Lúc về người đó đi với vận tốc 25 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút.. Tính quãng đường AB.. Chứng minh rằng các đoạn thẳng BN và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đư
Trang 1PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO
Trường THCS Y - Jút
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008-2009
Môn Toán Lớp 8 – Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình sau:
a/ 2 3
1
x x
+ + = 3 b/ x-1 x+21 - 5 =( ) (x-1 x+2 15 )
Câu 2(2 đ )/ Giải các bất phương trình sau:
a/ 2x – 11 < 9 b/ x+2 > x – 1
Câu 3(2 đ )/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 25
km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính quãng đường AB
Câu 4(3 đ )/ Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 6cm, AC = 8cm M là một điểm nằm trên AB sao
cho AM= 2cm, kẻ MN//BC (N∈AC)
a/ Tinh độ dài đoan thẳng BC;
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AN, MN;
c/ Qua N, kẻ ND//AB (D∈BC) Chứng minh rằng các đoạn thẳng BN và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 5(1 đ )/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm Tính
thể tích của hình chóp đó
Trang 2
-hết -PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO
Trường THCS Y - Jút
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008-2009-Môn Toán Lớp 8
Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình sau:
(Học sinh làm đúng mỗi câu và trình bày sạch sẽ được 1 điểm)
a/ 2 3
1
x
x
+
+ = 3 ĐKXĐ x≠-1
1
x x
+ + = 3 ⇔ 2x + 3 = 3(x + 1) ⇔ x = 0 (thõa mản ĐK) Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình
b/ x-1 x+21 - 5 =( ) (x-1 x+2 15 ) ĐKXĐ x≠1 và x≠-2
x-1 x+21 - 5 =( ) (x-1 x+215 ) ⇔ ( )
( ) (x-1 x+21 x+2 )-(x+25 x-1( ) ) (x−1) ( ) (= x-1 x+215 )
⇔ (x+2) – 5(x-1) = 15
⇔ x + 2 – 5x + 5 = 15
⇔ - 4x = 8
⇔ x = -2 (loại) Vậy phương trình đã cho vo nghiệm
Câu 2(2 đ )/ Giải các bất phương trình sau:
(Học sinh làm đúng mỗi câu và trình bày sạch sẽ được 1 điểm)
a/ 2x – 11 < 9⇔ 2x < 20 ⇔ x< 10 1 điểm
b/ x+2 > x – 1⇔ 0.x > - 3 ⇔ với mọi x 1 điểm
Câu 3(2 đ )/
Gọi độ dài quảng đường Ab là x(km), ĐK x> 0 0,25 điểm
Thời gian đi từ a đến B là: x
30giờ; Thời gian đi từ B về A là x
25giờ 0,5 điểm
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút (tức 1
4giờ) nên ta có phương trình
Giải phương trình trên ta được x = 37,5 0,5 điểm
Câu 4(3 đ )/
D
N A
M
Vẽ hình chĩnh xác, sạch sẽ được 0,25 điểm Viết GT – KKL đúng được 0,25 điểm
a/ Aùp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC tính được BC = 10cm 0, 5 điểm
b/ Ta có ∆AMN đồng dạng với ∆ABC (MN//BC) nên:
Trang 3AM AN
=
AB AC⇔2 AN=
6 8 ⇔ AN = 8
AM MN
=
AB BC ⇔2 MN=
6 10 ⇔ MN = 10
c/ Vì MN//BC nên MN//BD ND//AB nên ND//MB Do đó BMND là hình bình hành 0, 5 điểm
Vậy hai đường chéo BN và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 0, 5 điểm
Câu 5(1 đ )/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm Tính
thể tích của hình chóp đó
10cm
12cm
O
C
B
S
Vẽ hình chĩnh xác, sạch sẽ được 0,25 điểm
Viết GT – KKL đúng được 0,25 điểm
Tính được OA = 10
Khi đó V = 1 2
.10 94
Chú ý: Học sinh có thể trình bày theo cách khác Nếu chính xác, lôgic vẫn đạt điểm tối đa.