àB' bằng:
A 90 0 B 60 0 C 40 0 D 30 0
B/ Phần Tự luận
Bài 1 Giải các phơng trình sau:
a) (x - 2)(x - 1) = 0; b) 2 1 3 11
−
x
Bài 2 Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, ngời đó chỉ đi với vận
tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 30 phút Tính độ dài quãng
đờng AB (bằng km)
Bài 3 Tứ giác ABCD (AB < CD) có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD bằng góc
ACD
Chứng minh:
a) ∆ AOB đồng dạng với ∆ DOC
b) ∆ AOD đồng dạng với ∆ BOC
Bài 4 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’
có các kích thớc và điều kiện nh hình vẽ
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Bài 5 Biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện
x + y + z + xy + yz + zx = 6.
Chứng minh x 2 + y 2 + z 2 ≥3
Đáp án và biểu điểm kscl học kỳ II năm học 2006-2007
Môn: Toán 8 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Phần II Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: Giải các phơng trình: (2 điểm, mỗi câu 1 điểm)
4 cm
6 cm
9 cm
C A
D’
C’ B’
A’
D B
A '
C B
Trang 2a) x2 -3x+2=0 x2 -2x -x +2=0 x(x-2)-(x-2) = 0 (x-2)(x-1)=0 2 0
1 0
x x
− =
− =
1
x
x
=
=
Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {1; 2}
x
−
+ − + − ĐKXĐ ; x≠−1;x≠2
Quy đồng-khử mẫu
) 2 )(
1 (
) 1 ( ) 2 ( 2
− +
+
−
−
x x
x x
=
) 2 )(
1 (
11 3
− +
−
x x
x
Suy ra 2(x-2) - (x+1) = 3x - 11
⇔2x - 4 – x – 1 = 3x - 11⇔ 2x – x - 3x = - 11 + 4 + 1 ⇔-2x = -6 ⇔x = 3 (TMĐK)
Vậy phơng trình có tập nghiệm S = { }3
Bài 2 (2 điểm)
Gọi độ dài quảng đờng AB là x (km) Đk x > 0
Thời gian đi từ A đến B là
15
x giờ Thời gian đi từ B về A là
12
x giờ
Đổi 2 giờ 30 phút =5
2giờ Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5
2 giờ
Nên ta có phơng trình
12
x -15
x =5 2 Giải phơng trình trên ta có x =150 (TMĐK).Vậy độ dài quảng đờng AB là 150 km
Bài 3 (3 điểm)
(Ghi GT, KL và vẽ hình đúng 0,5 điểm, câu a: 1điểm; câu b: 1 điểm; câu c: 0,5 điểm) a) Xét ∆AOB và ∆DOC có ∠ABO =∠DCO (gt) (1)
có ∠AOB=∠DOC (đ2) (2)
Từ (1) và (2) => ∆AOB ∆DOC (g-g)
b) Từ ∆AOB ∆DOC => DO AO =OC OB (3)
Ta lại có: ∠AOD=∠BOC (đ2) (4)
Từ (3) và (4) => ∆AOD ∆BOC (c-g-c)
c) ∆AOD ∆BOC => ∠ADB=∠BCA (5)
Hai tam giác EDB và ECA có ∠E chung (6)
Từ (1) và (2) => ∆EDB ∆ECA (g-g)
Khi đó ta có: ED EB EA ED EB EC .
EC = EA=> = (đpcm)
Bài 4 (1,0 điểm)
Kẻ DH⊥BC (H∈BC) => DH = AB = 4cm;
BH = AD = 6cm ; HC = BC - BH = 3 cm
Xét tam giác vuông HCD có:
CD2= DH2+HC2= 16+9 =25 => DC = 5 cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
Sxq= (AB+BC+CD+DA).AA’=(4+9+5+6).10 = 240 (cm2)
A E
B O
4 cm
6 cm
9 cm
C A
D’
C’ B’
A’
D