DE THI THU DH L2 MAI THUC LOAN

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số trên.. Viết phương trình đường thẳng đi qua A3;4 và cắt C tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau..

SỞ GD &ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2-năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN MÔN TOÁN : 180 phút

-@ - -@ -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):

CâuI (2 điểm): Cho hàm số y x= − 3 3x2 + 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;4) và cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau

CâuII (2 điểm):

1.Giải phương trình:

2 cos os2 os3 7sin ( )

tan( ) tan( )

π

=

2.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + − =x 6 m x− 2

CâuIII (1 điểm ): Tính tích phân 6

2 0

cos

os 3sinx 3

x dx I

c x

π

=

∫

CâuIV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao là H trùng với tâm

đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB=AC=5a , BC=6a Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy là 0

60 Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC theo a

CâuV(1 điểm): Cho ba số thực dương thoả mãn a2 + + ≤b2 c2 3 Chứng minh rằng:

a b c a b+ + ≥ 2 2 +b c2 2 +c a2 2

II PHẦN RIÊNG(3 điểm):(Thí sinh chỉ được làm phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1:(Dành riêng cho khối A và B)

CâuVIa (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3(12x− 8 ) 4(9x = x− 6 )x

2 Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng d y: = 2x− 1 Đường tròn (C) cắt trục hoành tại A,B và cắt trục tung tại C,D sao cho AB= 2 3vàCD= 2 11 Viết phương trình đường tròn (C)

CâuVIIa(1điểm):Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi

số luôn luôn có mặt 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ

Phần 2:(Dành riêng cho khối D)

CâuVIb (2 điểm)

1 Giải phương trình : 2

2

3 2 log (2 5) 0

x − +x x+ ≤

2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d1 : 3x+ 4y+ = 5 0 và d2: 4x− 3y− = 5 0. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng∆ − :x 6y− = 10 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2

CâuVIIb(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà

trong mỗi số luôn luôn có mặt 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẽ

-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: